2013届高中数学二轮总复习 小题训练（十六）理 新课标(湖南专用)

1 20132013 届高中数学二轮总复习届高中数学二轮总复习 小题训练 十六 小题训练 十六 理理 新课标新课标 湖南湖南 专用专用 时量 40 分钟 满分 75 分 一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 如果U x x是小于 9 的正整数 A 1 2 3 4 B 3 4 5 6 那么 UA UB 等于 D A 1 2 B 3 4 C 5 6 D 7 8 2 不等式x y x 1 0 表示的平面区域是 B 3 已知a b是两条不同直线 是两个不同平面 设 p q a b a b 则p是q的 B A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 因为a b a b 又b 但 a b a b 故选 B 4 已知数列 an 为等差数列 且a1 a7 a13 4 则 tan a2 a12 的值为 B A B 33 C D 3 3 3 3 解析 由题设a1 a7 a13 3a7 4 则a7 4 3 又a2 a12 2a7 所以 tan a2 a12 tan tan 故选 B 8 3 8 3 2 33 5 将一颗骰子连续抛掷三次 它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 B A B 1 9 1 12 C D 1 15 1 18 解析 一个骰子连续抛掷三次 共有 63种 其中公差为 0 的等差数列有 6 种 公差为 1 的等差数列有 8 种 公差为 2 的等差数列有 4 种 从而概率P 6 8 4 63 1 12 6 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 C 2 A 2 B 1 C D 2 3 1 3 解析 由三视图可以判断该几何体是四棱锥 底面是边长为的正方形 高为 1 所以 2 V 2 1 1 32 2 3 7 已知直线ax by c 0 与圆C x 3 2 y 2 2 4 相交于A B两点 且 ABC 的面积是 则 的值是 C 6 5 CA CB A B 16 5 12 5 C D 与a b c的取值有关 16 5 解析 依题意可知S ABC CA CB sin ACB 即 2 2sin ACB 所以 1 2 6 5 1 2 6 5 sin ACB 又 ACB 0 所以 cos ACB 从 3 5 4 5 而 cos ACB 2 2 CA CB CA CB 4 5 16 5 8 已知函数f x 的定义域为 1 5 部分对应值如下表 x 1 045 f x 1221 f x 的导函数y f x 的图象如图所示 下列关于函数f x 的命题 函数y f x 是周期函数 函数f x 在 0 2 是减函数 如果当x 1 t 时 f x 的最大值是 2 那么t的最大值为 4 当 1 a0 的最小正周期为 则 10 6 5 13 如果执行下面的程序框图 输入n 6 m 4 那么输出的p等于 360 解析 p 1 3 4 5 6 360 14 在 ABC中 角A B C的对边分别是a b c 已知A a b 1 则 33 B 6 解析 因为a b 1 所以A B 即 0 B0 的解集为 1 2 解关于x的不等 式cx2 bx a 0 有如下解法 解 由ax2 bx c 0 a b c 2 0 1 x 1 x 令y 则y 1 1 x 1 2 所以不等式cx2 bx a 0 的解集为 1 1 2 参考上述解法 已知关于x的不等式 0 的解集为 2 1 2 3 则关 k x a x b x c 于x的不等式 0 的解集为 1 kx ax 1 bx 1 cx 1 1 2 1 3 1 2 解析 由于 0 的解集为 2 1 2 3 那么 0 即 k x a x b x c kx ax 1