2012高中物理 第18章 4 玻尔的原子模型课后巩固练习 新人教版选修3-5

用心 爱心 专心1 4 4 玻尔的原子模型玻尔的原子模型 一 单项选择题 1 对于基态氢原子 下列说法正确的是 A A 它能吸收 10 2 eV 的光子 B 它能吸收 11 eV 的光子 C 它能吸收动能为 10 eV 的电子的能量 D 它能吸收具有 11 eV 动能的电子的全部动能 解析 注意到光子能量只能全部被吸收 而电子能量则可以部分被吸收 10 2 eV 刚好 是n 1 n 2 的能级差 而 11 eV 不是 由玻尔理论知 A 正确 基态氢原子只可吸收动能 为 11 eV 的电子的部分能量 10 2 eV 剩余 0 8 eV 仍为原来电子所有 2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中 D A 原子要吸收光子 电子的动能增大 原子的电势能增大 原子的能量增大 B 原子要放出光子 电子的动能减小 原子的电势能减小 原子的能量也减小 C 原子要吸收光子 电子的动能增大 原子的电势能减小 原子的能量增大 D 原子要吸收光子 电子的动能减小 原子的电势能增大 原子的能量增大 解析 根据玻尔理论 氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时 其能量越大 由 能量公式En E1 13 6 eV 可知 电子从低轨道 量子数n值较小 向高轨道 n值较 E1 n2 大 跃迁时 要吸收一定的能量的光子 故选项 B 可排除 氢原子核外电子绕核做圆周运动 其向心力由原子核对电子的库仑引力提供 即 电子运动的动能Ek mv2 ke2 r2 mv2 r 1 2 ke2 2r 由此可知 电子离核越远 即r越大时 电子的动能就越小 故选项 A C 均可排除 3 2011 年台山模拟 如图 18 4 3 所示为氢原子的能级示意图 一群氢原子处于 n 3 的激发态 在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子 用这些光子照射逸出功为 2 49 eV 的金属钠 下列说法中正确的是 D 图 18 4 3 A 这群氢原子能辐射出三种频率不同的光 其中从n 3 跃迁到n 2 所发出的光波长 最短 B 氢原子向低能级跃迁后 电势能增大 C 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为 11 11 eV D 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为 9 60 eV 解析 从n 3 跃迁到n 2 所发出的光频率最小 波长最大 A 错 氢原子在辐射光 子后 电子轨道半径减小 动能增大 电势能减小 总能量减小 B 错 辐射光子的最大 能量为 12 09 eV 所以金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为 12 09 2 49 eV 9 60 eV C 错 D 对 用心 爱心 专心2 4 2011 年广州二模 氢原子的部分能级如图 18 4 4 所示 氢原子吸收以下能量可 以从基态跃迁到n 2 能级的是 A 图 18 4 4 A 10 2 eV B 3 4 eV C 1 89 eV D 1 51 eV 二 双项选择题 5 如图 18 4 5 所示为氢原子的部分能级图 关于氢原子能级的跃迁 下列叙述中 正确的是 AC 图 18 4 5 A 用能量为 10 2 eV 的光子照射 可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 B 用能量为 11 0 eV 的光子照射 可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C 用能量为 14 0 eV 的光子照射 可使处于基态的氢原子电离 D 大量处于基态的氢原子吸收了能量为 12 09 eV 的光子后 能辐射 2 种不同频率的 光 解析 10 2 eV 等于 1 2 两能级之差 所以该光子可以被基态的氢原子吸收 并跃迁 到第 2 能级 11 0 eV 不大于基态的电离能 也不恰好等于基态与任一能级之间的能级之差 所以该光子不能被原子吸收 14 0 eV 大于基态的电离能 吸收后可使原子电离 12 09 eV 等于 1 3 两能级之差 吸收使电子跃迁到第 3 能级 再发生自发跃迁 可能发出 3 种 光子 6 下列说法中正确的是 BC A 一群氢原子处于n 3 的激发态向较低能级跃迁 最多可放出两种频率的光子 B 由于每种原子都有自己的特征谱线 故可以根据原子光谱来鉴别物质 C 实际上 原子中的电子没有确定的轨道 但在空间各处出现的概率具有一定的规律 D 粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的 解析 n 3 的激发态向较低能级跃迁 可能发出 3 种光子 粒子散射实验揭示原子 的核式结构 7 如图 18 4 6 所示 图甲为弗兰克 Franck 赫兹 Hertz 实验装置示意图 其 中弗兰克 赫兹管内含有水银蒸气 1914 年 弗兰克与赫兹用实验观察热电子被加速穿透 汞蒸气时 到达回路阳极的热电子流大小的起伏变化 以验证汞原子内的电子能态是量子 化的 图乙为实验结果电流与电压的关系 下列有关此实验的叙述正确的是 AD 用心 爱心 专心3 图 18 4 6 A 图乙中AB之间为原子吸收电子能量 使得电流降低 B 弗兰克 赫兹管中汞原子的电离能为 4 9 eV C 弗兰克 赫兹管中电子由右向左运动 D 可验证原子具有不连续能量稳定态 解析 A B之间的电流急剧减小 说明电子与原子碰撞时 一部分能量被原子吸收 所以电子不能达到阳极 电流减小 由此可见原子具有不连续的能量稳定态 电子在加速 电场中向右运动 某两个能级间的能级差为 4 9 eV 8 按照玻尔的理论 氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值 它包括氢原子 系统的电势能和电子在轨道上运动的动能 当一个氢原子从n 4 的能级向低能级跃迁时 下列说法正确的是 AD A 氢原子系统的电势能减小 电子的动能增加 B 氢原子系统的电势能减小 电子的动能减小 C 氢原子可能辐射 6 种不同波长的光 D 氢原子可能辐射 3 种不同波长的光 解析 从高到低 库仑力做正功 电势能减小 速度增大 动能增大 只有一个氢原 子 最多辐射三种光子 最少辐射一种光子 9 氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时 可能发出三种不同波长的辐射光 已知其中 的两个波长分别为 1和 2 且 1 2 则另一个波长可能是 CD A 1 2 B 1 2 C D 1 2 1 2 1 2 1 2 解析 由题设条件可知 h 3 h 1 h 2或h 3 h 2 h 1 即 或 1 3 1 1 1 2 由此可知 C D 选项正确 1 3 1 2 1 1 三 非选择题 10 如图 18 4 7 所示 氢原子从n 2 的某一能级跃迁到n 2 的能级 辐射出能量 为 2 55 eV 的光子 问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量 才能使它辐射上 述能量的光子 请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图 图 18 4 7 解 氢原子从n 2 的某一能级跃迁到n 2 的能级 满足 h En E2 2 55 eV En h E2 0 85 eV 所以 n 4 用心 爱心 专心4 基态氢原子要跃迁到n 4 的能级 应提供 E E4 E1 12 75 eV 跃迁图如图 3 所示 图 3 11 设氢原子的基态能量为E1 某激发态的能量为E 则当氢原子从这一激发态跃迁到 基态时 所辐射的光子在真空中的波长为多少 解 根据玻尔原子理论知 氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时 应辐射出光子 光子能量为 E0 E E1 另外 光子能量E0与光波长 间的关系为 E0 hc 其中h为普朗克常量 c为真空中光速 由此可解得 hc E E1 12 氢原子处于基态时 原子的能级为E1 13 6 eV 普朗克常量h 6 63 10 34 J s 氢原子在n 4 的激发态时 问 1 要使氢原子电离 入射光子的最小能量是多少 2 能放出的光子的最大能量是多少 解 1 设E4为氢原子此时的能级 E4 eV 0 85 eV E1 n2 13 6 42 使氢原子电离需要的最小能量E 0 85 eV 2 从n 4 能级跃迁到n 1 能级时 辐射的光子能量最大 为 E E4 E1 12 75 eV 13 如图 18 4 8 所示为氢原子的四个能级 其中E1为基态 若氢原子A处于激发 态E2 氢原子B处于激发态E3 则下列说法正确的是 B 图 18 4 8 A 原子A可能辐射出 3 种频率的光子 B 原子B可能辐射出 2 种频率的光子 C 原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D 原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4 用心 爱心 专心5 解析 原子A辐射只有一种可能 只能辐射一种光子 原子B有辐射 3 种可能性 但 只有一个原子 所以概率辐射只有一种 能辐射两种光子或一种光子 原子B发出的光子 的能量都不等于 2 4 能级之差 同样 A发出的也不是 3 4 能级之差 不能被吸收 14 氢原子的能级如图 18 4 9 所示 已知可见光的光子能量范围约为 1 62 3 11 eV 下列说法错误的是 D 图 18 4 9 A 处于n 3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线 并发生电离 B 大量氢原子从高能级向n 3 能级跃迁时 发出的光具有显著的热效应 C 大量处于n 4 能级的氢原子向低能级跃迁时 可能发出 6 种不同频率的光 D 大量处于n 4 能级的氢原子向低能级跃迁时 可能发出 3 种不同频率的可见光 解析 紫外线光子的能量都大于处于能级 3 氢原子的电离能 能使它电离 高能级向 n 3 的能级跃迁时 发出的光子能量均小于 1 51 eV 这些光在红外区 具有显著的热效 应 从n 4 能级向低能级跃迁时能放出 6 种光子 但在可见光范围内的只有 2 种 15 19 世纪 50 年代人们发现氢原子光谱中 R R为一常量 1 22 1 2 1 n n 3 4 5 物理学家玻尔在他 28 岁时连续发表三篇论文 成功地解释了氢原子光谱 的规律 揭示了光谱线与原子结构的内在联系 玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个 重要过渡 为量子力学的诞生提供了条件 玻尔既引入量子化的概念 同时又运用了 轨 道 等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式 请同学们试用课本知识和以下假 设定量做玻尔的推导 1 绕氢原子核旋转的电子质量为m 电量为 e 2 取离核无限远处的电势能为零 半径r处电子的电势能为Ep k为静电力常 ke2 r 量 3 电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时 这样的轨 道才是电子的可能轨道 解 设氢原子核外电子的速度为v