太原市2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 12 页 太原市太原市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 3 的倒数是 A B C 3 D 3 2 2 分 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位 其数值取地球与太阳 之间的平均距离 即 149597870700m 约为 149600000km 将数 149600000 用科学记数法表 示为 A B C D 3 2 分 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体 它的俯视图是 A 第 2 页 共 12 页 B C D 4 2 分 下列运算正确的是 A B C D 5 2 分 如图 在一斜边长 30cm 的直角三角形木板 即 Rt ACB 中截取一个正方形 CDEF 点 D 在边 BC 上 点 E 在斜边 AB 上 点 F 在边 AC 上 若 AF AC 1 3 则这块木板截取正 方形 CDEF 后 剩余部分的面积为 A 200cm2 B 170cm2 C 150cm2 第 3 页 共 12 页 D 100 cm2 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 若 AD 1 BD 2 则 的值为 A B C D 7 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 sinA 的值为 A B C D 8 2 分 下列命题是真命题的是 A 四边都相等的四边形是矩形 B 菱形的对角线相等 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 第 4 页 共 12 页 D 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 9 2 分 若正比例函数 y kx 的图象过点 2 1 则一次函数 y kx k 的图象 过 A 第一 二 四象限 B 第一 三 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 二 三象限 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 3 以原点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标是 A 1 2 B 9 18 C 9 18 或 9 18 D 1 2 或 1 2 11 2 分 把 ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍 则锐角 A 的正弦函数值 A 不变 B 缩小为原来的 第 5 页 共 12 页 C 扩大为原来的 3 倍 D 不能确定 12 2 分 如图 在 ABC 和 CDE 中 已知 AC CD AC CD B E 90 则下 列结论不正确的是 A A 与 D 互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 因式分解 14 1 分 中午 12 点 身高为 165cm 的小冰直立时影长 55cm 同学小雪此时在同一 地点直立时影长为 57cm 那么小雪的身高为 cm 15 1 分 如图 等边 ABC 的边长为 8 D E 分别是 BC AC 边的中点 过点 D 作 DF AB 于 F 连接 EF 则 EF 的长为 16 1 分 已知有理数 我们把 为 a 的差倒数 如 2 的差倒数 第 6 页 共 12 页 的差倒数是 a1 a2 是 a1 的差倒数 a3 是 a2 的差 倒数 a4 是 a3 的差倒数 以此类推 那么 a1 a2 a3 a100 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6363 分分 17 5 分 2017 自贡 计算 4sin45 2 0 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 0 19 10 分 如图 1 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在河的南岸边点 A 处 测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 方向 然后向西走 60m 到达 C 点 测得点 B 在点 C 的北偏东 60 方向 如图 2 1 求 CBA 的度数 2 求出这段河的宽 结果保留根号 20 10 分 2016 年 12 月 28 日举行了微山县南阳镇北 两城镇南跨湖高速的路线开 工仪式 其中的一项工程由 A B 两工程队合作 120 天可以完成 如果 A B 两工程队单 独完成此项工程 B 工程队所用时间是 A 工程队的 1 5 倍 1 求 A B 两工程队单独完成此项工程各需多少天 2 在施工过程中 该总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督 每天 总公司补助技术人员 100 元 若由 A 工程队单独施工 平均每天 A 工程队的费用为 0 5 万 元 现总公司选择了 B 工程队单独施工 要求总费用不能超过选择 A 工程队时的总费用 则平均每天 B 工程队的费用最多为多少 21 11 分 如图 在 ABC 中 以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E 过点 E 作 AB 的垂 线交 AB 于点 F 交 CB 的延长线于点 G 且 ABG 2 C 第 7 页 共 12 页 1 求证 EG 是 O 的切线 2 若 tanC AC 8 求 O 的半径 22 11 分 雁栖塔 位于怀柔 北京雁栖湖国际会都中心 所处大岛西南部突出 部位的半岛上 是 北京雁栖湖国际会都中心 的标志性建筑 也是整个雁栖湖风景区的 标志性建筑 某校数学课外小组为了测量 雁栖塔 底部可到达 的高度 准备了如下的测量工具 平面镜 皮尺 长为 1 米的标杆 高为 1 5m 的测角仪 测量仰角 俯角的仪器 第一组选择用 做测量工具 第二组选用 做测量工具 第三组利用自身的高度并 选用 做测量工具 分别画出如下三种测量方案示意图 1 请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的 在测量方案示意图下方的括号内 填上小组名称 2 选择其中一个测量方案示意图 写出求 雁栖塔 高度的思路 23 11 分 2019 年女排世界杯中 中国女排以 11 站全胜且只丢 3 局的成绩成功卫 冕本届世界杯冠军 某校七年级为了弘扬女排精神 组建了排球社团 通过测量同学们的身 高 单位 cm 并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中提供的信息 解答下列问 第 8 页 共 12 页 题 1 填空 样本容量为 a 2 把频数分布直方图补充完整 3 若从该组随机抽取 1 名学生 估计这名学生身高低于 165cm 的概率 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10