2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题17 机械振动和机械波教学案（教师版）

用心 爱心 专心1 机械振动和机械波机械振动和机械波 考纲解读考纲解读 预测 2012 年的机械振动与波的考题仍将保持以选项题为主 考查的知识综合较强的风 格 一个考题往往多个知识点 重点在简谐运动的规律和图象 波的形成过程和波长 波 速和频率的关系 波的图象和波的多解问题仍是考查的热点 尤其是波的图象中已知某一 时刻的波形图 判断方向和求位移 路程及质点坐标 已知某两时刻的波形图涉用的多解 振动图象与波动图象的综合运用预测是重点考查的重点 另外对共振现象和波的特性在实 际中的应用问题也要引起注意 考点突破考点突破 考点考点 1 1 简谐运动及其图象简谐运动及其图象 例 1 弹簧振子在 B C 间做简谐运动 O 为平衡位置 BC 间距离为 10cm B C 运 动时间为 1s 如图 7 29 5 所示 则 A 从 O C O 振子作了一个全振动 B 振动周期为 1s 振幅是 10cm C 经过两次全振动 通过的路程是 20cm D 从 B 开始经 3s 振子通过的路程是 30cm 解析 振子从 O C O 时位移虽相同 但速度方 向不同 振子的振动只是半次全振动 故 A 错 振子从 B C 是半次全振动 故周期 T 2 1s 2s 振幅 A OB BC 2 5cm 故 B 错 由全振动的定义 知 振子从 B C B 为一次全振动 振子路程为 s 4A 20cm 所以 2 个全振动的路程是 2 20cm 40cm 故 C 错 t 3s 3 2T 即振子经历了 3 2 个全振动 路程 s 4A 2A 30cm 故 D 正确 正确答案是 D 考点考点 2 2 单摆 单摆 受迫振动受迫振动 振动中的能量转化振动中的能量转化 例 2 把地球上的一个秒摆 周期等于 2s 的摆称为秒摆 拿到月球上去 它的振动周 期变为多少 已知地球质量 M地 5 98 1024kg 半径 R地 6 4 106m 月球质量 M月 7 34 1022kg 半径 R月 1 74 106m 解析 由单摆的周期公式知 T地 T月 地 gl 2 月 gl 2 T月 T地g月 g地 图 7 29 5 用心 爱心 专心2 根据万有引力定律知 mg地 GmM地 R2地 mg月 GmM月 R2月 得 g地 g月 M地R2月 M月R2地 T月 T地R月 R地 2 5 98 1024 1 74 106 2 7 34 1022 6 4 106 2s 4 91s 命题解读命题解读 命题角度 1 简谐运动规律振动图象 1 一弹簧振子沿 x 轴振动 振幅为 4cm 振子的平衡位置位于 x 轴上的 O 点 图 6 1 中的 a b c d 为四个不同的振动状态 黑点表示振子的位置 黑点上的箭头表示运动 的方向 图 6 1 中给出的 四条振动图线 可用于表示振子的振动图象是 A 若规定状态 时 t 0 则图象为 B 若规定状态 时 t 0 则图象为 C 若规定状态 c 时 t 0 则图象为 D 若规定状态 d 时 t 0 则图象为 考场错误再现 多选了 B 或 C 考场零失误 只顾及 t 0 时 b 向 x 方向运动 而疏忽此刻 xb 2cm 致错选 B 只顾 及 t 0 时 xc 2cm 而疏忽此刻 c 向 x 方向运动 致使错选 C 对症下药 AD 若 t 0 振子处于 d 状态 则此时 x 3cm 运动方向为正方向 图 对 若 t 0 时振于处于 状态 此时 x 2cm 而非 3cm 运动方向为负方向 则图 错 若取 c 状态时 t 0 则 x 2cm 但运动方向为负方向 图 不对 若取 d 状态时 t 0 则 x 4cm 速度为零 图 对 故选 AD 用心 爱心 专心3 2 公路上匀速行驶的货车受一扰动 车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板 一 段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动 周期为 r 取竖直向上为正方向 以某时 刻作为计时起点 即 t 0 其振动图象如图 6 2 所示 则 A T 时 货物对车厢底板的压力最大 2 1 t B 时 货物对车厢底板的压力最小 Tt 2 1 C 时 货物对车厢底板的压力最大Tt 4 3 D 时 货物对车厢底板的压力最小Tt 4 3 考场错误再现 AD 考场零失误 不能正确分析回复力 F 以及 F 与 x 方向关系 对症下药 C 要使货物对车厢底板的压力最大 由牛顿第三定律知 须车厢底板 对货物的支持力最大 则要求货物向上的加速度最大 由振动图象可知在时 货物Tt 4 3 向上的加速度最大 a 则 C 选项正确 同理 当货物向下的加速度最大 支持力x m k 则最小 即在 t 甲 5 时 压力最小 所以 A B D 选项均不对 专家会诊 研究振动问题时要注意其时间和空间上的周期性与位置上的对称性 充分运用振动图 象 注意简谐运动与其他知识的综合 命题角度 2 单摆及其周期公式 1 在光滑水平面上的 O 点系一长为 l 的绝缘细线 线的另一端 系一质量为 m 带电量为 q 的小球 当沿细线方向加 亡场强为 E 的匀强电场后 小球处于平衡状态 现给小球一垂直于细线的初速 度 v0 使小球在水平面上开始运动 若 v0很小 则小球第一次回到 平衡位置所需时间为 见图 6 2 用心 爱心 专心4 考场错误再现 0 2 v l 考场零失误 以为小球绕 O 做匀速圆周运动 对症下药 小球在平衡位置附近做小角度摆动 这里 电场力 qE 等效于重 qE ml 力 即等效重力加速度 g qE m 由此知 2 有人利用安女装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处 的周期是 T0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为了 求该气球此时离海平面的高 度 h 把地球看作质量均匀分布的半径为只的球体 考场错误再现 R T T h 0 考场零失误 将 h 当作摆与地心距离来求解 对症下药 h 1 0 T T 据单摆周期公式 T g L 2 得 T0 T g L 2 g L 2 另据万有引力定律 依题意有 mg0 22 hR GMm mg R GMm 取立解得R T T h 1 0 专家会诊 单摆周期公式是振动中的重点 在高考中 该公式往往与其他情景或物理规律相结合 构成形式多样的综合题 以考查考生的分析 理解和综合能力 命题角度 3 波的形成 波的图象 波速公式 1 一简谐横波沿 x 轴正方向传播 某时刻其波形如图 6 3 所示 下列说法正确的是 A 由波形图可知该波的波长 B 由波形图可知该波的周期 用心 爱心 专心5 C 经周期后质元尸运动到口点 4 1 D 经期后质元 R 的速度变为零 4 1 考场错误再现 A C 考场零失误 认为经地波向右传播 而未理解是各质点 P Q R 的振动形成 4 T 4 了机械波 对症下药 AD 由图知 波长 4cm 即 A 正确 不知波速 v 值 无法求解周期 T 故 B 错 质点沿丁轴振动 不会随波迁移 故 C 错 由图知此时刻质元及向 4 T 丁方各振动 再经 质元穴位于波谷 速度为零 即 D 正确 故选 AD 4 T 2 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波 周期为 0 50s 某一时刻 离开平衡位置的 位移都相等的各质元依次为 P1 P2 P3 已知 P1 和 P2之间的距离为 20cm P2和 P3之间的距离为 80cm 则 P1的振动传到 P2所需的时间为 A 0 50 s B 0 13 s C 0 10 s D 0 20 s 考场错误再现 ACD 考场零失误 把 P 当作波峰 未注意 P2 P3是依次的波峰 而认为 P1 P2间距 离为波长的整数倍 对症下药 依题设 P1 P2 P3为依次相邻的同 x 点 且由 S vt 知 t23 4t12 t12 t23 且由 s vt 知 t23 4t12 t12 t23分别是波动从 P1 传到 P2 从 P2传到 P3所经历时间 则 P1 P3为相邻同相点 即波 20cm 80cm 100cm 由 v 得 T v 2m s 则 t12即 C 对 s v s 10 0 2 20 0 12 3 一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示 波源的平衡位置坐标为 x 0 当波源 质点处于其平衡位置上方且向下运动时 介质中平衡位置坐标 x 2m 的质点所处位置及运动 情况是 用心 爱心 专心6 A 在其平衡位置下方且向上运动 B 在其平衡位置下方且向下运动 C 在其平衡位置上方且向上运动 D 在其平衡位置上方且向下运动 考场错误再现 选了 B C 或 D 项 考场零失误 不会抓住反相点的特征作答 而去画图 且又未画正确而致错答 对症下药 由图 6 4 知 x 2m 处质 点与 x 0 处振源相距半个波长 故此两点 为反相 点 而反相 点具 y 值速度 v 值均等大反向的特点 由此可推知 选项 A 正确 4 如图 5 所示 波源 s 从平衡位置 T 0 处开始振动 运动方向为竖直向上 y 轴的图 6 5 正方向 振动周期 T 0 01 s 产生的简谐波向左 右两个方向传播 波速均为 v 80m s 经过一段时间后 P Q 两点开始振动 已知距离 SP 1 2m SQ 2 6m 若以 Q 点开始振动的时刻作为计时的零点 则在图 6 6 的振动图象中 能正确描述 P Q 两点振 动情况的是 A 甲为 Q 点的振动图象 B 乙为 Q 点的振动图象 C 丙为 P 点的振动图象 D 丁为 P 点的振动图象 考场错误再现 BC 考场零失误 不能从波的生成和波形图分析推断 而凭猜测 对症下药 AD 依题设知 振源 S 起始振动方向是 y 方向 则传播途径中各质 点起始振动均是 y 方向 从而 0 时刻 Q 点起始振动时 y 方向 即选项 A 对 B 错 又波 长 2T 80 0 01 m 0 8 m 故 SP 1 2m 1 SQ 2 6m 3 故在 t 0 时刻 Q 4 1 4 1 点向 y 方向运动 与之相距了的振源 S 必在波峰 而与 S 相距的 P 点 此刻位于波 4 1 2 1 1 谷 即 D 正确 故应选 AD 5 如图 6 7 一简谐横波在 x 轴上传播 轴上 a b 两点相距 12m t 0 时 a 点为波 峰 b 点为波谷 t 0 5s 时 a 为波谷 b 点为波峰 则下列判断中正确的是 用心 爱心 专心7 A 波一定沿 x 轴正方向传播 B 波长可能是 8m C 周期可能是 0 5s D 波速一定是 24m s 考场错误再现 D 考场零失误 认为 a b 相距必为半个波长 0 5s 必是半个周期 即 24m T 1s 故 v 24m s T 对症下药 B 依题意 波可沿 x 或 x 方向传播 故 A 错 而 12m n 2 1 n 0 1 2 0 5s m T m 0 1 2 即波长可为 24m 8m 2 1 4 8m 周期可为 1ss s 则波速可为 4 8 m s 8 m s 24 m s 14 4 3 1 5 1 m s 72 m s 40 m s 120m s 即 C D 错 B 选项正确 专家会诊 理解好振动与波动的关系 从振动图象 波动图象上加以区别与联系 并能熟练地运 用波速公式是解决此类问题的关键 命题角度 4 波的叠加 干涉 衍射 声波 多普勒效应 1 声波属于机械波 下列有关声波的描述中正确的是 A 同一列声波在各种介质中的波长是相同的 B 声波的频率越高 它在空气中传播的速度越快 C 声波可以绕过障碍物传播 即它可以发生衍射 D 人能辨别不同乐器同时发出的声音 证明声波不会发生干涉 考场错误再现 D 考场零失误 不能区别波的干涉 衍射现象 对症下药 C 同一列声波在不同介质中波速往往不同 由 v f 知波长 A 也会 不同 即 A 选项不对 声速由介质决定 即 B 选项不对 声波绕过障碍物传播 即为声波 的衍射现象 C 选项正确 人耳能同时分辨不同乐器的声音 是根据音品等分别的 干涉 须叠加波频率相同 故 D 不对 2 A B 两波相向而行 在某时刻的波形与位置如图 6 8 所示 已知波的传播速度为 v 图中标尺每格长度为 l 在图中画出又经过 t 7l v 时的波形 用心 爱心 专心8 考场错误再现 如图 6 9 考场零失误 移动时位置弄错 对症下药 如图 6 10 所示 3 一人看到闪电 12 3s 后又听到雷声 已知空气中的声速约为 330 340m s 光速 为 3 108m s 于是他用 12 3 除以 3 很快估算出闪电发生位置到他的距离为 4 1 km 根 据你所学的物理知识可以判断 A 这种估算方法是错误的 不可采用 B 这种种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离 C 这种种估算方法没有考虑光的传播时间 结果误差很大 D 即使声速增大 2 倍以上 本题的估算结果依然正确 考场错误再现 A C 考场零失误 不知所以 妄加断言 对症下药 设所求距离为 d 光速为 c 声速为 v 则有 3 12 s c d v d 用心 爱心 专心9 即由于 c v 上式近似为 而 v 在 330 340m 即有 11 3 12 cv d 1 3 12 v d 100 31 v 4 1 km 故 B 正确 AC 错 由推理知 D 亦不对 应选 B md 3 100 3 12 专家会诊 应理解机械波的叠加 干涉 衍射现象及相关条件 理解多普勒效应韵基本原理 能 画图分析作答 探究开放题预测 预测角度 1 简谐运动特点及振动图象 1 弹簧振子做简谐运动 tl时刻速度为 v t2时刻速度也为 v 且方向相同 已知 t2 t1 小于周期 T 则 T2 T1 v 0 A 可能大于四分之一周期 B 可能小于四分之一周期 C 一定小于二分之一周期 D 可能等于二分之一周期 解题思路 根据简谐运动的周期性 对称性画运动草图或从振动图象可分析作 答 解答 在题设条件 t2 t1 T 下 根据简谐运动特点 速度大小 方向相同的两位 置有两种情况 1 t1 t2两时刻振予在平衡位置对称的左 右两侧 均向平衡位置运动 此时 0 t2 t1 T 2 即 A B 对 2 t1 t2 两时刻振子处在平衡位置对称的左 右两 侧 t1时刻正远离平衡位置 此时有 t2 t1 T 故 C D 选项不对 2 T 2 某质点做简谐运动 t 时刻速度最大 再经过 2s 其加速度最大 则振动周期 T 为 多少 解题思路 由简谐运动过程速度 加速度的变化特点来求解 解答 速度最大时刻 t 时刻 质点位于平衡位置 加速度最大时刻 t 2s 时刻 质 点在离开平衡位置最大位移处 而由平衡位置第一次达到最大位移处历时 t 2 t 即周 4 T 期 T 8s 3 一个在竖直方向振动的弹簧振子 其周期为了 当振子由平衡位置向上运动时 处 于跟平衡位置 O 在同一水平线上的另一小球恰以某一速度 v0 开始向上抛出 求当 v0多大 时 振子和小球再次相遇在过平衡位置的同一水平线上 用心 爱心 专心10 解题思路 振子每隔半个周期就经过平衡位置一次 竖直上抛的小球回到抛出点 全过程位移为零 两者时间相等 注意会由于振动的周期性而出现多解 解答 振子在竖直方向做简谐运动 由于振动的周期性 振子再回到平衡位置的 时间应为 t1 n n 0 1 2 而对竖直上抛小球 由 s v0有 t2 2 T 0 2 1 2 22 gtt 由题意 t1 t2 即 n 0 1 2 2 0 g v 42 2 0 0 gTn v T n g v 则 预测角度 2 关于单摆的周期公式 T 综合 g l 2 1 有一天体半径为地球半径的 4 倍 平均密度与地球相同 在地球表面走时准确的摆 钟移到该天体的表面 秒钟走一圈的实际时间为 min 2 min2 min 2 2 min 2 1 DC BA 解题思路 摆钟的周期可应用单摆的周期公式来分析 它与重力加速度有关 重 力等于万有引力 则在不同天体上 重力加速度不同 同一摆钟的周期也不同 由于齿轮 齿数确定 则秒钟转一圈实际时间与周期成正比 解答 x x g g T T g l TA 地 地 则由选 2 min 2 1 min1 2 1 2 1 2 1 4 1 3 3 4 3 22 正确即即 则 即又 地 地地 地地 Att R R g g T T t l RGp R GM g R GMm mg x xx xx 2 一光滑圆弧形槽的半径月远大于其弧长 今有两个小球同时由静止释放 其中甲球 开始时离槽最低点 O 远些 且开始时甲 乙两小球分处于 O 的左 右两边 则它们第一次 相碰地点在 A O 点 B O 点偏左 C O 点偏右 D 因质量关系未定 故无法确定 解题思路 从受力分析可知同单摆摆球一样 小球受重力 以及指向圆心的支持 力 因往复运动角度很小 故小球以重力沿圆弧切线方向的分力为回复力做简谐运动 即 其周期应为 其中 R 为弧形槽的半径 g R T 2 用心 爱心 专心11 解答 应选 A 由于周期相同 故经 t两球在 O 点第一次相碰 g R T 2 g R 2 3 将一个力电传感器接到计算机上 可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单 摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图 6 17 所示 由此图线提供的信息作 出下列判断中正确的是 A 0 2s 时刻摆球正经过最低点 B t 1 1 s 时摆球正处于最高点 C 摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小 D 摆球摆动的周期约是 T 0 6s 解题思路 单摆摆动过程中摆球在平衡位置处悬线拉力最大 左 右最高点处拉 力最小 结合圆周运动知识和题给图像不难作答 解答 A B 正确 由图知 t 0 2s 时 F 为最大 即摆球在平衡位置 即最低点 A 正确 而 t 1 1 s 时 由图知 F 有最小值 故摆球处于最高点 即 B 正确 由于在最低 点有 F mg mv2 l 即最大拉力 F mg mv2 l 从图知 F 逐渐减小 则最大动能 mv2变小 故 摆动过程枳械能逐渐损失而不断减小 故 C 错 从图知 F 为最大值 即摆球过最低点 的 时间间隔 t 0 7s 则摆动周期 T 2t 1 4s 即 D 选项不对 预测角度 3 波动与振动的综合 1 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播 某时刻 设 t 0 波传播到 轴上的 B 质点 在它 左边的 A 质点正在负最大位移处 如图 6 18 所示 在 t 0 6s 时 质点 A 第二次出现在 正的最大位移处 则 用心 爱心 专心12 A 该简谐波的波速等于 5m s B t 0 6s 时 质点 C 在平衡位置处且向上运动 C t 0 6s 时 质点 C 在平衡位置处且向下运动 D 当质点 E 第一次出现在正最大位移处时 质点 g 恰好在乎衡位置且向下运动 解题思路 从波的图象可知波长 由 A 质点的振动可求周期 进而求出波速和各 质点的振动情况 解答 正确选项为 A B 由图知 波长 2m 据图 A 经二分之三个周期第二 次到达波峰 即 0 6s 周期 T 0 4s 则波速 v 5m s A 正确 由 x vt 2 3T 2 5x0 6 3m 即 0 6s 时 C 质点振动情况与 t 0 时与之相距 3m 的 O 点 正经平衡位置向上 振动 即 B 正确 C 不对 波由 B 点传至 E 点历时 t1 0 6s 此刻 E 点同 B 点s v x 5 25 起振时一样 向上运动 再经 t2 0 1 s E 第一次至波峰 则经 t t1 t2 0 7s B 点 4 T 振动了 t 即 B 处于波谷 故 D 不对 应选 AB 4 3 1 4 0 7 0 TT 用心 爱心 专心13 2 如图 6 19 所示 有四列简谐波同时沿 x 轴正方向传播 波速分别是 v 2v 3v 和 4v a b 是 x 轴上所给定的两点 且 ab l 在 t 时刻 a b 两点间四列波的波形分别如 图所示 则由该时刻起 点出现波峰 的先后顺序依次是图 频率由高到低的先后顺序依 次是图 解题思路 根据波传播方向与质点振动方向关系可知 点该时刻振动方向 由 l 与波长 A 关系及波速 可求各列波周期厂 即可作答 解答 答案依次是 BDCA DBCA 由于各列波均向右传播 故 A B C 中 d 点此刻均由平衡位置向上振动 而 D 中 点 向下振动 由波动图象和 ab l 可求得各列波波长依次是 则由上得各波周 3 2 2 2 1 ll l v T 期依次是 则 a 点出现波峰的时间间隔为 64 3 2 42 2 v l v l v l v l v l 即 tB tD tCFB FC FA 应填顺序为 DBCA 9 图 6 20 a 所示为一列简谐横波在 t 20s 时的波形图 图 b 是这列波中 P 点的振 动图线 那么该波的传播速度和传播方向是 A v 25cm s 向左传播 B v 50cm s 向左传播 C v 25cm s 向右传播 D v 50cm s 向右传播 用心 爱心 专心14 解题思路 从两图中可分别读取波长 和周期 T 则可求波速 由图 b 推知户点 振动方向 由图 a 可推知波传播方向 解答 应选 B 由图 d 知 A 100cm 由图 b 得 T 2s 则波速 cm s 且从图 b 知 t 20s 时 P 在平衡位置向 y 方向运动 即 50 2 100 scmscm T v 波以图 a 中 p 点右方向左传播 即选 B 预测角度 4 波的多解性 1 有一列横波以 v 2m s 沿 x 轴传播 在 t1 时刻的波形如图 6 21 所示的实线 经 过 t 时间后的 t2 时刻波形如图中虚线 若 3T J 4T T 为周期 求 At 等于多少 解题思路 据时间与传播距离的对应性 可知经 t 时间波传播距离 3 x 4A 波长 由图可读得 且沿 x 轴传播时 方向可沿 x 方向 也可能沿 x 轴方向 故有多 解 解答 由图可知该波的波长 16m 若波向 x 传播 则传播距离 x1 3 则 s 若波向 x 方向传播 54 8 3 m 27 1 v x t x2 3 58m 传播时间 t s 即 t 为 27s 或 29s 8 5 29 2 v x t 2 一列简谐横波由质点 A 向质点 B 传播 已知 A B 两点相距 4m 这列波的波长大于 2m 而小于 20m 图 6 22 表示在波的传播过程中 A B 两质点振动的图象 求波的传播速 度 用心 爱心 专心15 解题思路 本题给出了一列波上 A B 两质点的振动图象 则从图像可读取振动周 期 T 又知在 t 0 时刻质点 A 在最高点处 质点 O 在平衡位置且向下运动 而波由 A 向 B 传播 则 A B 相距 x n 0 1 2 3 求出 T 便可求得波速 v 4 3 n 解答 v 为 smsm 7 40 30 40 或 由图知 周期 t 0 4s 由图象知 波由 A 向 B 传播 在 t 0 时刻 yA 10cm yB 10cm 且向 y 方向振动 则在波 动图象中 A B 应相距 x 4m n 0 1 2 4 3 n 由题给条件有 2 20 4 3 4 n 则有 0 而 n 0 1 2 4 5 故 n 只应取 0 1 两值 当 N 0 时 波速当 n 1 时 m 当 n 1 m 3 16 sm T v 3 40 4 0 3 16 7 40 3 40 7 40 4 0 7 16 7 16 smsmsm或故波速为 高考真题精解精析高考真题精解精析 2011 2011 高考试题解析高考试题解析 1 全国 一列简谐横波沿 x 轴传播 波长为 1 2 m 振幅为A 当坐标为x 0 处质 元的位移为 A且向y轴负方向运动时 坐标为x 0 4 m 处质元的位移为A 当坐 标x 0 2m 处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时 x 0 4 m 处质元的位移和运动方 向分别为 A A 沿y轴正方向B A 沿y轴负方向 1 2 1 2 C A 沿y轴正方向D A 沿y轴负方向 答案 C 解析 由波长 某时刻在波的传播方向上相距 坐标分m2 1 3 1 4 0 mx 别为 x 0 和 x 0 4m 的两质元位移分别为 和 画出草图 结合三角函数知识 3 2 A 3 2 A 用心 爱心 专心16 可以判定该时刻的波形图具有唯一性 且根据坐标为 x 0 处质元向 y 轴负方向运动 可确 定波的传播方向为 x 轴正方向 且此时坐标为 x 0 2m 处的质元正位于平衡位置向 y 轴负方 向运动 直到当坐标为 x 0 2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时 其间历时 根据简谐运动的对称性 x 0 4m 处质元的位移和运动方向 2 1 0 2 12n T nt 分别为 沿 y 轴正方向 C 项正确 3 2 A 2 北京 介质中有一列简谐机械波传播 对于其中某个振动质点 A 它的振动速度等于波的传播速度 B 它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C 它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D 它的振动频率等于波源的振动频率 答案 D 解析 介质中某个振动质点做简谐运动 其速度按正弦 或余弦 规律变化 而在同 一介质中波的传播速度是不变的 振动速度和波的传播速度是两个不同的速度 A 错误 在横波中振动方向和波的传播方向垂直 在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上 B 错误 振动质点在一个周期内走过的路程为 4 个振幅 C 错误 波在传播的过程中 频率 不变为波源的频率 D 正确 3 重庆 介质中坐标原点 0 处的波源在 t 0 时刻开始振动 产生的简谐波沿 x 轴正 向传播 t0时刻传到 L 处 波形如题 17 图所示 下列能描述 x0处质点振动的图象是 用心 爱心 专心17 答案 C 解析 从波形图上看出 x0处的质点下一时刻的振动方向是向 y 轴负方向运动 所 以振动图线或是 A 或 C 考虑到波传播到L处 L处质点的起振方向向下 所以 振动图 线必是 C 4 浙江 关于波动 下列说法正确的是 A 各种波均会发生偏振现象 B 用白光做单缝衍射与双缝干涉实验 均可看到彩色条纹 C 声波传播过程中 介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D 已知地震波得纵波速度大于横波速度 此性质可用于横波的预警 答案 BD 解析 只有横波才能发生偏振现象 故 A 错误 用白光做单缝衍射与双缝衍射 都 可以观察到彩色条纹 故 B 正确 声波在传播过程中 介质中质点的速度并不等于声波的 传播速度 故 C 错误 已知地震波的纵波波速大于横波波速 此性质可用于横波的预警 故 D 正确 5 天津 位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动 A刚好完成一次全振动时 在介质中形成的简谐横波的波形如图所示 B是沿波传播方向上介质的一个质点 则 A 波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向 B 此后周期内回复力对波源A一直做负功 1 4 C 经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长 D 在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零 解析 由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向 A 选项正确 经过周期之后质点 A 将向负向最大位移运动 回复力做负功 B 正确 质点 1 4 不随波迁移 C 选项错误 由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零 D 选 用心 爱心 专心18 项正确 答案 ABD 6 四川 如图为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在 t 0 时的波形图 当 Q 点在 t 0 时的振动状态传到 P 点时 则 A 1cm x 3cm 范围内的质点正在向 y 轴的负方向运动 B Q 处的质点此时的加速度沿 y 轴的正方向 C Q 处的质点此时正在波峰位置 D Q 处的质点此时运动到 p 处 答案 B 解析 由波动图像可知 质点 Q 在 t 0 时刻平衡位置向上振动 所以当 Q 的状态传到 P 时 刚好经历 3 4 周期 Q 处于波谷位置 故 B 正确 CD 错误 此刻 1cm x 3cm 范围 内的质点均在 x 轴上面 其中 1cm x 2cm 范围内质点向上运动 2cm x 3cm 范围内质 点向下运动 A 错误 7 上海 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速 在 1 v 2 v 12 vv 竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为和 则 12 ff 12 A A A B 12 ff 12 AA 12 ff 12 AA C D 12 ff 12 AA 12 ff 12 AA 答案 C 解析 根据单摆的周期公式 两单摆的摆长相同则周期相同 频率相同 g l T 2 又因为 所以最低点动能 根据机械能守恒 在最高点的重力势能 12 vv 21kk EE 即振幅 所以 C 选项正确 21 pp EE 12 AA 用心 爱心 专心19 8 上海 两波源在水槽中形成的波形如图所示 其中实线表示波峰 虚线表 12 SS 示波谷 则 A 在两波相遇的区域中会产生干涉 B 在两波相遇的区域中不会产生干涉 C 点的振动始终加强a D 点的振动始终减弱a 答案 B 解析 从图中看 两列水波的波长相不同 波在水中的速度都相等 根据 v T 可知两列波的周期不相等 不满足相干条件 在两波相遇的区域中不会产生干涉现象 B 正确 9 上海 两列简谐波沿x轴相向而行 波速均为 两波源分别位于0 4 vm s A B 处 时的波形如图所示 当时 M 点的位移为 cm N 点的位移为 0t 2 5ts cm 答案 2 0 解析 2 5s 内 两列波传播的距离 当 A 波向右传播mmtvx15 24 0 1m 时 A 波如图中的虚线所示 波如图中的实线所示 所以 点位移为 2cm 点位移为 零 用心 爱心 专心20 2010 2010 高考试题解析高考试题解析 1 全国 21 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 时刻振子的0t 位移 时刻 时刻 该振子的振幅和周期可0 1mx 4 s 3 t 0 1mx 4st 0 1mx 能为 A 0 1 m B 0 1 m 8s C 0 2 m D 0 2 m 8s 8 s 3 8 s 3 2 全国卷 15 一简谐横波以 4m s 的波速沿 x 轴正方向传播 已知 t 0 时的波 用心 爱心 专心21 形如图所示 则 A 波的周期为 1s B x 0 处的质点在 t 0 时向 y 轴负向运动 C x 0 处的质点在 t s 时速度为 0 1 4 D x 0 处的质点在 t s 时速度值最大 1 4 答案 AB 解析 本题考查机械振动规律和机械波的传播规律 由图可知该波的波长 m4 所以周期 A 项正确 因波沿正方向传播 处的质点的前质点s sm m v T1 4 4 x0 x 在其下方 所以向轴负向运动 B 项正确 处的质点经振动到平衡位置的下方 y0 xs 4 1 速度不为 0 也不是最大 故 C D 两项错误 3 新课标卷 33 物理 选修 3 4 2 10 分 2 10 分 如图所示 一开口气缸内盛有密度为的某种液体 一长 为 的粗细均匀的小平底朝上漂浮在液体中 平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液l 柱的长度均为 现用活塞将气缸封闭 图中未画出 使活塞缓慢向下运动 各部分气 4 l 体的温度均保持不变 当小瓶的底部恰好与液面相平时 进入小瓶中的液柱长度为 求 2 l 此时气缸内气体的压强 大气压强为 重力加速度为 0 g 用心 爱心 专心22 4 北京卷 17 一列横波沿x轴正向传播 a b c d为介质中沿波传播方向上四个 质点的平衡位置 某时刻的波形如图 1 所示 此后 若经过周期开始计时 则图 2 描述 3 4 的是 A a处质点的振动图像 B b处质点的振动图像 C c处质点的振动图像 D d处质点的振动图像 答案 B 解析 本题考查机械振动和机械波知识 由质点的振动图象 确定某时刻波形图和沿波的传播方向上的质点所处的位置 由振动 图象和波动图象确定质点的运动情况 由振动图象向前推周期 3 4 得到的图象如右图所示 可得质点此时处于波谷 由图 1 可得 该 点为 b 点 B 项正确 5 上海物理 2 利用发波水槽得到的水面波形如 a b 所示 则 用心 爱心 专心23 A 图 a b 均显示了波的干涉现象 B 图 a b 均显示了波的衍射现象 C 图 a 显示了波的干涉现象 图 b 显示了波的衍射现象 D 图 a 显示了波的衍射现象 图 b 显示了波的干涉现象 答案 答案 D 解析 解析 本题考查波的干涉和衍射 6 上海物理 3 声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物 这是因为 A 声波是纵波 光波是横波 B 声波振幅大 光波振幅小 C 声波波长较长 光波波长很短 D 声波波速较小 光波波速很大 答案 答案 C 解析 解析 本题考查波的衍射条件 障碍物与波长相差不多 7 上海物理 16 如图 一列简谐横波沿轴正方向传播 实线和虚线分别表示 时的波形 能正确反映时波形的是图 用心 爱心 专心24 8 上海物理 20 如图 一列沿轴正方向传播的简谐横波 振幅为 波速为 在波的传播方向上两质点的平衡位置相距 小于一个波长 当质点 在波峰位置时 质点在轴下方与轴相距的位置 则 A 此波的周期可能为 B 此波的周期可能为 C 从此时刻起经过 点可能在波谷位置 D 从此时刻起经过 点可能在波峰位置 用心 爱心 专心25 如下图 根据 B 错误 从此时可起经过 0 5s 即 波沿 x 轴正方向传播 1 0m 波峰到 x 1 0m 处 x 0 4 的 b 在波峰 D 正确 9 天津卷 4 一列简谐横波沿x轴正向传播 传到M点时波形如图所示 再经 0 6s N点开始振动 则该波的振幅A和频率f为 用心 爱心 专心26 A A 1m f 5Hz B A 0 5m f 5Hz C A 1m f 2 5Hz D A 0 5m f 2 5Hz 答案 D 解析 本题考查的知识点是机械波的波动图像 从图中我们可以得知波的振幅 A 0 5m 波长为 4m M N 之间的距离x 6m 所以 A C 项错误 又知波在 M N 间的传播时 间为 0 6s 由得频率 f 2 5Hz D 项正确 f t x v 10 福建卷 15 一列简谐横波在t 0 时刻的波形如图中的实线所示 t 0 02s 时 刻的波形如图中虚线所示 若该波的周期T大于 0 02s 则该波的传播速度可能是 A 2m s B 3m s C 4m s D 5m s 用心 爱心 专心27 13 四川卷 16 一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播 A 相距 45m 右图是 A 处 质点的震动图像 当 A 处质点运动到波峰位置时 B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正 方向运动 这列波的波速可能是 A 4 5m s B 3 0m s C 1 5m s D 0 7m s 14 安徽卷 15 一列沿 X 轴方向传播的简谐横波 某时刻的波形如图所示 P 为介 质中的一个质点 从该时刻开始的一段极短时间内 P 的速度和加速度的大小变化情va 况是 A 变小 变大 va B 变小 变小va C 变大 变大va D 变大 变小va 答案 D 解析 本题考查简谐振动及波的规律 从波动图像中根据同侧原理可以判断此时 P 点正向上运动 在简谐运动中正靠近原点 做加速度逐渐减小的加速运动 故 D 项正确 2009 2009 高考试题解析高考试题解析 1 重庆 15 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播 某时刻的波形曲线见题 15 图 以下说法正确的是 用心 爱心 专心28 A 声波在水中波长较大 b 是水中声波的波形曲线 B 声波在空气中波长较大 b 是空气中声波的波形曲线 C 水中质点振动频率较高 a 是水中声波的波形曲线 D 空气中质点振动频率较高 a 是空气中声波的波形曲线 答案 A 解析 本题考查机械波有关波速和图像的综合问题 声音在水中传播比在空气中快 而频率不变 由可知 A 选项正确 V f 2 四川 19 图示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波 实线为 t 0 时刻的波形图 虚线为 t 0 6 s 时的波形图 波的周期 T 0 6 s 则 A 波的周期为 2 4 s B 在 t 0 9 s 时 P 点沿 y 轴正方向运动 C 经过 0 4 s P 点经过的路程为 4 m D 在 t 0 5 s 时 Q 点到达波峰位置 答案 D 解析 由图可知波长 8m 机械波向左传播 又由于要求周期大于 0 6s 3 0 6 4 nT 则当 n 0 时 T 0 8s 所以波速等于 10m s 经过 0 5s 后传播 5m 即平衡位置在 10m 处的 点的振动状态会传播到 Q 点 刚好是波峰到 Q 点 则 D 项正确 用心 爱心 专心29 3 浙江 21 一列波长大于 1 m 的横波沿着x轴正方向的传播 处在x1 1m 和x2 2 m 的两质点A B的振动图像如图所示 由此可知 A 波长为m 3 4 B 波速为 1 m s C 3 s 末 A B 两质点的位移相同 D 1 s 末 A 点的振动速度大于 B 点的振动 答案 A 解析 鉴于波是从 A 向 B 传播 且 AB 之间的距离不到一个波长 从图像中可以看出 A 到达峰值后 需经过 3s 后 B 才能出现峰值 考虑到周期为 4s 所以 AB 之间的距离为 所以有 A 正确 由 知 B 错 从图像中可以直接 4 3 m1 4 3 m s 2 1 4 3 4 T v 得到 3s 后 A 的位移负向最大 B 在平衡位置 所以 C 错误 1s 后 A 在正向位移最大处 速 度为零 所以 D 错误 考点定位 历年高考多以图像的角度考察振动与波的基本特征和相互关系 能正确 区分振动图像和波的图像 理解图像的物理意义 知道两者之间的关系 把握前后质点之 间的关联关系是突破此题的关键 4 上海 12 弹性绳沿x轴放置 左端位于坐标原点 用手握住绳的左端 当t 0 时使其开始沿y轴做振幅为 8cm 的简谐振动 在t 0 25s 时 绳上形成如图所示的波形 则该波的波速为 cm s t 时 位于x2 45cm 的质点 N 恰好第一 次沿y轴正向通过平衡位置 答案 20 2 75 解析 由图可知 这列简谐波的波长为 20cm 周期 T 0 25s 4 1s 所以该波的波 用心 爱心 专心30 速 从 t 0 时刻开始到 N 质点开始振动需要时间 20 20 1 vcm scm s T 在振动到沿 y 轴正向通过平衡位置需要再经过 所 2 1 45 2 25 20 x tss v 2 0 5 2 T ts 以当 t 2 25 0 5 s 2 75s 质点 N 恰好第一次沿 y 轴正向通过平衡位置 考点定位 本题考查机械波的传播过程 波长 波速和频率的关系 传播过程中质 点在平衡位置振动 而不随波一起迁移 属于中等难度的题目 5 5 全国 1 20 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图 1 所示 图中 P Q 两质点的 横坐标分别为 x 1 5m 和 x 4 5m P 点的振动图像如图 2 所示 在下列四幅图中 Q 点的振动图像可能是 答案 BC 解析 若波沿 x 轴正向传播 从图 1 所示的时刻起 图 2 所示 t 0 时刻应是波传播 了 3 5m 的时刻 此时 x 1m 的质点的振动形式传到 Q 点 即 Q 点在正向最大位移处 B 项 正确 若波向 x 轴负向传播 从图 1 所示的时刻起 图 2 所示 t 0 时刻应是波传播了 2 5m 的时刻 此时 x 7m 的质点的振动形式传到 Q 点 即 Q 点在负向最大位移处 C 项正确 6 全国 2 14 下列关于简谐振动和简谐波的说法 正确的是 A 媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B 媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C 波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D 横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 答案 AD 用心 爱心 专心31 解析 波中质点振动周期就是波的周期 A 项正确 质点做简谐运动 而波匀速传 播 二者速度不同 B 项错误 波的传播方向与质点振动方向相互关联 但不相同 C 项错 误横波的波峰和波谷在振动方向上的距离是两个振幅 D 项正确 7 天津 8 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为 x Asin 则质点 4 t A 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D 3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 答案 AD 解析 由题中的函数关系可得图示的运动图象 由图象可知 第 1s 末与第 3 末位移 相同 A 项正确 第 1s 末与第 3s 末的速度大小相等 方向相反 B 项错误 第 3s 末至第 4s 末位移为正 第 4s 末至第 5s 末位移为负 C 项错误 第 3s 末至第 4s 末速度方向相同 D 项正确 8 福建 17 图甲为一列简谐横波在 t 0 10s 时刻的波形图 P 是平衡位置为 x 1 m 处的质点 Q 是平衡位置为 x 4 m 处的质点 图乙为质点 Q 的振动图象 则 A t 0 15s 时 质点 Q 的加速度达到正向最大 B t 0 15s 时 质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向 C 从 t 0 10s 到 t 0 25s 该波沿 x 轴正方向传播了 6 m D 从 t 0 10s 到 t 0 25s 质点 P 通过的路程为 30 cm 用心 爱心 专心32 答案 AB 解析 从 t 0 10s 到 t 0 15s t 0 05s T 4 质点 Q 从图甲所示的位置振动 T 4 到达负最大位移处 加速度方向与位移方向相反 大小与位移的大小成正比 所以此时 Q 的加速度达到正向最大 而 P 点从图甲所示位置运动 T 4 时正在由正最大位移处向平衡位 置运动的途中 速度沿 y 轴负方向 所以 A B 正确 由 y t 图像知 周期 T 0 2s 且在 t 0 1sQ 点在平衡位置沿 y 负方向运动 波沿 x 负方向传播 所以 C 错误 振动的质点在 t 1T 内 质点运动的路程为 4A t T 2 质点运动的路程为 2A 但 t T 4 质点运动的路 程不一定是 1A t 3T 4 质点运动的路程也不一定是 3A 本题中从 t 0 10s 到 t 0 25s 内 t 0 15s 3T 4 P 点的起始位置既不是平衡位置 又不是最大位移处 所以在 3T 4 时间 内的路程不是 30cm D 错误 9 北京 15 类比是一种有效的学习方法 通过归类和比较 有助于掌握新知识 提高学习效率 在类比过程中 既要找出共同之处 又要抓住不同之处 某同学对机械波 和电磁波进行类比 总结出下列内容 其中不正确的是 A 机械波的频率 波长和波速三者满足的关系 对电磁波也适用 B 机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C 机械波的传播依赖于介质 而电磁波可以在真空中传播 D 机械波既有横波又有纵波 而电磁波只有纵波 答案 D 解析 本题考查电磁波和机械波的区别和联系 电磁波是横波所以正确答案为 D 10 北京 17 一简谐机械波沿 x 轴正方向传播 周期为 T 波长为 若在 x 0 处 质点的振动图像如右图所示 则该波在 t T 2 时刻的波形曲线为 答案 A 解析 由振动图像可知 O 点开始时向上振动经过半个周期 回到平衡位置而向下振 动 再看波动图像 A 答案质点 O 刚好符合 11 上海 4 做简谐振动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的