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用心 爱心 专心 1 流程图流程图 两年真题重温 2011 新课标全国 如果执行右面的框图 输入 5N 则输出的 数等于 A 5 4 B 4 5 C 6 5 D 5 6 答案 B 解析 根据程序框图可知 该程序框图的功能是计算 S 现在输入的N 5 由控制循环的条件k N知 k 4 5 再循环一次 k 5 S S 此时k2010 输出a 6 即a2 2 3 n 3 a 3 6 18 仍不满足n 2010 输出 a 18 即a3 2 32 因此可知数列 an 的通项公式为an 2 3n 1 n 2010 用心 爱心 专心 8 14 下面的程序框图 若输入a 0 则输出的结果为 A 1022 B 2046 C 1024 D 2048 答案 B 解析 由程序框图中的循环结构可得到递推公式 ak 1 2ak 2 且a1 0 由 ak 1 2ak 2 可得 ak 1 2 2 ak 2 即 2 且 a1 2 2 ak 2 是以 2 为公比 2 为首项的等比数列 ak 2 2 2k 1 2k 即ak 2k 2 从而 a11 211 2 2046 故选 B 点评 本题的关键是弄清输出的a的值为数列 an 的第几项 k 1 算出的是a2 k 2 满足条件得a3 故 k 10 满足条件计算后得到a11 k 11 不满足 故输出的 是a11而不是a10 有不少人在这里搞不清楚 以为判断条 件是k 10 故最后输出的是a10 这是没有完整理解算 法的典型表现 因为对同一个判断条件k 10 a 2a 2 与k k 1 语句的先后顺序不同输出结果也不同 还与k的初值有关等等 故应统盘考虑 解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律 15 下面是求 共 6 个 2 的值的算法的程序框图 图中的判断框中应填 A i 5 B i5 答案 A 解析 由于所给计算的表达式中共有 6 个 2 故只需 5 次循环即可 由此控制循环次数的变量i应 满足i 5 故选 A 16 下面程序框图表示的算法是 A 将a b c按从小到大输出 B 将a b c按从大到小输出 C 输出a b c三数中的最大数 D 输出a b c三数中的最小数 答案 C 解析 满足c a且c b时输出c 此时c是 a b c三数中的最大值 不满足c a且c b时 a b c中的最大值必在a与b中 此时若b a 则 b是a b c三数中的最大者 否则 a
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