《加权平均数》学案分析

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 8加权平均数学案分析加权平均数学案分析共 1 学时1 教学目标知识技能：在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；会求一组数据的加权平均数；会用加权平均数及权解决实际问题.过程方法：学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.情感态度：通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.2 学情分析小学阶段学生对平均数已有初步认识。本节内容是冀教版数学九年级上册第 23 章第一节平均数与加权平均数的第 2课时，在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 8养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。3 重点难点重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解.4 教学过程活动 1 导入：创设情境，引发猜想阳光超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价 15 元/千克，水果糖单价 10 元/千克，超市决定把这两种糖各一千克混合销售，其平均单价是多少？为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.有五种混合方式：牛奶糖水果糖（千克）1114233241猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，你认为哪一种最高？哪一种最低？设计意图：从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 8有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.先通过计算算术平均数，再导入加权平均数体现了新旧知识的迁移和链接。活动 2 二、验证猜想，探索新知1、提出问题，自主探究学生思考分析，计算混合糖的平均单价。可以同桌或小组交流。2、学生板演，集体订正。教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系。教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权” 。学生说出、中数据 15 和 10 的权。3、总结归纳，计算公式（1）牛奶糖单价变为 x 元/千克，水果糖单价变为 y 元/千克，把 m 千克牛奶糖和 n 千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题，学生继续计算混合糖的平均单价.教师追问：问题中两种糖的单价的权分别是什么？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8(2)归纳:如果一组数据 x1,x2,，xn 的权分别是w1,w2,wn,那么这组数据的平均数如何计算？在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，让学生思考归纳出 n 个数的加权平均数公式.(3)追问、在中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.设计意图：通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、回归生活，应用新知某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用 10 分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变能力精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 8测试成绩/分甲9.08.57.58.8乙8.09.28.49.01、如果你是电视台台长，从甲乙两人中招聘一人，你会录用谁？2、如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占 60%，20%，10%,10%计算总成绩，你会录用谁？3、若既想突出专业素质，又想让其余三项处于同等重要的地位，该如何修改方案？设计意图：通过解决主持人招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.2、公务员考试精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8选调生职位考试，综合成绩=笔试成绩30%+面试成绩70%。下表给出了其中两人的成绩：应聘人员测试成绩（百分制）笔试面试甲8890乙9283(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？(2)最终甲、乙成绩较好者被录取者，而丙因为笔试成绩只有 71 分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能被录取，对此你有什么看法？说说你的理由。设计意图：培养学生分析数据的能力和判断能力，让学生进一步感受权在生活中的应用，体会数学的趣味性和实用性，扩大学生的视野和知识面，引导学生观察生活，学以致用.3、自我评价：同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8是 100 分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩.课堂表现A 注意力集中程度B 回答参与程度c 学习兴趣程度D 交流与合作程度成绩A、B、c、D 各按 20%、20%、30%、30%的比例计算，则自评成绩(百分制)为（） 。设计意图：让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体会加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.四、总结反思、提升自我1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注：学生能否正确表述权的含义及表现形式；是否体会到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 8学的价值.教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.设计意图：通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.2、布置作业知识性作业：必做题：P8 习题 A 组 1