江西省吉安市2011届高三数学第三次模拟考试 理

用心 爱心 专心 1 数学理卷数学理卷 2011 2011 届江西省吉安市高三第三次模拟考试届江西省吉安市高三第三次模拟考试 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 考试科目 与考生本人准考证号 姓名是 否一致 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上 书写作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束 监考人将试题卷 答题卡一并收回 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 P A B P A P B 如果事件 A B 相互独立 那么 P A B P A P B 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率 knkk nn PPCkP 1 球的表面积公式 2 4 RS 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 3 4 3 VR 其中 R 表示球的半径 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知函数log 0a1 a yx a 且与 b ylog x b0b1 且的图象关于 x 轴对称 则 a b 等于 A 2B 2C 1D 不确定 2 已知复数 z 的对应点在复平面的第一象限 那么复数2 3zi的对应点 B 在复平面的 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 阴影部分面积 s 不可用 b n sf xg x dx 求出的是 用心 爱心 专心 2 4 下列几何体的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 A B C D 5 已知点 A 为双曲线 22 1xy 的左顶点 点 B 和点 C 在双曲线的右支上 ABC 是等边 三角形 则ABC 的面积是 A 3 3B 6 3C 3 3 D 3 3 2 6 在ABC 中 设角 A B C 的对边为 a b c 且 cos 2 cos cos bABaACcBB 则 A 6 B 3 C 2 D 2 3 7 1 nx 的展开式中奇数项之和为 P 偶数项之和为 q 则 2 1 nx A 0B pqC 22 pq D 22 pq 8 某校高三 10 班邀请市一模前 6 名同学的父母共 12 人来校参观 其中选择 12 位家长 中的 4 位给班级师生介绍对子女教育的经验 如果这 4 位中恰有一对是夫妻 那么不同 的选择方法的种数是 A 240B 480C 270D 540 9 已知等差数列 n a的首项为 a 公差为 b 等比数列 n b的首项为b 公比为 a 其中 a bN 且 11223 ababa 则 a 的值为 A 1B 2C 3D 4 10 已知函数 4 1 1 2 f xaxxx A B 是图像上不同的两点 若直线 AB 的斜率 k 总 满足 1 4 2 k 则实数 a 的值是 A 9 2 B 7 2 C 5D 1 用心 爱心 专心 3 第 卷 注意事项 第 II 卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 在试题卷上作答 答案无效 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请把答案填在答题卡上 11 球的一个内接圆锥满足 球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半 则该圆锥的体积和 此球体积的比值为 12 在可行域内任取一点 x y 如果执行如图的程序框图 那么输出数对 x y 的概率是 13 已知命题 设 12 a a是正实数 如果 12 aam 则有 12 114 aam 用类比思想推广 设 123 a a a是正实数 如果 123 aaam 则 14 已知 1 3 aOAab OBab 若AOB 是以 点 O 为直角顶点的等腰直角三角形 则AOB 的面积为 15 请在下列两题中任选一题作答 如果两题都做 则按第一题 评分 A 不等式 21 4 2xx 的解集为 B 下列方程 极坐标方程 cos 2 0 3 极坐标方程 0 4 参数方程 2 1 x yt t t 为参数 参数方程 2cos 3sin xt yt 为常数 t 为 参数 其中表示一条直线的是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 cos22sin f 1 求 23 6 f 的值 用心 爱心 专心 4 2 若 0 且 1 与 2 2cos 2 的等差中项大于 1 与 2 sin 2 的等比中项的平方 求 f 的取值范围 17 本小题满分 12 分 已知函数 2ln 1 0 b f xaxx f x 若函数 f x的图象在 x 1 处的切线平 行于 x 轴且数列 n a满足 1 1 1 1 nn n afnanN a 1 求当 1 1 nn na 时 用a 表示的关系式 2 若 1 3a 求证 任意 nN 都有2 n an 成立 18 本小题满分 12 分 鲜花扫墓渐流行 清明节期间 吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束 10 元 销 售价为每束 20 元 若在清明节期间内没有售完 则在清明节营业结束后以每束 5 元的 价格处理 据前 5 年的有关资料统计 这种鲜花的需求量 X 束 服从以下分布 X20304050 P0 200 35a0 15 1 求 a 的值 2 当进货量为 20 30 束时 分别求出该店获利润的期望值 3 该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜 19 本小题满分 12 分 如图所示 有公共边的两正方形 ABB1A1与 BCC1B1的边 AB BC 均在平面 内 且 60ABC M 是 BC 的中点 点 N 在 C1C 上 1 试确定点 N 的位置 使 1 ABMN 2 当 1 ABMN 时 求二面角 M AB1 N 的余弦值 20 本小题满分 13 分 已知定圆 22 3 16 Axy 圆心为 A 动圆 M 过点 3 0 B且与圆 A 相切 圆心 M 的坐标为 x y且0y 它的轨迹记为 C 1 求曲线 C 的方程 2 过一点 N 1 0 作两条互相垂直的直线与曲线 C 分别交于点 P 和 Q 试问这两条 直线能否使得向量PAPBQAQB 与互相垂直 若存在 求出点 P Q 的横坐标 用心 爱心 专心 5 若不存在 请说明理由 21 本小题满分 14 分 已知定义在实数集 R 上的偶函数 f