2011年高中数学 2.2.2《二次函数的性质和图像》学案 新人教B版必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 27 2 2 27 2 2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 学案学案 定向定向 诱导诱导 学习目标 1 会用描点法画出二次函数 的图像 比较这两个函数的图像和性质 2 axy baxy 2 说出两个图像之间的联系 2 能熟练说出给定二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 升降性等性质 3 在 观察 猜想 探索 验证 的过程中 体会二次函数数形结合和由特殊到一般的 思想方法 自学自学 探究探究 1 利用学习机的数学画板工具画出函数的图象 利用区间滑竿功能改变 a 的取 2 axy 值 观察当 a 取不同的数值时 图像的开口方向 对称轴和顶点坐标有什么样的变化 总结性质 总结性质 函数的图象是一条抛物线 这条抛物线 2 axy 关于 对称 顶点坐标是 当时 开口方向 图像在对称轴的两侧呈左 右 填升或降 0 a 顶点是它的最 值 填大或小 当时 开口方向 图像在对称轴的两侧呈左 右 顶点是它的0 a 最 值 开口的幅度由 a 决定 a 越大 开口的幅度 抛物线越靠近 2 利用学习机的数学画板工具画出函数的图象 固定一个 a 的值 如baxy 2 a 利用区间滑竿功能改变 b 的取值 观察当 b 取不同的数值时 该图像与图像 2 1 2 axy 的开口方向 对称轴和顶点坐标有什么样的变化关系 总结性质 总结性质 函数的图象 baxy 2 可看作是由可看作是由的图像的图像 所得到的 所得到的 b 0b 0 则图像则图像 2 axy b 0b 0 则图像则图像 即可得到即可得到的图象的图象 baxy 2 关于 对称 顶点坐标是 顶点坐标是 当时 开口方向 图像在对称轴的两侧呈左 右 填升或降 0 a 顶点是它的最 值 填大或小 当时 开口方向 图像在对称轴的两侧呈左 右 顶点是它的0 a 最 值 开口的幅度由 a 决定 a 越大 开口的幅度 抛物线越靠近 讨论讨论 解疑解疑 你对学习机的操作过程或者函数的图像性质还有什么不明白的地方吗 请提出来 让小 组内的同学一起帮你解决吧 反馈反馈 总结总结 1 抛物线 当 x 2 时 y 当 y 10 时 x 2 5xy 2 抛物线的开口方向 对称轴是 顶点坐标是 9 4 1 2 xy 它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的 2 4 1 xy 3 已知函数是二次函数 它的图象开口 当 x 时 y 122 2 kk xkky 随 x 的增大而增大 4 函数的图1 2 xy 象可以看做是由 的图像向 平1 2 xy 移 个单位得到的 5 在
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