2012届高三数学一轮复习练习 6.3 课后限时作业

用心 爱心 专心 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 不等式 x2 x 的解集是 A 0 B 0 1 C 1 D 0 1 解析 由 x2 x 得 x x 1 0 所以解集为 0 1 故选 D 答案 D 2 关于 x 的不等式 mx 1 x 2 0 若此不等式的解集为 x x 2 则 m 的取值范围是 1 m A m 0 B 0 m D m 0 1 2 4 不等式 2 的解集是 2 5 1 x x 解析 首先 x 1 在这个条件下 根据不等式的性质 原不等式可以化为 x 5 2 x 1 2 即 用心 爱心 专心 2x2 5x 3 0 即 2x 1 x 3 0 解得 x 3 故原不等式的解集是 1 1 3 1 2 1 2 答案 D 5 不等式 x2 x 2 0 的解集是 A x 2 x 2 B x x2 C x 1 x 1 D x x1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 不等式 x2 5x 6 0 的解集是 解析 将不等式转化成 x2 5x 6 0 即 x 1 x 6 0 1 x 6 答案 x 1 x 6 8 若不等式 x2 ax b 0 的解集为 x 2 x 3 则 a b 解析 先由方程 x2 ax b 0 的两根为 2 和 3 求得 a 5 b 6 所以 a b 1 答案 1 9 a 0 时 不等式 x2 2ax 3a2 0 的解集是 解析 因为 x2 2ax 3a2 0 所以 x1 3a x2 a 又 a 0 所以不等式的解集为 x 3a x a 答案 x 3a x0 在 R 上恒成立 则实数 a 的取值范围是 解析 当 a 0 时 不等式 2x 2 0 解集不为 R 故 a 0 不满足题意 当 a 0 时 要使原不等 式解集为 R 只需解得 a 综上 实数 a 的取值范围为 2 0 24 20 a a 1 2 1 2 答案 1 2 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 解下列不等式 1 19x 3x2 6 用心 爱心 专心 2 x 1 2 x 12 解关于 x 的不等式 12x2 ax a2 a R B 组组 一 选择题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 1 已知不等式 x2 ax 4 0 的解集不是空集 则实数 a 的取值范围是 A 4 a 4 B 4 a 4 C a 4 或 a 4 D a4 解析 x2 ax 40 所以 a4 故选 D 答案 D 2 已知函数 f x ax2 bx c 不等式 f x 0 的解集为 x 3 x 1 则函数 y f x 的图象为 用心 爱心 专心 解析 由题意可知 函数 f x ax2 bx c 为二次函数 其图象为开口向下的抛物线 与 x 轴的 交点是 3 0 1 0 又 y f x 的图象与 f x 的图象关于 y 轴对称 故只有 B 符合 答案 B 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 14 分 共 28 分 5 设函数 f x mx2 mx 1 1 若对于一切实数 x f x 0 恒成立 求 m 的取值范围 2 对于 x 1 3 f x 0 恒成立 求 m 的取值范围 解 1 要使 mx2 mx 1 0 恒成立 若 m 0 显然 1 0 若 m 0 则 4 m 0 2 0 40 m mm 所以 4 m 0 2 当 m 0 时 f x 10 时 f 1 1 0 因为 f x 0 在 x 1 3 上恒成立 所以 f 3 0 即 9m 3m 1 0 得 m 即 0 m 1 6 1 6 当 m 0 时 若 0 由 1 知显然成立 此时 4 m 0 若 0 则 m 4 由于函数 f x 0 在 x 1 3 上恒成立 只要 f 1 0 即可 此时 f 1 1 0 显然成立 综上可知 m 2x 的解集为 1 3 1 若方程 f x 6a 0 有两个相等的根 求 f