2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第一章章末练测同步练测 新人教A版必修4

1 第第 1 1 章本章测试章本章测试 人人 A A 版必修版必修 4 4 试卷试卷 建议用时实际用时满分实际得分 120 分钟150 分 2 一 选择题一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 6 23 sin的值等于 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 下列角中终边与 330 相同的角是 A 30 B 30 C 630 D 630 3 函数y x x sin sin x x cos cos x x tan tan 的值域 是 A 1 B 1 3 C 1 D 1 3 4 如果 cos5sin3 cos2sin 5 那么 tan 的值为 A 2B 2 C 16 23 D 16 23 5 如果 sin cos 4 3 那么 sin3 cos3 的值为 A 23 128 25 B 23 128 25 C 23 128 25 或 23 128 25 D 以上全错 6 若 a为常数 且a 1 0 x 2 则 函数f x cos2 x 2asin x 1 的最大值为 A 12 a B 12 aC 12 aD 2 a 7 函数y sin x2 4 的单调增区间是 A 8 3 8 3 kk k Z Z B 8 5 8 kk k Z Z C 8 3 8 kk k Z Z D 8 7 8 3 kk k Z Z 8 若函数y f x 的图象上每一点的纵坐 标保持不变 横坐标伸长到原来的 2 倍 再将整 个图 象沿x轴向左平移 2 个单位 沿y轴向下平移 1 个单位 得到函数y 2 1 sin x的图象 则函数 y f x 是 A y 1 2 2sin 2 1 x B y 1 2 2sin 2 1 x C y 1 4 2sin 2 1 x D y 1 4 2sin 2 1 x 9 如图是函数y 2sin x 2 的 图像 那么 A 11 10 6 B 10 11 6 C 2 6 D 2 6 10 如果函数 f x 是定义在 3 3 上的奇 函数 当 0 x 3 时 函数 f x 的图像如图所示 那么不等式f x cos x 0 的 解集是 A 2 3 0 1 3 2 B 1 2 0 1 3 2 C 3 1 0 1 1 3 D 2 3 0 1 1 3 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 若 cos cos3fxx 那么 sin30 f 的 值为 12 若扇形的半径为R 所对圆心角为 第 9 题 第 10 题 3 扇形的周长为定值c 则这个扇形的最大面积为 13 函数y 2sin 2x x 0 的单 6 调递减区间是 14 若 cos 75 3 1 其中 为第三 象限角 则 cos 105 sin 105 15 函数y lg sin x 2 16x 的定义 域为 16 关于函数f x 4 sin 3 2x x R R 有下列命题 函数 y f x 的表达式可改写为y 4cos 2x 6 函数 y f x 是以 2 为最小正周期的周 期函数 函数 y f x 的图象关于点 0 6 对称 函数 y f x 的图象关于直线x 对称 6 其中正确的是 三 解答题三 解答题 共 75 分 17 12 分 已知角 是第三象限角 求 1 角 2 是第几象限的角 2 角 2 终边的位置 18 16 分 1 已知角 的终边经过点P 4 3 求 2sin cos 的值 2 已知角 的终边经过点P 4a 3a a 0 求 2sin cos 的值 3 已知角 终边上一点P与x轴的距离和 与y轴的距离之比为 3 4 求 2sin cos 的值 19 12 分 已知 tan tan 1 是关于x的方 程x2 kx k2 3 0 的两实根 且 3 2 7 求 cos 3 sin 的值 20 14 分 已知 0 x 2 求函数y cos2 x 2a cos x的最大值M a 与最小值m a 21 16 分 已知N 2 是函数2 y Asin x A 0 0 的图象的最高点 N 到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A B 其 中B点的坐标 6 0 求此函数的解析表达式 2012 20132012 2013 学年度高一上学期第学年度高一上学期第 1 1 章本章测试章本章测试 人人 A A 版必修版必修 4 4 答题纸答题纸 得分 得分 一 选择题一 选择题 题号 12345678910 答案 二 填空题二 填空题 11 12 13 14 15 16 三 计算题三 计算题 17 18 19 20 2121 2012 20132012 2013 学年度高一上学期第学年度高一上学期第 1 1 章本章测试章本章测试 人人 A A 版必修版必修 4 4 试卷试卷 答案答案 一 选择题一 选择题 1 A 解析 6 23 sin 2 1 6 sin2 2 6 23 sin 2 B 解析 与 330 终边相同的角为 330 k 360 k Z Z 当 k 1 时 30 3 D 解析 将x分为第 象限四种情况分别讨论 可知值域为 1 3 4 D 解析 sin 2cos 5 3sin 5cos 16sin 23cos tan 16 23 5 C 解析 由已知易得 sin cos 32 7 sin3 cos3 sin cos sin2 cos2 sin cos cossin21 1 sin cos 128 2325 sin3 cos3 128 2325 6 B 解析 f x 1 sin2 x 2asin x 1 sin2 x 2asin x 令 sin x t t 1 1 f t t2 2at t a 2 a2 t 1 1 a 1 当t 1 时 函数 f t 取最大值为 2a 1 7 D 解析 y sin 4 2x sin 2x 4 2 2k 2x 4 2 3 2k 8 3 k x 8 7 k 8 B 解析 根据图像的平移规律可得选项 B 正确 9 C 解析 因为函数图像过 0 1 所以 1 2sin 所以 sin 因为 所以 故函数 y 2sin x 又函数图像过点 0 所以 0 2sin 由五点法作图的过程知 2 所以 2 综上 2 故选 C 10 B 解析 由图像可知 0 x 1 时 f x 0 当 1 x 3 时 f x 0 再由 f x 是奇函数 知 当 1 x 0 时 f x 0 当 3 x 1 时 f x 0 又 当 3 x 或 x 3 时 cosx 0 当 x 时 cos x 0 当 x 1 0 1 3 时 f x cos x 0 故选 B 二 填空题二 填空题 11 1 12 16 2 c 解析 设扇形面积为S 弧长为l S 2 1 lR 2 1 c 2R R R2 2 1 cR c 2R 0 R 0 0 R 2 c 当 R 4 c 时 Smax 16 2 c 13 5 6 3 14 3 122 解析 cos 105 sin 105 cos 75 sin 75 180 270 255 75 345 又 cos 75 3 1 sin 75 2 3 2 原式 3 122 2 3 2 3 1 15 4 0 解析 由已知得 x 4 0 16 解析 f x 4sin 3 2x 4cos 3 2 2 x 4cos 6 2x 4cos 6 2x T 2 2 最小正周期为 令 2x 3 k 当 k 0 时 x 6 函数 f x 关于点 0 6 对称 令 2x 3 k 2 当 x 6 时 k 2 1 与 k Z Z 矛盾 正确 三 解答题三 解答题 17 解 1 由 2k 2k 2 3 k Z Z 得k 2 2 k 4 3 k Z Z 将整数 k 分奇数和偶数进行讨论 易得角 2 为第二象限或第四象限的角 2 由 2k 2k 2 3 k Z Z 得 4k 2 2 4k 3 k Z Z 2 终边位置可能在第一象限 第二象限或y轴的非负半轴 18 解 1 22 yxr 5 sin 5 3 r y cos 5 4 r x 2sin cos 5 2 5 4 5 6 2 ayxr5 22 当 0 时 r 5a sin 5 3 5 3 a a cos 5 4 2sin cos 5 2 sinx 0 2k x 2k 16 x2 0 4 x 4 当 a 0 时 r 5a sin 5 3 5 3 a a cos 5 4 2sin cos 5 2 3 当点P在第一象限时 sin 5 3 cos 5 4 2sin cos 2 当点P在第二象限时 sin 5 3 cos 5 4 2sin cos 5 2 当点P在第三象限时 sin 5 3 cos 5 4 2sin cos 2 当点P在第四象限时 sin 5 3 cos 5 4 2sin cos 5 2 19 解 由已知得 tan tan 1 k2 3 1 k 2 又 3 2 7 tan 0 tan 1 0 tan tan 1 k 2 0 k 2 舍去 tan tan 1 1 sin cos 2 2 cos 3 sin sin cos 0 20 解 y cos2 x 2a cos x cos x a 2 a2 令 cosx t 0 x 2 t 0 1 原函数可化为f t t a 2 a2 t 0 1 当 a 0 时 M a f 1 1 2a m a f 0 0 当 0 a 2 1 时 M a f 1 1 2a m a f a a2