江苏省无锡市九年级数学《特殊角的三角函数值》练习题（无答案） 新人教版

1 江苏省无锡市九年级数学江苏省无锡市九年级数学 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 练习题练习题 新人教版新人教版 自助内容 自助内容 1 如图所示 sin cos tan 2 已知等腰三角形周长为 36 腰长为 13 求底角的三个三角函数值 3 如图 AB sinA AC 2 求BC 32 2 1 4 结合如图所示的两块含特殊角的三角板 根据锐角三 角函数的定义 完成下表 补充例题补充例题 例 1 计算 1 sin30 cos60 tan45 2 sin45 cos45 tan30 tan60 3 sin2 60 cos2 45 4 2sin60 2 tan60 cos30 1 2 例 2 求满足下列条件的锐角 1 cos 2 2sin 0 3 tan 1 0 2 3 23 sin cos tan 30 45 60 C B A AC B 2 4 tan 10 为锐角 5 tan2 2tan 3 0 6 33 2cos2 5cos 2 0 例 3 锐角三角函数的简单应用 1 已知 ABC中 A B都是锐角 且 cosA 2 tanB 1 0 求 C的度数 2 1 2 如图所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根 号 3 如图在 ABC中 已知AC 12 BC 16 AB 20 求 A B C的度数 精确到 1 例 4 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为 2 5m 当秋千向两边摆 动时 摆角恰好为 60 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与 其摆至最低位置时的高度之差 例 5 入夏以来 某段河流水位不断下降 达到历史最低水位 一条船 在这段河流自西向东沿直线航行 在A处测得航标C在北偏东 60 方向上 前进 100m 到达B处 又测得航标C在北偏东 45 方向上 如图所示 在以航标C为圆心 120m 长为半径的圆形区域有浅 C BA C BA 3 滩 如果这条船继续前进 那么是否有被浅滩阻碍的危险 三 当堂训练 三 当堂训练 1 反比例函数的图象经过点 tan45 cos60 那么的值为 x k y k 2 若 sin 则锐角 cos 则锐角 3 在Rt ABC中 C 90 BC 4 sin A 则AB 2 3 4 在锐角 ABC中 B满足 cosB 3m 1 则m的取值范围是 5 计算 1 2cos60 2sin30 4tan45 2 sin230 sin245 sin260 课后续助 课后续助 1 填空题 1 Rt ABC中 C 90 AB 13 AC 5 则sinA 2 直线y kx 4 与y轴的夹角为 且 tan 则k 1 2 3 在 ABC中 C 90 B 30 AD是 BAC的平分线 若 AB 4 则AD 3 4 将一副三角尺如图所示叠放在一起 若AB 14cm 则阴影部分的面积 是 cm2 2 计算题 1 2sin60 2tan45 3tan30 2 sin30 1 cos30 tan45 tan30 3 求满足下列条件的锐角 1 2sin 0 2 cos 25 3 4 等腰三角形一腰上的高为 且这条高与底边的夹角为 60 求底边长 提示 先画图再解 3 题 4 5 已知 ABC中 A C是锐角 试判断 ABC的形状 0 2 3 cos 3 tan 2 CA 6 已知 为锐角 当无意义时 求 tan 15 tan 15 的值 tan1 2 7 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 在AC上取一点D 使得CD BC 试求 sin ABD 提示 需作辅助线 把 ABD放在直角三角形之中 8 在大直街拓宽工程中 要伐掉一棵树AB 在地面上事先划定以B为圆心 半 径与AB等长的圆形危险区 现在某工人站在离AB3 米远的C处测得树的顶端A点 的仰角为 60 树的底部B点的俯角为 30 问距离B点 8 米远的保护物是否在 危险区内 取近似值 1 73 3 二 拓展类 1 已知一个等腰三角形的底角为 15 腰长为a 求这个等腰三角形的面积 用a的代数式表示 D CB A 5 2 如图为两幢大楼 它们的设计高度是若干层 每层高均为 3m 冬天太阳光与水平面的夹角为 30 1 若要求楼AB和楼CD的设计高度均为 6 层 且冬天 楼AB的影子不能落在楼CD上 那么建筑