2013年八年级数学下册 4.8 相似多边形性质导学案（无答案） 北师大版

1 4 84 8 相似多边形性质相似多边形性质 学习目标 1 经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程 理解相似多边形的性质 2 利用相似三角形的性质解决一些实际问题 3 通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系 培养探索精神和合作意识 增 强应用意识 学习重点 1 相似三角形中对应线段比值的推导 2 运用相似三角形的性质解决实际问题 学习难点 相似三角形的性质的运用 一 学前准备 温故 知新 相似多边形的定义 相似比 3 相似多边形对应角 对应边有什么关系 4 预习疑难摘要 二 探究活动 合作 沟通 1 自主探究 解决问题 钳工小王准备按照比例尺为 3 4 的图纸制作三角形零件 图纸上的 ABC 表示该零件的 横断面 A B C CD 和 C D 分别是它们的高 1 BA AB CB BC CA AC 各等于多少 2 ABC 与 A B C 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 3 请你在图中再找出一对相似三角形 4 ADC 与 A D C 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 5 DC CD 等于多少 你是怎么做的 2 师生探究 合作交流 已知 ABC A B C ABC 与 A B C 的相似比 为 k 1 如果 CD 和 C D 是它们的对应高 那么 DC CD 等于多少 2 如果 CD 和 C D 是它们的对应角平分线 那么 DC CD 等于多少 3 如果 CD 和 C D 是它们的对应中线呢 那么 DC CD 等于多少 2 3 学以致用 应用 巩固 相似三角形还有哪些性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比 1 如图 4 41 所示 在等腰三角形 ABC 中 底边 BC 60 cm 高 AD 40 cm 四边 PQRS 是正 方形 1 ASR 与 ABC 相似吗 为什么 2 求正方形 PQRS 的边长 图 4 41 三 当堂自我测验 测试 反馈 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 2 相似三角形对应边的比为 2 3 那么对应角的角平分线的比为 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 4 如果两个相似三角形对应高的比为 4 5 那么这两个相似三角形的相似比是多少 对 应中线的比 对应角平分线的比呢 四 学习收获 1 通过今天的学习 你有何收获 2 预习中遇到困惑解决了吗 3 你还有哪些疑惑 五 应用与拓展提高 1 若 ABC A B C AB 4 BC 5 AC 6 A B C 的最大边长为 15 那么它 们的相似比是 A B C 的周长是 2 已知 ABC DEF BG EH 分 ABC 和 DEF 的角平分线 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求 EH 的长 3 3 如图 4 43 CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 图 4 43 1 则图中有几对相似三角形 2 若 AD 9 cm CD 6 cm 求 BD 3 若 AB 25 cm BC 15