永磁同步电机的仿真模型

永磁同步电机的仿真模型 1 永磁同步电机介绍 永磁同步电动机 permanent Magnets synchronous Motor PMSM 转子采用永磁材料 定子为短距 分布式绕组 采用三相正弦波交流电驱动 且定子感应电动势波形呈正弦波 定子绕组通过控制功率管 如 IGBT 的不同开关组合 产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置 自动地维持与转子的磁场有 900 的空间 夹角 以产生最大的电机转矩 旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定 PMSM 具有直流电 动机的特性 有稳定的起动转矩 可以自行起动 并可类似直流电动机对电机进行闭环控制 多用于伺服 系统和高性能的调速系统 永磁同步电动机按转子形状可以分为两类 凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机 它们的 区别在于转子磁极所在的位置 凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的 其直轴和交轴电感参数 不相等 而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的 直轴和交轴电感参数相等 凸极式转子具 有明显的磁极 定子和转子之间的气隙是不均匀的 因此其磁路与转子的位置有关 2 永磁同步电机的控制方法 目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术 field orientation control FOC 与直接转矩控制技术 direct torque control DTC 在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立 永磁同步电机的仿真模型 磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流 id 和转矩电流 iq 分别进行控 制 并且采用的是经典的 PI 线性调节器 系统呈现出良好的线性特性 可以按照经典的线性控制理 论进行控制系统的设计 逆变器控制采用了较成熟的 SPWM SVPWM 等技术 磁场定向矢量控制技 术较成熟 动态 稳态性能较佳 所以得到了广泛的实际应用 该方法摒弃了矢量控制中转子 磁场定向的思想 采用定子磁场定向 分别对定子磁链和转矩直接进行控制 直接转矩控制的 实现方法是 计算得到磁链和转矩的实际值与参考值之间的偏差 通过滞环比较以及当前定子磁链 的空间位置确定控制信号 在离线计算的开关表中选取合适的空间电压矢量 再通过离散的 bang bang 控制方式调制产生 PWM 信号 以控制逆变器产生合适的电压和电流驱动电机转动 直接转 矩控制摒弃了复杂的空间矢量坐标运算 电机的数学模型得到了简化 控制结构也简单 对电机参 数变化不敏感 控制系统的动态性能得到了极大提高 然而有利也有弊 直接转矩控制逆变器的开 关频率不固定 转矩 电流脉动大 采样频率也非常高 下图为磁场定向矢量控制技术的原理图 FOC 控制技术的原理 原理图中涉及到双反馈 第一层反馈为转速反馈 设定电机转速初始值 作为给定值 然后与反馈的实际值 位置传感器采集到的位移微分得到 进行比较 得到的差值输 入 PI 控制器进行控制 得到交轴电流 iq 同时三相绕组输出的电流 iA iB iC 经过 clarke 变换和 park 变化得到 iq 和 id 的实际值 分别与给定值进行比较 将比较后的值再进行 park 转换 得到的结果 经过 SVPWM 技术调制之后输入到逆变器 继而可以驱动三相电机 图 2 1 磁场定向矢量控制技术原理 3 基于 FOC 技术的永磁同步电机建模 在这里采用的是最简单的 id 0 的控制方法 Id 0 时 从电动机端口看 永磁同步电机相当于一 台他励的直流电动机 定子电流中只有交轴分量 而且定子磁动势空间矢量与永磁体磁动势空间矢 量正交 电动机转矩中只有永磁转矩分量 因为电磁转矩仅仅依赖交轴电流 从而实现了转矩表达 式中的交直轴电流解耦 下图为建立的基于 FOC 控制技术的永磁同步电机 SIMULINK 仿真模型 图 2 2 基于 FOC 技术的永磁同步电机 SIMULINK 模型 控制模型主要包括转速给定部分 比例积分 PI 模块 坐标转换模块 逆变器控制模块 以 及电动机模块 下面进行一一介绍 3 1 转速给定部分 转速给定模块使用 SIMULINK 中的常数 constant 模块 单位为 rpm 给定的速度要输入到电角速度计算模块 Gain 中 以得到给定转速的电角速度 单位为 rad s 设定电动机极对数为 4 则其参数为 2 pi 4 60 图 2 3 速度给定部分 图 2 4 电角速度计算模块的参数设定 3 2 比例积分 PI 模块 调速系统实施转速闭环控制 转速比例积分调节器中的比例模块设置比例参数 积分模块设置 积分参数 调节器内同时设置了内限幅和外限幅模块 saturation 设定的 PI 参数如下图 图 2 5 PI 模块的参数设定 图 2 6 PI 模块的内部结构 图 2 7 Saturation 的参数设置 3 3 坐标转换模块 在三相静止坐标系下分析永磁同步电机的数学模型存在着许多难以克服的困难 引入空间矢量 坐标变换理论可以简化其数学模型 并能够很容易的分析永磁同步电机的动态特性 空间坐标变换 矢量图如图 2 4 所示 图中 fs 为空间矢量 可为电压 电流 磁链等空间物理量 e 为转子旋转 角速度 e 为转子轴线与 A 相绕组轴线的夹角 图 2 8 空间坐标变换矢量图 按照 f 不变的原则 可得到三相静止坐标系 abc 变换到两相静止坐标系 的 clark 变换矩 阵为 clark 逆变换矩阵为 同理若以转子磁链轴线方向为坐标系的横轴 称为直轴 d 轴 以垂直转子磁链轴线方向 90 为纵轴 称为交轴 q 轴 可建立与转子同步旋转的坐标系 dq 简称同步旋转坐标系 将两 相静止坐标系 变换到同步旋转坐标系 dq 的 park 变换矩阵为 park 逆变换矩阵为 根据上述坐标转换原理 我们建立 dq 到 abc 坐标系和 abc 到 dq 坐标系的转换模块 如下图 图 2 9 dq 坐标系到三相静止坐标系变换模块 图 2 10 dq 坐标系到三相静止坐标系变换模块内部实现 图 2 11 三相静止坐标系到 dq 坐标系变换模块 图 2 12 三相静止坐标系到 dq 坐标系变换模块的内部实现 3 4 逆变器控制模块 采用电流滞环脉冲宽度调制方法 该模块输入为三相相电流给定值和三相相电流实际值 输出 为三相相电压 其内部连接图如图所示 图 2 13 CHBPWM 逆变器模块内部连接图 三相比较模块相同 其中比较模块通过比较 A 相给定的电流值和 A 相实际电流得出逆变器输出 的 A 相相电压值 其内部连接图如图所示 图 2 14 比较模块内部连接图 其中 传递函数模块 transfer fcn 对相电流进行滤波 可以滤去 A 相反馈电流中的高次谐波 继电器 relay 模块实现的是电流滞环控制功能 其输入为给定电路与实际电流的差值 输出为 A 相相电压 其参数对话框如下图所示 主要有 4 个参数 开通动作值 switch on point 关断动作 值 switch off point 开通时输出值 output when on 关断时输出值 output when off 实现的 功能是 当给定的电流值大于实际电流值的差达到开通动作值时 输出的 A 相相电压为 155V 当给 定的电流值小于实际电流值达到关断动作值时 输出 A 相电压为 155V 图 2 15 继电器参数设置 3 5 电动机模型 在 SIMULINK 中对永磁同步电机进行仿真建模通常采用以下三种方法 1 在 SIMULINK 中内部提供的 PMSM 模型 它包含在电力系统库的电动机库中 这种方法简单 方便 适于快熟创建永磁同步电动机调速系统 但由于模型已经封装好 不能随意修改 同时也不 方便研究 PMWM 内部的建模方法 2 使用 SIMULINK library 库里已有的分离模块进行组合搭建电机模型 该方法思路清晰 简单 直观 但需要较多的模块 连线较多且不利于差错 油漆是复杂的数学模型 因此 本方法适用于 简单的 小规模系统的仿真系统建模 3 用 s 函数模块构造模型 该方法基于数学表达式 容易修改 方式灵活 这种模型处理能力强 可以方便地构建复杂的动态系统 非常适合 PMSM 的访真分析 我们采用第三种方法进行建模 S 函数模块位于 SIMULINK 模块库的用户自定义函数子目录下 s 函数可以用 MATLAB 语言编写 也可以用 C C 等语言编写 它有特定的结构形式 这里用 MATLAB 语言编写 此时 S 函数与 MATLAB 函数不同的只是其特定的结构模式 具体的 s 函数见附件 图 2 16 永磁同步电机模型 为使用方便 把整个模型建成子系统 同时为方便输入电动机的各项参数 使用风转子系统 mask subsystem 为电动机参数输入提供对话框 图 2 17 S 函数构建的 PMSM 模块内部连接图 子系统内部使用 s 函数模块 设置 s 函数模块调用 s 函数名为 PMSMdq s 函数的参数设为电动 机的参数 点击 edit 可以进入 s 函数编写界面 进行修改 需要注意的是 s 函数的文件必须和 PMSM 仿真的模型放在同一文件夹下 否则会出现仿真错 误的情况 图 2 18 S 函数参数对话框 仿真时 PMSM 的电动机参数设为 定子绕组 R1 为 0 875 欧 直轴电感 Ld 为 8 5mH 交轴电 感 Lq 为 8 5mH 转子永磁体在定子绕组中产生的磁链为 0 175Wb 极对数 np 为 4 负载转矩初始值 为 1N m 在 0 04s 时阶跃为 5N m 转矩的输入为阶跃函数 参数设置如下 图 2 19 PMSM 参数设置对话框 4 永磁同步电机控制模型仿真 将仿真时间设为 0 06s 然后进行仿真 得到的仿真结果如下 图 4 1 输入的阶跃扭矩信号 图 4 2 输出的转矩信号 图 4 3 输出的三相相电流 图 4 4 输出的电角速度信号 图 4 5 输出的电机转速 可以看出在起动过程中 电动机转矩上升到最大值以后保持在限幅值 此过程中电动机的转速 迅速上升 加速结束后 电动机进入稳态运行 电动机的电磁转矩与负载转矩平衡 在负载突加的 时候 电动机转矩迅速上升并与负载相平衡 然后迪纳冬季又重新进入稳态运行 电气传动系统的响应很快 这是因为控制系统中的电流闭环控制响应比较快 动态性能好 附件 function sys x0 str ts PMSMdq t x u flag parameters x0 in PMSM model parameters ld lq inductance in dp reference of frame r stater resistance psi f flux in webers by PM on rotor p number of pole pairs j inertia of motor and load mu f viscous friction inputs ud uq voltages in dp reference of frame tl torque of load inner variants id iq currents in dp reference of frame ud uq voltage int dp reference of frame wr angular velocity of the rotor te electronmagnetic torque theta position of rotor outputs wr angular velocity of the rotor te electronmagnetic torque id iq currents in dp reference of frame theta position of rotor u 1 2 3 ud uq tl parameters 1 2 3 4 5 6 7 ld lq r psi f p j mu f sys 1 2 3 4 5 wr te id iq theta x 1 2 3 4 id iq wr theta switch flag case 0 sys x0 str ts mdlInitializeSizes x0 in iniatialization case 1 calculate the derivatives sys mdlDerivatives x u parameters case 3 output sys mdlOutputs x u parameters case 2 4 9 unused flags sys otherwise Error handling error Unhandled flag num2str flag end end of PMSMdq mdlInitializeSizes function sys x0 str ts mdlInitializeSizes x0 in u 1 2 3 ud uq tl parameters 1 2 3 4 5 6 7 ld lq r psi f p j mu f x 1 2 3 4 id iq wr theta sizes simsizes sizes NumContStates 4 sizes NumDiscStates 0 sizes NumOutputs 5 sizes NumInputs 3 sizes DirFeedthrough 0 sizes NumSampleTimes 1 sys simsizes sizes x0 x0 in str ts 0 0 End of mdlInitializeSizes mdlDerivatives Return the derivatives for the continuous states function sys mdlDerivatives x u parameters u 1 2 3 ud uq tl parameters 1 2 3 4 5 6 7 ld lq r psi f p j mu f sys 1 2 3 4 5 wr te id iq theta x 1 2 3 4 id iq wr theta id ud ld r iq lq lq p wr iq ld sys 1 u 1 parameters 1 parameters 3 x 1 parameters 1 parameters 2 parameters 5 x 3 x 2 p arameters 1 iq uq lq r iq lq ld p wr id lq psi f p wr lq sys 2 u 2 parameters 2 parameters 3 x 2 parameters 2 parameters 1 parameters 5 x 3 x 1 para