2012高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修3-1

用心 爱心 专心1 3 63 6 洛伦兹力与现代技术洛伦兹力与现代技术 学案学案 1 1 粤教版选修 粤教版选修 3 13 1 一 带电粒子在磁场中的运动 1 无磁场时 电子束的径迹为 电子束垂直射入匀强磁场时 径迹为 2 质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子在匀强磁场 B 中做匀速圆周运动的轨道半径 r 周期 T 二 质谱仪和回旋加速器 图 1 1 质谱仪 1 结构如图 1 所示 2 S1和 S2间存在着 P1和 P2之间的区域存在着相互正交的 和 只有满足 v 的带电粒子才能做匀速直线运动通过 S0上的狭缝 S0下 方空间只存在 带电粒子在该区域做 运动 运动半径为 r 消去 v 可得带电粒 子的荷质比为 q m 2 回旋加速器 图 2 1 结构如图 2 所示 2 回旋加速器的核心部件是两个 其间留有空隙 并加以 处 于中心 O 附近 垂直穿过D形盒表面 由于盒内无电场 离子将在盒内空间做 运动 只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被 随着速度的增加 离子 做圆周运动的半径也将增大 一 带电粒子在磁场中的运动 问题情境 图 3 用心 爱心 专心2 当 太阳风 的带电粒子被地磁场拉向两极时 带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形 1 什么条件下 电子在匀强磁场中径迹为直线和圆 2 试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T 的公式 要点提炼 1 沿着与磁场 的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 r 周期 T 二 质谱仪 问题情境 1 质谱仪有什么用途 2 结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用 3 简述质谱仪的工作原理 二 回旋加速器 问题情境 1 回旋加速器主要由哪几部分组成 2 回旋加速器的原理是怎样的 3 带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关 问题延伸 1 粒子在D形盒中运动的轨道半径 每次都不相同 但周期均 2 两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是 的 图 4 例 1 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场 如图 4 所 用心 爱心 专心3 示 在磁场中它们的轨迹均为半个圆周 粒子 A 的轨迹半径为 r1 粒子 B 的轨迹半径为 r2 且 r2 2r1 q1 q2分别是它们的电荷量 则 A 粒子带 电 B 粒子带 电 它们的比荷之比为 它们的运动时间之比为 t1 t2 q1 m1 q2 m2 听课记录 点拨提升 本题考查了带电粒子在磁场中的运动 比荷相同的带电粒子在同一匀强磁场中的 运动周期相同 求运动时间的一般方法是求出周期 再看运动轨迹所占整个圆周的比例 或由圆心角 得 t T 应用了比较与分类的方法 360 变式训练 1 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径 分别为 Rp和 R 周期分别为 Tp和 T 则下列选项正确的是 A Rp R 1 2 Tp T 1 2 B Rp R 1 1 Tp T 1 1 C Rp R 1 1 Tp T 1 2 D Rp R 1 2 Tp T 1 1 例 2 图 5 质谱仪原理如图 5 所示 a 为粒子加速器 电压为 U1 b 为速度选择器 磁场与电场正交 磁感应强度为 B1 板间距离为 d c 为偏转分离器 磁感应强度为 B2 今有一质量为 m 电 荷量为 e 的正电子 不计重力 经加速后 该粒子恰能竖直通过速度选择器 粒子进入分 离器后做半径为 R 的匀速圆周运动 则 1 粒子的速度 v 为多少 2 速度选择器的电压 U2为多少 3 粒子在磁场 B2中做匀速圆周运动的半径 R 为多大 用心 爱心 专心4 图 6 变式训练 2 回旋加速器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器 其核心部分是两个 D形金属扁盒 两盒分别和一高频交流电源的两极相接 以便在盒间的窄缝中形成匀强电 场 使粒子每次穿过窄缝都得到加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 粒 子源置于盒的圆心附近 若粒子源射出粒子的电荷量为 q 质量为 m 粒子的最大回旋半径 为 Rm 其运动轨迹如图 6 所示 问 1 粒子在盒内做何种运动 2 粒子离开加速器时 速度是多大 最大动能为多少 3 设两D形盒间电场的电势差为 U 求加速到上述能量所需的时间 不计粒子在电场中 运动的时间 图 7 例 3 如图 7 所示 两块长度均为 5d 的金属板 相距 d 平行放置 下板接地 两板间有垂 直纸面向里的匀强磁场 一束宽为 d 的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间 设电 子的质量为 m 电荷量为 e 入射速度为 v0 要使电子不会从两板间射出 求匀强磁场的磁 感应强度 B 满足的条件 用心 爱心 专心5 图 8 变式训练 3 如图 8 所示 在 y 0 的区域存在匀强磁场 磁场方向垂直 xOy 平面并指向纸 外 磁感应强度为 B 一带正电的粒子以速度 v0从 O 点射入磁场 入射方向在 xOy 平面内 与 x 轴正方向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l 求该粒子的比荷 q m 即学即练 1 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 速率越大 周期越大 B 速率越小 周期越大 C 速度方向与磁场方向平行 D 速度方向与磁场方向垂直 2 在回旋加速器中 带电粒子在D形盒内经过半个圆周所需的时间 t 与下列物理量无关的 是 A 带电粒子的质量和电荷量 B 带电粒子的速度 C 加速器的磁感应强度 D 带电粒子运动的轨道半径 3 质子和 粒子分别经电压为 2 000 V和 4 000 V的电场加速后 进入同一匀强磁场中 做匀速圆周运动 则它们的周期比是 A 1 2 B 1 1 C 2 1 D 1 4 用心 爱心 专心6 参考答案 课前自主学习 一 1 直线 圆 2 mv qB 2 m qB 二 1 2 加速电场 匀强磁场 匀强电场 磁场 匀速圆周 E B1 mv qB2 E B1B2r 2 2 D 形盒 高频交变电压 离子源 匀强磁场 匀速圆周 加速 核心知识探究 一 问题情境 1 当B 0 或B v时径迹为直线 当v B时径迹为圆 2 因带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用即F合 qvB 由牛顿第二定律F合 ma mv2 r 得qvB mv2 r 所以r 粒子做匀速圆周运动的周期T mv qB 2 r v 2 m qB 要点提炼 1 垂直 2 mv qB 2 m qB 二 问题情境 1 常用来研究物质的同位素 实质是由带电粒子的电荷量 轨道半径确定该带电粒子质量 的仪器 2 构造 如图所示 主要是由以下几部分组成 1 带电粒子注入器 2 加速电场 U 3 速度选择器 B1 E 4 偏转磁场 B2 5 照相底片 3 见课本 二 问题情境 1 核心部件是两个 D 形金属盒 2 见课本P101 3 决定粒子射出 D 形盒时最大速率vmax的因素 当粒子从 D 形盒边缘被引出时 最后半圆 应满足qvmax B 即vmax R为 D 形盒的半径 mv2max R qBR m 由上式可以看出 要增大粒子射出的速率vmax 就要增大磁场的磁感应强度B以及 D 形盒 的半径R 而与加速电压U的大小无关 U 0 问题延伸 1 相同 2 相同 解题方法探究 例 1 正 负 2 1 1 2 解析 由图可知粒子A B进入磁场时所受洛伦兹力方向分别向左和向右 由左手定则可知 它们分别带正电和负电 由半径公式r 知 因v和B相等 半径之比 mv Bq r1 r2 1 2 所以比荷之比为 2 1 由周期公式T 可知 m1 q1 m2 q2 q1 m1 q2 m2 2 m Bq T1 T2 1 2 两粒子均运动半个周期 所以t1 t2 1 2 用心 爱心 专心7 变式训练 1 A 例 2 1 2 B1d 3 2eU1 m 2eU1 m 1 B2 2U1m e 解析 1 在a中 电子被加速 由动能定理有eU1 mv2 得v 1 2 2eU1 m 2 在b中 电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等 即e evB1 代入v值得U2 B1d U2 d 2eU1 m 3 在c中 电子受洛伦兹力作用而做圆周运动 旋转半径R 代入v值得R mv eB2 1 B2 2U1m e 变式训练 2 1 匀速圆周运动 每次加速后半径变大 2 3 qBRm m q2B2R2 m 2m BR2 m 2U 例 3 B mv0 13ed 2mv0 ed 解析 粒子不从两侧飞出 即不从同一侧飞出 也不从另一侧飞出 这是两个边界条件或说 是两个临界条件 如图所示 不从左侧飞出 则电子做圆周运动的最小半径R2 不从 d 2 另一侧飞出 设电子做圆周运动的最大半径为R1 欲使电子