2012高考数学一轮复习 第8章第3节 圆的方程限时作业 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 8 8 章第章第 3 3 节节 圆的方程限时作业圆的方程限时作业 文文 新课标新课标 版版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 若方程 2m2 m 1 x2 m2 m 2 y2 m 2 0 的图形表示一个圆 则实数 m 等于 A 3B 3C 1D 1 解析 令 2m2 m 1 m2 m 2 得 m 3 或 m 1 当 m 1 时 原方程为 2x2 2y2 3 0 不能表示圆 舍去 当 m 3 时 原方程为 曲线表示圆 选 B 22 1 14 xy 答案 B 2 2011 届 厦门模拟 以线段 AB x y 2 0 0 x 2 为直径的圆的方程为 A x 1 2 y 1 2 2 B x 1 2 y 1 2 2 C x 1 2 y 1 2 8 D x 1 2 y 1 2 8 解析 易知圆心为 1 1 半径为 2 答案 B 3 圆 x 2 2 y2 5 关于原点 0 0 对称的圆的方程为 A x 2 2 y2 5 B x2 y 2 2 5 C x 2 2 y 2 2 5 D x2 y 2 2 5 解析 圆 x 2 2 y2 5 的圆心为 2 0 关于 0 0 对称的点为 2 0 所以对称的圆的方程为 x 2 2 y2 5 故选 A 答案 A 4 设 P x y 是曲线 x2 y 4 2 4 上任意一点 则的 22 1 1 xy 最大值为 A B 262 26 C 5 D 6 解析 的几何意义为点 P x y 与点 A 1 1 之间的距离 22 1 1 xy 如图 P 点所在位置即可取得最大距离 答案 A 5 若点 1 1 在圆 x a 2 y a 2 4 的内部 则实数 a 的取值范围是 A 1 a 1 B 0 a1 或 a 1 D a 1 解析 由题意知 1 a 2 1 a 2 4 解得 1 a 1 故选 A 答案 A 6 2011 届 山东调研 已知圆 x2 y2 2x 4y 1 0 关于直线 2ax by 2 0 a b R R 对称 则 ab 的取值范围是 2 A B 0 1 4 1 4 C 0 D 1 4 1 4 8 当 圆 x2 y2 2ax 2ay 3a2 2a 1 0 的半径最大时 这个圆在 y 轴上截得的弦长为 解析 r2 a2 2a 1 a 1 2 2 当 a 1 时 rmax 2 此时圆的方程为 x2 y2 2x 2y 0 令 x 0 得 y2 2y 0 解得 y1 0 y2 2 所以在 y 轴上的弦长为 2 答案 2 9 若圆 x2 y2 mx 0 与直线 y 1 相切 且其圆心在 y 轴的左侧 则 m 的值为 1 4 解析 由已知有 则有0 2 22 1 24 mm xy 2 m 又圆与 y 1 相切 则半径 r 1 所以 1 即 m 2 1 4 m 3 又 m 0 则 m 3 答案 3 10 定义 若平面点集 A 中的任一点 x0 y0 总存在正实数 r 使得集合 x y A 则称 A 为一个开集 给出下列集合 22 00 xxyyr x y x2 y2 1 x y x y 2 0 x y x y 6 x y 0 x2 y 2 2 1 其中是开集的是 请写出所有符合条件的序号 3 2 因为 kAB AB 的中点为 0 4 1 2 所以 AB 中垂线的方程为 y 4 2x 即 2x y 4 0 解方程组 240 1 230 2 xyx xyy 得 所以圆心为 1 2 根据两点间的距离公式得半径 r 10 因此 所求圆的方程为 x 1 2 y 2 2 10 12 16 分 已知方程 x2 y2 2x 4y m 0 1 若此方程表示圆 求 m 的取值范