天津市十二所重点中学2010届高三数学毕业班联考测试（二）理 新人教版

用心 爱心 专心 20102010 年天津市十二所重点中学高三毕业班联考年天津市十二所重点中学高三毕业班联考 二二 数学数学 理理 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 l20 分钟 祝各位考生考试顺利 第 I 卷 选择题 共 50 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考号 考试科目 试卷类型填涂在答题卡 规定的位置上 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试题卷上 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 复数 是虚数单位 在复平面内对应的点位于 2 1 i z i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知满足约束条件 则的最小值是 50 0 3 xy xy x 2zxy A 2 5 B 3 C 5 D 5 3 命题 对任何自然数是偶数 的否定是 2 n nn A 对任何自然数不是偶数 2 n nn B 若不是自然数 不是偶数n 2 nn C 存在自然数 不是偶数n 2 nn D 存在自然数 是偶数n 2 nn 4 执行右面的程序框图 输出的 S 值为 A B C D 9 10 7 18 8 9 2 5 5 函数的零点所在印区间是 2 ln 1 f xx x A 1 B 1 C 2 1 2 1e 1e D 2 e 6 函数 其中 sin f xAx 0 0 2 A 的一部 分图象如图所示 将函数图象上每一点的纵坐标不变 f x 横坐标伸长为原来的 2 倍得到图象表示的函数可以为 用心 爱心 专心 A B sin 6 yx sin 4 6 yx C D sin 12 yx sin 4 3 yx 7 已知抛物线焦点 F 恰好是双曲线 a 0 b 0 的右焦点 2 2 0 ypx p 22 22 1 xy ab 且双曲线过点 则该双曲线的渐近线方程为 22 3 ab pp A B C D 2yx yx 5yx 15 3 yx 8 已知函数 若则范围是 f x 2 5 x x 0 0 x x 0 4 f f x 0 x A B 1 0 2 6 5 2 C D 6 0 2 6 5 3 0 2 9 二次函数的值域为 0 则的最小值为 2 2 f xaxxc xR 11ac ca A 2 B 2 C 4 D 222 2 10 现有 5 名学生每人报考 A B C 三所大学中的一所大学 且每所大学至少有一人报 考 学生甲不能报考 A 大学 则报考方式有 种 A 112 B 100 C 96 D 84 第 II 卷 非选择题 共 50 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 把答案填在答题卷中相应的横线 上 11 某校有初中学生 900 人 高中学生 1200 人 教师 120 人 现有分层抽样的方法从所 有师生中抽取一个容量为的样本进行调查 如果应从高中生抽取 80 人 那么的值是 nn 12 曲线 上的点到直线距离的最小值是 2cos 12sin x y R 5xy 13 在等差数列中 若 则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1012 2aa 用心 爱心 专心 14 已知某个几何体的三视图如图所示 正视图弧线是半圆 根据图中标出的尺寸 单位 可得这个几何体的体积是 cm 3 cm 15 两个直角三角形如图摆放 则90 1 30BACDBEABACBDBCBDE AD AE 16 集合 A 集合 B 若且 21 1xx log 1 x a y yxm n a R BC A 的最小值为 则 nm 1 2 a 三 解答题 本大题 6 小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在中 分别是角的对边 ABC a b cABC 2 cos cos mbcC naAmn 且 I 求角 A 的大小 II 求的最大值及相应的角 B 的大小 2 2sincos 2 3 yBB 18 本小题满分 12 分 甲 乙两个盒子中装有大小相同的小球 甲盒中有 2 个黑球和 2 个红球 乙盒中有 2 个黑球和 3 个红球 从甲 乙两盒中各取一球交换 I 求交换后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率 II 设交换后甲盒中黑球的个数为 求的分布列及数学期望 19 本小题满分 12 分 已知菱形 ABCD 与矩形 BDEF 所在平面互相垂直 且 BD 2BF 若 M 为 EF 的中点 I 求证 BM 平面 AEC II 求证 平面 AEC平面 AFC III 若 AF 与平面 BDEF 成 60 角 求二面角 A BM D 的余弦值 20 本小题满分 12 分 已知函数 32 2 121 0 13 x f xg xaxa x a x I 求曲线在原点处的切线方程 yf x 用心 爱心 专心 II 求函数的极大值和极小值 yg x III 若对于任意 总存在使成立 求的取值 1 0 3 x 2 0 3 x 12 f xg x a 范围 21 本小题满分 14 分 已知点 F 椭圆 E 的右焦点 点 M 在椭圆 22 22 1 0 xy ab ab E 上 以 M 为圆心的圆与 x 轴切于点 F 与 y 轴交于 A B 两点 且是边长为 2 的ABM 正三角形 又椭圆 E 上的 P Q 两点关于直线对称 l yxn I 求椭圆 E 的方程 II 当直线 过点 时 求直线 PQ 的方程 l 1 0 5 IV 若点 C 是直线 上一点 且 求面积的最大值 lPCQ 2 3 PCQ 22 本小题满分 14 分 设数列的各项都是正数 且对任意都有 n a nN 12 1 2 nnn a aaaa I 求数列的通项公式 n a II 是否存在实数 使得对任意 都有 a nN 成立 若存在 请给予证明 否则 说明理由 33322 12 1 n