四川省德阳市2012届高三数学第一次诊断性考试 文

1 四川省德阳市四川省德阳市 20122012 届高三第一次诊断性考试 数学文 届高三第一次诊断性考试 数学文 WORDWORD 版版 说明 1 试卷分第 I 卷和第 II 卷 将第 I 卷的正确选项填在答题卡上 第 II 卷用铅笔或圆 珠笔直接答在试卷上 2 本试卷满分 150 分 120 分钟完卷 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 记集合 22 4 30 Mx xNx xx 则NM A 23 xx B 02 x xx 或 C 23 xx D 02 xx 2 已知向量 1 2 4 abx 若 2 ba 则 x 的值为 A 4B 2C 4 D 2 3 在等比数列 n a中 511313 3 4aaaa 则 15 5 a a A 3B 1 3 C 3 或 1 3 D 1 3 3 或 4 已知 a b 均为单位向量 它们的夹角为60 那么 2 6aa b 等于 A 1 3 3 B 4C 3D 7 5 函数cos sin 23 yxx 具有性质 A 最大值为3 图象关于直线 6 x 对称 B 最大值为 1 图象关于直线 6 x 对称 C 最大值为3 图象关于 0 6 对称 D 最大值为 1 图象关于 0 6 对称 6 已知函数 0 5 1 1 log1 aa axx f x x x 在 R 上为减函数 则 a 的取值范围是 A 01a B 00 5a C 0 5a D 0 51a 2 7 xR 且 2 log2sinx 则 1 10 xx 等于 A 29x B 92x C 11D 9 8 已知命题 2 2 3 px 命题 5 2 2 q x 则下列说法正确的是 A p 是 q 的充要条件 B p 是 q 的充分不必要条件 C p 是 q 的必要不充分条件 D p 是 q 的既不充分也不必要条件 9 六个人排成一排 甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有 A 480B 720C 240D 360 10 已知四边形 ABCD 上各点在映射 1 2 fx yxy 的作用下的象集为四边形 A B C D 若四边形 A B C D的面积为 12 那么四边形 ABCD 的面积为 A 9B 6C 3D 12 11 已知符号函数 1 0 sgn 0 0 1 0 x xx x 那么 32 sgn 31 yxxx 的大致图象是 12 设函数 1 1 x f xaxx x 若 a 是从 1 2 3 三数中任取一个 b 是从 2 3 4 5 四数中任取一个 那么 f xb 恒成立的概率为 A 1 6 B 1 4 C 3 4 D 5 6 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填在题中横线上 13 某校高三有 1000 个学生 高二有 1200 个学生 高一有 1500 个学生 现按年级分层抽 3 样 调查学生的视力情况 若高一抽取了 75 人 则全校共抽取了 人 14 5 1 2 x 的展开式中按 x 的升幂排列的第 3 项等于 15 下列命题 若 f x是定义在 1 1 上的偶函数 且在 1 0 上是增函数 4 2 则 sin sin ff 若锐角 满足cossin 2 则 若 2 2cos1 2 x f x 则 f xf x 对xR 恒成立 要得到函数sin 24 x y 的图象 只需将sin 2 x y 的图象向右平移 4 个单位 其中是真命题的有 填正确命题番号 16 已知 f x是定义在 1 1 上的奇函数 且在 0 1 上是增函数 那么 2 3 1 yf xf x 的值域是 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 74 分 解答应写出文字说明及演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数 2 3sin coscos1 f xxxx 1 求 f x的最小正周期及单调递减区间 2 在 ABC 中 a b c 分别是角 A B C 的对边 若 2 1 f Ab ABC 的面 积为 3 2 求 a 的值 18 本小题满分 12 分 有混在一起的质地均匀且粗细相同的长分别为 1 2 3 的钢管各 2 根 每根钢管有不 同的编号 现随意抽取 3 根 每根钢管被抽取的可能性是均等的 再将抽取的三根钢管 首尾相接焊成笔直的一根 不考虑焊接顺序 1 求抽取的 3 根钢管中恰有两根长度相等的概率 2 求新焊成的钢管长度不超过 6 的概率 不计焊接误差 19 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 已知有三个点列 1 0 nnnnnnnn ABCnNA n aB n bCn 其中 满足 4 1 nnnn A AB C 且点列 n B在方向向量为 1 6 的直线上 11 aa ba 1 用 a n 表示 bn 2 用 a n 表示 an 20 本小题满分 12 分 已知函数 222 2 42 f xaxbb x g xxaa bR 1 当 b 0 时 若 f x在 2 上单调递减 求 a 的取值范围 2 求满足下列条件的所有整数对 a b 存在 0 x 使得 0 f xf x是的最大值 同时 0 g xg x是的最小值 21 本小题满分 12 分 已知数列 n a是各项均不为 0 的等差数列 公差为 n d S为其前 n 项和 且满足 2 21 nn aSnN 数列 n b满足 2112 23 1 2 nnn bbb nNbb 1 求 n a 2 判断数列 1 nn bb 是否是等比数列 证明你的结论 3 求和 1122231 nnnn Ta bba bba bb 22 本小题满分 14 分 已知函数 32 6 1 11 0 1 0 f xaxbxaxaf 又 1 用 a