浙大电机学章玮课后答案

1 1 变压器电动势旋转电动势产生的原因有什么不同 其大小与哪些因素有关 答 变压器电动势产生原因 线圈与磁场相对静止 但穿过线圈的磁通大小或方向发生变化 旋转电动势产生原因 磁通本身不随时间变化 而线圈与磁场之间有相对运动 从而使线 圈中的磁链发生变化 对于变压器电动势 dt d N dt d e e 的大小与线圈匝数 磁通随时间的变化率有关 对于旋转电动势 Blve e 的大小与磁感应强度 B 导体长度 l 相对磁场运动速度 v 有关 1 2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的 它的大小与哪些因素有关 答 磁滞损耗产生原因 铁磁材料在外界交变磁场作用下反复磁化时 内部磁畴必将随外界磁 场变化而不停往返转向 磁畴间相互摩擦而消耗能量 引起损耗 其大小与最大磁通密度 交变频率 f 和材料等因素有关 即 同时 磁滞损 n P m B a n fBP 耗与磁滞回线所包围的面积有关 面积越大 磁滞损耗也就越大 涡流损耗产生原因 铁芯中磁通发生交变时根据电磁感应定律 铁芯中会感应涡流状的电 动势并产生电流 即涡流 涡流在铁芯中流通时 会产生损耗 就称为涡流损耗 其大小与铁芯中的磁通密度幅值 磁通的交变频率 f 硅钢片厚度 d 和硅钢片电阻 w P m B 率等因素有关 即 222 dBf P m w 1 3 如何将和两个形式不同的公式统一起来 dt d Ne Blve 答 匝数 N 为 1 有效长度为 l 线圈宽度为 b 的线圈在恒定磁场中以速度 v 运动时 由电磁感 应定律可得 BlvvlB dt dx lBd lB dt d dt d Ne bx x 1 4 电机和变压器的磁路通常采用什么材料制成 这些材料各具有哪些主要特征 答 1 通常采用高导磁性能的硅钢片来制造电机和变压器的铁芯 而磁路的其他部分常采用 导磁性能较高的钢板和铸钢制造 来增加磁路的导磁性能 使其在所需的磁路密度下具有 较小的励磁电流 2 硅钢片的导磁率极高 能减少电机体积 降低励磁损耗 磁化过程中存在不可逆性磁 滞现象 交变磁场作用下 会产生磁滞损耗和涡流损耗 2 6 已知一台直流发电机的铭牌参数如下 额定功率 PN 200kW 额定电压 UN 230V 额定转速 nN 1450r min 额定效率 N 90 试求该发电机的额定输入功率 P1和额定电流 IN 答 直流发电机 PN UNIN 代入数据可得 IN 869 6A kW 2 222 90 102 5 2 1 N N N PP P 2 7 已知一台直流电动机的铭牌参数如下 额定功率 PN 55kW 额定电压 UN 110V 额定转速 nN 1000r min 额定效率 N 85 试 求该发电机的额定输入功率 P1 额定电流 IN和额定转矩 TcN 答 kW7 64 85 1055 3 2 1 N N N PP P 直流电动机 P1 UNIN 代入数据可得 IN 588A Nm k w P TcN 5 525 60 21000 55 2 2 10 一台四极单叠绕组的直流电机 1 如果取出相邻两组电刷 只用剩下的两组电刷是否可以 对电机的性能有何影响 端电 压有何变化 此时发电机能供多大负载 用额定功率的百分比表示 2 如果有一元件短线 电刷间的电压有何变化 电流有何变化 3 如果只用相对的两组电刷是否能继续运行 4 若有一个磁极失磁将会产生什么后果 答 1 若取出相邻两电刷 电机可以工作 但带负载性能降低 原本共 4 条支路并联 设每 支路电流为 I 总电流为 4I 现在其中 3 条支路串联后再与第 4 条支路并联 总电流为 1 3I I 4 3I 端电压不变 NNN PP I I P 3 33 4 3 4 2 若有一元件断线 电刷间电压不变 由于断线支路无电流 总电流变为 3I 即减少 为原来的 3 4 3 只用相对的两个电刷时 两条支路上的电动势都为 0 无法运行 4 若一磁极失磁 电极内磁场不对称 造成并联各支路感应电动势不等 甚至产生环流 损坏电机 2 13 一台直流发电机 2P 8 当 n 600r min 每极磁通量Wb 时 3 104 E 230V 试求 1 若为单叠绕组 则电枢绕组应有多少根导体 2 若为单波绕组 则电枢绕组应有多少根导体 答 则nCE e 8 95 104600 230 3 e C 又 a PN Ce 60 1 当为单叠绕组时 a P 4 匝5748 4 8 9546060 P aC N e 2 当为单波绕组时 a 1 匝1437 4 8 956060 P aC N e 2 16 一台单波绕组的直流发电机 2P 4 PN 50kW UN 230V nN 725r min K 135 Ny 1 试求 1 电枢绕组总导体数 N 2 空载时 产生额定电压的每极磁通量 0 3 若将电枢绕组改为单叠绕组 在同样每极磁通量 0及转速下 空载时感应电动势为多 少 答 1 270113522 y kNN 2 单波绕组 a 1 9 60 a PN Ce Wb035249 0 0 Nen C E 3 若改为单叠绕组 a p 2 5 4 60 a PN Ce V115 0 Ne nCE 2 19 一台并励直流发电机在 600r min 时 空载电压为 125V 假如将转速提高到 1200r min 同时将励磁回路的电阻增加一倍 问发电机的空载电压为多少 答 并励发动机空载时 I 0 所以 fa II 由于 和很小 因此 f I a R b U 2 ffjffbaa RIRRIUURIUE 同时nCeE 题目指出 速度增大一倍 也增加一倍 那么励磁电流大小不变 磁通 f R 22 ff RIE 不变 那么V 2502 0 EEU 2 20 对任一直流发电机 在给定的运行情况下 总可以利用电动势方程式求得 为什么用空载特性曲线上求出对应于 E 的励磁电流 If并非该运行 baa UrIUE 2 状态的实际励磁电流值 答 当直流发电机有负载时 电枢电流比较大 此时会产生明显的去磁效应或助磁效应 而工 作在空载特性曲线对应 E 的励磁电流 If下 是不能满足要求的 所以实际励磁电流会偏大 由于去磁效应 或偏小 由于助磁效应 2 22 一台并励直流发电机 2P 4 PN 82kW UN 230V nN 970r min 并励绕组每极有 78 5 匝 四极串联后的总电阻 额定负 0259 0 75a R 8 22 f R 载时 并励回路串入 5 3 f R V 试求额定负载时发电机的输入功22 b UkWpp mecFe 3 2 Nad Pp005 0 率 电磁转矩和效率 答 A A 5 356 N N N U P I745 8 fj N f RR U I A2 365 fNa III V46 2412 baaN URIUE 输入功率kW891 90 1 adFemecaemfadFemecem pppIPppppPP 效率 90 1 2 P P 由nCeE Nm 3 868 a e TaTem I nC E CICT 2 24 一台他励直流发电机 PN 10kW UN 230V nN 1000r min 额 46 0 a R 定负载时电枢反应去磁作用相当于励磁电流 0 2A 已知在 800 r min 时 在所考虑工作范 围内 其空载特性可用表示 试求 400 5 ff EII 1 发电机额定励磁电流 fN I 2 电压变化率 U 3 过载 25 时的端电压 设电枢反应正比于负载电流 4 在额定负载时 将端电压提高到 250V 励磁电流不变时 其转速应提高到多少 fN I 若转速不变时 其励磁电流应增加多少 答 1 A 5 43 N N N U P I V250 aNNN RIUE 考虑在相同的励磁电流作用下 其产生的电动势为 V200 N Nn n n EE 又 所以A ff IIE 54005 f I 考虑电枢反应去磁作用 发电机额定励磁电流为A2 5 fsffN III 2 V 9 254 5 400 0 n n I I U N fN fN 83 10 100 0 N N U UU U 3 过载 25 时 Na II25 1 此时 A25 0 2 025 1 fs I 故A 75 4 fsfNf III 则由 得V ffIIE 5400 6 243 E V 6 218 aaR IEU 4 a 不变 此时A fN I40 250 10000 2 N I 则V 4 268 222 aNNN RIUE 去磁作用A184 0 2 0 2 2 N N fs I I I A016 5 22 fsfNf III 在 800 r min 时 VIIE ff 3 2005400 22 2 故1072800 2 2 1 2 2 E E n n n N N N N b 转速不变 A V A N n40 2 N I 4 268 2 N E184 0 2 fs I 所以A n n I I E N f f N 2 2 2 5 400 794 5 2 f I 故A978 5 222 fsffN III 2 28 如何改变串励 并励和复励直流电动机的转向 答 要改变直流电动机的转向 只要改变电枢电流方向或励磁电流方向 对于串励直流电动机 可将电枢绕组或串励绕组反接 电枢电流或励磁电流改变一个就可以 对于并励直流电动 机来说 方法同上 对于复励直流电动机来说 考虑到其励磁绕组的特殊性 在改变电路 时 要保证两段励磁绕组的综合励磁作用与电枢电流择一反向 2 31 两台完全相同的并励直流电动机 机械上用一转轴联接在一起 并联于 230V 的电 网上运行 轴上不带其他负载 在 1000r min 时空载特性为 A f I1 31 4 V 0 U186 7195 9 此时 甲电机的励磁电流为 1 4A 乙电机的励磁电流为 1 3A 转速为 1200r min 电 枢回路的总电阻均为 0 1 若忽略电枢反应去磁的影响和附加损耗 试问 ad P 1 哪台是发电机 哪台是电动机 2 总的机械损耗和铁耗是多少 3 若保持转速不变 只调节励磁电流能否改变电机的运行状态 4 是否可以在 1200r min 时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率 答 1 nCE e 0 对于甲电机 当 n 1200r min 时 V U235 9 195 5 6 0 E 甲电机是发电机 对于乙电机 当 n 1200r min 时 V U224 7 186 5 6 0 E 乙电机是电动机 2 对发电机 aaR IUE 0 可得A50 a I 则W11750 a EI 甲发电机的机械损耗和铁耗 em PP 乙乙 1 对电动机 A60 a a R EU I 乙电动机的机械损耗和铁耗 乙乙1 PP em W1690 0 emem PPP 乙乙 3 调节励磁电流可以改变两机运行状态 4 可以两机都做电动机从电网吸收功率 但不可以两机都做发电机送出功率 因为不符 合能量守恒定律 2 32一台变励直流电动机 PN 5 5kW UN 100V In 58A nN 1470r min Rf 138 Ra 0 15 在额定负载 时突然在电枢回路中串 0 5电阻 若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应去磁 的影响 试计算此瞬间的下列各项 1 电枢反应电动势 2 电枢电流 3 电磁转矩 4 若总制动转矩不变 试求达到稳定 状态后的转速 答 1 V 4 9115 0 138 100 58100 aaN RIUE 由于串入瞬间电机转速不变 故由知不变 nCE e E 故电枢反应电动势为 91 4V 2 当串入后 所以A RRIUE aaN 2 13 a I 3 Nm8 7 a Ne TaNTem I nC E CICT 4 若总制动转矩不变 则 知不变 a Ne TaNTem I nC E CICT 0a I 则平衡后A 8 62 RRIUE aaN r min1010 Ne C E n 2 35 一台并励直流电动机 PN 7 2kW UN 110V nN 900r min N 85 Ra 0 08 IfN 2A 若总制动转矩不变 在电枢回路中串入一电阻 使转速降低到 450r min 试求串入电阻的数值 输出功率和效 率 答 转矩不变 则A75 f NN N fNaNa I U P IIII 电枢电势V10408 075110 aaNN RIUE 速度降到 450r min 后 V 52 N Ne n n EnCE 69 008 0 75 52110 a aN N j R I EU R 输出功率kW6 35 0 60 2 222 P n TTP 效率 5 42 85 0 2 7 6 3 2 NN P P 2 41 换向极的作用是什么 它装在哪里 它的绕组应如何励磁 如果不慎将已调节好换 向极的直流电机的换向极绕组极性接反 那么运行时会出现什么现象 答 换向极作用是改善换向 在换向区域建立一个适当的外磁场 称为换向磁场 装在几何中 性线上 换向极的励磁应使得换向极的磁动势抵消交轴电枢反应 并克服换向极磁路中的 磁压降 如果不慎将换向极接反 则不但没有抵消 反而加强了磁场 因此可能出现电刷 下的火花 2 42 一台直流电机 轻载运行时换向良好 当带上额定负载时 后刷边出现火花 那么 应如何调节换向极下的气隙或换向极绕组的匝数 才能改善换向 答 由于出现的是后刷边的火花 所以可以判断是延迟换向 而 换向极磁场 kr ee kk Be 为使 应增加换向极绕组的匝数 减小换向极下气隙 kr ee 3 3 变压器铭牌数据为 SN 100kVA U1N U2N 6300 400V Y Y0连接 低压绕组每相匝 数为 40 匝 1 求高压绕组每相匝数 2 如高压边额定电压由 6300V 改为 10000V 而欲保持主磁通及抵押绕组额定电压不变 则新的高 低压绕组每相匝数又应是多少 答 1 由 N1 630 2 1 2 1 N N U U N N 2 对于高压边 由于主磁通保持不变 1 1 1 1 1 630 10000 6300 EN N E E 1000 1 E 又 400 100001000 2 2 1 2 1 NN N E E 40 2 N 3 6 两台单相变压器 U1N U2N 220 110V 原方的匝数相等 但空载电流 今 0201 2II 将两变压器的原线圈顺极性串联起来 原方加 440V 电压 试问两台变压器副方的空载电 压是否相等 答 由题 两台变压器 U1N相等 可知 0201 2II 21 5 0 mm ZZ 则当两变压器原线圈串联时 V 3 440 440 21 1 11 mm m ZZ Z U V 3 880 440 21 2 21 mm m ZZ Z U 又由2 2 1 N N U U k 得V 3 220 11 12 k U U V 3 440 21 22 k U U 可见两变压器副边电压不相等 3 7 一台单相变压器 SN 1000 千伏安 U1N U2N 60 6 3 千伏 fN 50 赫 空载及短路试 验的结果如下 试验名称电压 V 电流 A 功率 W 电源加在 空载630010 15000低压方 短路321015 1514000高压方 试计算 1 折算到高压方的参数 实际值及标幺值 假定 2 21k RRR 2 21k XXX 2 画出折算到高压方的 T 形等效电路 3 计算短路电压的百分值及其二分量 4 满载及 滞后 时的电压变化率及效率 8 0cos 2 u 5 最大效率 max 答 1 根据空载试验 有 76 623 1 10 6300 0 0 02 I U ZZ m 01 49 2 0 0 02 I P RR m 83 621 2 2 2 22mmm RZX 由得折算到高压方时52 9 3 6 60 k k58 56 2 2 mm ZkZ k45 4 2 2 mm RkR k40 56 2 2 mm XkX 根据短路试验 88 211 15 15 3210 1N k k I U Z 00 61 15 15 14000 22 1N k k I P R 91 202 22 kkk RZX 由题 有 50 30 2 21 k R RR 46 101 2 21 k X XX 下面计算标幺值A A67 16 1 1 N N N U S I73 158 2 2 N N N U S I 24 1 60 67 1645 4 1 1 N Nm m U IR R 67 15 60 67 1640 56 1 1 N Nm m U IX X 3 1 11 2 1 1047 8 N N U IR RR 2 1 11 2 1 1085 2 N N U IX XX 2 画出等效 T 形电路 1 u 30 50j101 46 30 50 j101 46 L Z 4 45k j56 40k 3 694 1 2 1 RRukR 70 5 2 1 XXukX 得 95 5 22 kXkRk UUu 4 78 4 6 0 70 5 8 0 694 1 100 sincos 100sincos 2 2 12 2 1 2 2 2 XXRR XRIU kk 由得kV 100 2 22 N N U UU U00 6 2 U 则kW762coscos 2 2 22222 N N N U S UIUP 由题kW kW5 0 PPFe94 16 2 2 1 k kN cu I PI P 得 20 97 100 2 2 Fecu PPP P 5 最大效率时 5000 cuFe PP543 0 1 0 1 2 KN P P I I 则 19 98 100 2 2 Fecu PPP P 3 9 变压器负载运行时引起副边端电压变化的原因是什么 副边电压变化率的大小与这 些因素有何关系 当副边带什么性质负载时有可能使电压变化率为零 答 由于绕组存在漏阻抗 负载电流流过阻抗时 就会有电压降 从而引起副边端电压变化 副边电压变化率大小与这些因素的关系可表示为 当负 2 2 2 sincos kk XRIU 载为容性时 可能使电压变化率为零 0 2 3 10 一台单相交压器 SN 2 千伏安 U1N U2N 1100 110 伏 R1 4 欧 欧 15 1 X R2 0 04 欧 欧 负载阻抗欧时 求 15 0 2 X510jZL 1 原边电流 I1 副边电流 I2 副边电压 U2 2 原边输入的有功功率 3 变压器的效率 答 1 8 2 2 1 21 RkRRRRk 30 2 2 1 21 XkXXXXk 50001000 2 jZkZ LL 则A966 0 1 1 Lkk N ZjXR U I A66 9 1 22 kIkII V 0 10851066 9 22 22 L ZIU 2 W 6 940 2 11 Lk RRIP 3 W 2 933 2 22 L RIP 得 21 99 100 1 2 P P 3 11 一台三相变压器 Y Y 12 接法 SN 200kVA U1N U2N 1000 400V 原边接额定电压 副边接三相对称负载 负载为 Y 接 每相阻抗为 ZL 0 96 j0 48 变压器每相短路阻抗为 Zk 0 15 j0 35 高压侧 求该变压器负载运行时的 1 原 副边电流 2 副边端电压 3 输入的视在功率 有功功率及无功功率 4 输出的视在功率 有功功率及无功功率 答 1 由已知 k 2 5 将 ZL折算到高压侧 得 36 2 jZkZ LL 令的相位为 0 NP U1 故 58 2844 82 35 3 15 6 3 1000 1 1 jZZ U I Lk NP 58 28 1 206 12 kII 2 由已知 01 2 21 221 22LP ZIU 99 2715 3833 22P UU 3 KVA790 1423 11 IUS NPI KW391 125cos III SP Kvar309 68sin III SQ 4 KVA774 1363 22 IUS PO KW329 122cos OOO SP Kvar178 61sin OOO SQ 3 14 画出如图所示各种联接法的向量图 根据向量图标出联接组号 答 1 B CA c a b EAB abE 联接组号为 Y 1 2 联接组号为 8 3 B C A c a b EAB abE 联接组号为 Y Y 8 3 16 一台 Y 联接的三相变压器 原方 高压方 加对称正弦额定电压 做空载运行 试分析 1 原方电流 副方相电流和线电流中有无三次谐波成分 2 主磁通及原 副方相电势中有无三次谐波成分 原方相电压及副方相电压和线电压中有 无三次谐波成分 答 1 原边三次谐波电流不能流通 副边相电流中存在三次谐波电流 线电流中没有三次谐波电 流 2 主磁路中有三次谐波分量 但是很小 原 副边相电势中有三次谐波分量 但数值很 小 原边相电压有三次谐波成分 副边相电压没有三次谐波成分 副边线电压没有三次谐 波成分 3 17 一台单相变压器 额定电压为 380 220V 现将 Xx 连在一起 在 A X 端加 190V 电压 如用电压表测 A a 两端 试问 1 A a 为同极性端时 电压应为多少 2 A a 为异极性端时 电压应为多少 答 1 由V k 380 220 得 190 AX U V 110 ax U A a 同性 所以 V80 axAXAa UUU 2 V A a 异性110 ax U V300 axAXAa UUU 3 18 为了检查变压器的联接组号 在变压器接线后 将高 低压线圈的 A a 点相连接 和上电源 用电压表测量 Ucb和 Uac 试证明 1 Y Y 12 2 1kkUUU abaccb 2 Y Y 6 2 1kkUUU abaccb 2 Y Y 11 2 1kUU abcb ab AB U U k 答 1 设 bcacab uuu 1 BCACAB uuku 2 k AD 1 2 k acADCDkBD 2 3 1 222 kkCDBDBC abBC ukku1 2 由对称性得 abBCCb ukkuu1 2 2 B E DCA c F a b 1 2 k cDkBD 2 3 1 222 kkCDBDBC 所以 abBCCb ukkuu1 2 3 2 1 cE 2 3 AE 2 3 kBE13 222 kkECBEBC abBC ukku13 2 1 222 kACbACb abCb uku1 2 4 7 如果一台交流发电机线圈电动势的三次谐波已由短距消除 其 5 次和 7 次谐波的短 距系数为多少 答 为消除 3 次谐波 线圈的节距为 3 2 3 1 1 1 y 所以 5 次谐波的短距系数为866 0 2 5 sin 1 5 y ky 7 次谐波的短距系数为866 0 2 7 sin 1 7 y ky 4 8 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数 又是时间函数 试用单相绕组的 磁动势来说明 答 同步电机的定子绕组和异步电机的定 转子绕组均为交流绕组 而它们的电流则是随时间 变化的交流电 因此 交流绕组的磁动势及气隙磁通是时间的函数 同时空间上随着电角 度按余弦规律分布 即也是空间位置的函数 4 9 三相绕组合成旋转磁动势基波的幅值 转向和转速各决定于多少 为什么 它的波 幅的瞬间位置与某相电流的相位有何关系 答 由知I p Nk F w1 1 9 0 2 3 幅值 4 12设有两相绕组 A 相轴线在 B 相的逆转向 90 电角度 A B 相电流为 试分析所产生的基波合成磁动势 并由此论证一tII mA cos tII mA sin 个旋转磁动势可以用两个脉震磁动势来代替 5 1有一台 50 赫的异步电机 额定转速转 分 空载转差率为 0 00267 试求730 N n 该电机的极数 同步转速 空载转速及额定负载时的转差率 答 所以 极数为 81 4 6060 1 1 1 N n f n f p4 p 同步转速r min750 60 1 1 p f n 空载转速r min748 0110 snnn 额定负载转差率0267 0 1 1 n nn s N N 5 2当异步电动机运行时 定子电流的频率是多少 定子电势的频率是多少 转子电势的 频率是多少 转子电流的频率是多少 由定子电流所产生的旋转磁势基波将以什么 速度切割定子 以什么速度切割转子 由转子电流所产生的旋转磁势基波将以什么 速度切割转子 以什么速度切割定子 转子磁势基波切割定子的速度会不会因转子转 速的变化而变化 答 1 定子电流的频率为额定频率 1 f 2 定子电势频率与电流频率相同为 1 f 3 转子电流频率为 其中 12 sff 1 1 n nn s 4 转子电势频率与电流频率相同 为 12 sff 5 由定子电流所产生的旋转磁势以切割定子 以切割转 p f n 1 1 60 nn p f n 1 2 2