2017年八年级数学上期中试卷（济宁市邹城带答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 262017 年八年级数学上期中试卷（济宁市邹城带答案和解释）2016-2017 学年山东省济宁市邹城八年级（上）期中数学试卷一.选择题：每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmc5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm2如图，1=（）A40B50c60D703到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点c三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点4甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABcD5如图，在ABc 和DEF 中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABcDEF，这个条件精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 26是（）AA=DBBc=EFcAcB=FDAc=DF6如图所示，在ABc 中，已知点 D，E，F 分别是Bc，AD，cE 的中点，SABc=4 平方厘米，则 SBEF 的值为（）A2 平方厘米 B1 平方厘米 c平方厘米 D平方厘米7若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数是（）A9B8c7D68如图，在ABc 中，B=55，c=30，分别以点 A和点 c 为圆心，大于 Ac 的长为半径画弧，两弧相交于点m，N，作直线 mN，交 Bc 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（）A65B60c55D459如图，在ABc 中，AB=Ac，BD 平分ABc 交 Ac 于点D，AEBD 交 cB 的延长线于点 E若E=35，则BAc 的度数为（）A40B45c60D70精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 2610如图，在ABc 中，A=36，AB=Ac，BD 是ABc 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=Bc，连接 DE，则图中等腰三角形共有（）A2 个 B3 个 c4 个 D5 个二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11在平面直角坐标系中，点 P（1，1）关于 y 轴对称点的坐标为12如图，已知直线 L1L2，将等边三角形如图放置，若=40，则 等于13如图，oP 平分AoB，AoP=15，PcoB，PDoB于点 D，PD=4，则 Pc 等于14如图，在PAB 中，PA=PB，m，N，k 分别是PA，PB，AB 上的点，且 Am=Bk，BN=Ak，若mkN=44，则P 的度数为15如图，ABc 的三个顶点和它内部的点 P1，把ABc 分成 3 个互不重叠的小三角形；ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2，把ABc 分成 5 个互不重叠的小三角形；ABc精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 26的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABc 分成 7 个互不重叠的小三角形；ABc 的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、Pn，把ABc 分成个互不重叠的小三角形三.解答题：共 55 分16下图是把 44 的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个 44 的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形17如图，在ABc 中，AD 是ABc 的高线，AE 是ABc 的角平分线，已知BAc=80，c=40，求DAE 的大小18尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段 a，；求作：ABc，使 AB=Ac=a，B=19如图，Ac=Dc，BE=Ec，BcE=AcD求证：A=D20如图，已知 A、B、D 在同一条直线上，A=D=90，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 26Ac=BD，1=2求证：cBE 是等腰直角三角形21如图，ABc 中，AB=Ac，ADBc，cEAB，AE=cE求证：（1）AEFcEB；（2）AF=2cD22如图，在等边三角形 ABc 中，点 D，E 分别在边 Bc，Ac上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 Bc 的延长线于点 F（1）求F 的度数；（2）若 cD=2，求 DF 的长23阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图 1，在ABc中，A=2B，cD 平分AcB，AD=2.2，Ac=3.6求 Bc 的长小聪思考：因为 cD 平分AcB，所以可在 Bc 边上取点 E，使 Ec=Ac，连接 DE这样很容易得到DEcDAc，经过推理能使问题得到解决（如图 2） 请回答：（1）BDE 是三角形（2）Bc 的长为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 26参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图 3，已知ABc 中，AB=Ac，A=20，BD 平分ABc，BD=2.3，Bc=2求 AD 的长2016-2017 学年山东省济宁市邹城八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmc5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 26c、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选 D2如图，1=（）A40B50c60D70【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：1=13060=70，故选：D3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点c三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 26三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D4甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABcD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；c、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选 D5如图，在ABc 和DEF 中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABcDEF，这个条件是（）AA=DBBc=EFcAcB=FDAc=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定，利用 ASA、SAS、AAS 即精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 26可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用 ASA 可得ABcDEF；添加 Bc=EF，利用 SAS 可得ABcDEF；添加AcB=F，利用 AAS 可得ABcDEF；故选 D6如图所示，在ABc 中，已知点 D，E，F 分别是Bc，AD，cE 的中点，SABc=4 平方厘米，则 SBEF 的值为（）A2 平方厘米 B1 平方厘米 c平方厘米 D平方厘米【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形得：由 D 为 Bc 的中点，SABD=SADc=2，同理得：SBEc=SBDE+SDEc=1+1=2，再由 F 是 Ec 的中点，可得结论【解答】解：D 为 Bc 的中点，SABD=SADc=SABc=4=2，E 是 AD 的中点，SBDE=SABD=2=1，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 26SDEc=SADc=2=1，SBEc=SBDE+SDEc=1+1=2，F 是 Ec 的中点，SBEF=SBFc，SBEF=SBEc=2=1，故选 B7若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数是（）A9B8c7D6【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n，则 1080=（n2）180，解得 n=8故选：B8如图，在ABc 中，B=55，c=30，分别以点 A和点 c 为圆心，大于 Ac 的长为半径画弧，两弧相交于点m，N，作直线 mN，交 Bc 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 26A65B60c55D45【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 AD=Dc，根据等腰三角形的性质得到c=DAc，求得DAc=30，根据三角形的内角和得到BAc=95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：mN 是 Ac 的垂直平分线，则 AD=Dc，故c=DAc，c=30，DAc=30，B=55，BAc=95，BAD=BAccAD=65，故选 A9如图，在ABc 中，AB=Ac，BD 平分ABc 交 Ac 于点D，AEBD 交 cB 的延长线于点 E若E=35，则BAc 的度数为（）A40B45c60D70【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可得cBD 的度数，根据角平分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 26线的性质可得cBA 的度数，根据等腰三角形的性质可得c 的度数，根据三角形内角和定理可得BAc 的度数【解答】解：AEBD，cBD=E=35，BD 平分ABc，cBA=70，AB=Ac，c=cBA=70，BAc=180702=40故选：A10如图，在ABc 中，A=36，AB=Ac，BD 是ABc 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=Bc，连接 DE，则图中等腰三角形共有（）A2 个 B3 个 c4 个 D5 个【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形【解答】解：AB=Ac，ABc 是等腰三角形；AB=Ac，A=36，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 26ABc=c=72，BD 是ABc 的角平分线，ABD=DBc=ABc=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD 是等腰三角形；在BcD 中，BDc=180DBcc=1803672=72，c=BDc=72，BD=Bc，BcD 是等腰三角形；BE=Bc，BD=BE，BDE 是等腰三角形；BED=2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE 是等腰三角形；图中的等腰三角形有 5 个故选 D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 26二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11在平面直角坐标系中，点 P（1，1）关于 y 轴对称点的坐标为（1，1）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x，y） 进行求解即可【解答】解：点 P 坐标为：（1，1） ，点 P（1，1）关于 y 轴对称点的坐标为：（1，1） 故答案为：（1，1） 12如图，已知直线 L1L2，将等边三角形如图放置，若=40，则 等于20【考点】等边三角形的性质；平行线的性质【分析】过点 A 作 ADl1，如图，根据平行线的性质可得BAD=根据平行线的传递性可得 ADl2，从而得到DAc=40再根据等边ABc 可得到BAc=60，就可求出DAc，从而解决问题【解答】解：过点 A 作 ADl1，如图，则BAD=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 26l1l2，ADl2，DAc=40ABc 是等边三角形，BAc=60，=BAD=BAcDAc=6040=20故答案为 2013如图，oP 平分AoB，AoP=15，PcoB，PDoB于点 D，PD=4，则 Pc 等于8【考点】角平分线的性质；平行线的性质【分析】作 PEoA 于 E，根据角平分线的性质求出 PE，根据直角三角形的性质和平行线的性质解答即可【解答】解：作 PEoA 于 E，oP 平分AoB，PDoB，PEoA，PE=PD=4，oP 平分AoB，AoP=15，AoB=30，PcoB，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 26EcP=AoB=30，Pc=2PE=8，故答案为：814如图，在PAB 中，PA=PB，m，N，k 分别是PA，PB，AB 上的点，且 Am=Bk，BN=Ak，若mkN=44，则P 的度数为92【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先利用“SAS”证明AmkBkN 得到Akm=BNk，再利用三角形外角性质得到B=mkN=44，然后根据三角形内角和定理计算P 的度数【解答】解：PA=PB，A=B，在Amk 和BkN 中，AmkBkN，Akm=BNk，AkN=B+BNk，即Akm+mkN=B+BNk，B=mkN=44，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 26P=180244=92故答案为 9215如图，ABc 的三个顶点和它内部的点 P1，把ABc 分成 3 个互不重叠的小三角形；ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2，把ABc 分成 5 个互不重叠的小三角形；ABc的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABc 分成 7 个互不重叠的小三角形；ABc 的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、Pn，把ABc 分成2n+1个互不重叠的小三角形【考点】规律型：图形的变化类【分析】利用图形得到，ABc 的三个顶点和它内部的点P1，把ABc 分成互不重叠的小三角形的个数=3+20；ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2，把ABc 分成互不重叠的小三角形的个数=3+21；ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABc 分成互不重叠的小三角形的个数=3+22，即分成的互不重叠的小三角形的个数为 3 加上P 点的个数与 1 的差的 2 倍，从而得到ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABc 分成的互不重叠的小三角形的个数【解答】解：如图，ABc 的三个顶点和它内部的点 P1，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 26把ABc 分成的互不重叠的小三角形的个数=3+20，ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2，把ABc 分成的互不重叠的小三角形的个数=3+21，ABc 的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABc 分成的互不重叠的小三角形的个数=3+22，所以ABc 的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、Pn，把ABc 分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2（n1） 故答案为：2n+1三.解答题：共 55 分16下图是把 44 的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个 44 的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形【考点】作图应用与设计作图【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形【解答】解：画法 1 作轴对称图形，画法 2、3 作互补图形，如图答案不唯一 （每图 3 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 2617如图，在ABc 中，AD 是ABc 的高线，AE 是ABc 的角平分线，已知BAc=80，c=40，求DAE 的大小【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】先根据三角形内角和定理，计算出B，再利用角平分线的定义，得到BAE=BAc，由 AD 是ABc 的高，得到BAD=90B，然后根据DAE=BAEBAD 求解【解答】解：BAc=80，c=40，B=180BAcc=60，AE 是ABc 的角平分线，BAE=cAE=BAc=40，AD 是ABc 的高，ADB=90，BAD=90B=9060=30，DAE=BAEBAD=4030=1018尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段 a，；求作：ABc，使 AB=Ac=a，B=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 26【考点】作图复杂作图；等腰三角形的性质【分析】利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可【解答】解：如图所示：作mBN=，在射线 BN 上截取 BA=a，以 A 为圆心，a 长为半径画弧，交射线 BN 于点 c，连结 Ac则ABc 即为所求19如图，Ac=Dc，BE=Ec，BcE=AcD求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证出AcB=DcE，再由 SAS 证明ABcDEc，得出对应角相等即可【解答】证明：AcD=BcE，AcB=DcE，在ABc 和DEc 中，ABcDEc（SAS） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 26A=D20如图，已知 A、B、D 在同一条直线上，A=D=90，Ac=BD，1=2求证：cBE 是等腰直角三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】由条件利用同角的余角相等可证得cBE=90，再结合条件可证明ABcDEB，可求得 Bc=BE，可证得结论【解答】证明：1=2，2+DBE=90，1+DBE=90，cBE=180（1+DBE）=90，在ABc 和DEB 中ABcDEB（AAS） ，Bc=EB，BcE 是等腰直角三角形21如图，ABc 中，AB=Ac，ADBc，cEAB，AE=cE求证：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 26（1）AEFcEB；（2）AF=2cD【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】 （1）由 ADBc，cEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFcEB；（2）由全等三角形的性质得 AF=Bc，由等腰三角形的性质“三线合一”得 Bc=2cD，等量代换得出结论【解答】证明：（1）ADBc，cEAB，BcE+cFD=90，BcE+B=90，cFD=B，cFD=AFE，AFE=B在AEF 与cEB 中，AEFcEB（AAS） ；（2）AB=Ac，ADBc，Bc=2cD，AEFcEB，AF=Bc，AF=2cD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 2622如图，在等边三角形 ABc 中，点 D，E 分别在边 Bc，Ac上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 Bc 的延长线于点 F（1）求F 的度数；（2）若 cD=2，求 DF 的长【考点】等边三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形【分析】 （1）根据平行线的性质可得EDc=B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDc 是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【解答】解：（1）ABc 是等边三角形，B=60，DEAB，EDc=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDc=30；（2）A