2013届高三数学一轮复习课时作业8 指数与指数函数B 新人教A版 文

1 课时作业课时作业 八八 B B 第第 8 8 讲讲 指数与指数函数指数与指数函数 时间 35 分钟 分值 80 分 基础热身 1 函数y a2 3a 3 ax是指数函数 则有 A a 1 或a 2 B a 1 C a 2 D a 0 且a 1 2 函数y 的定义域是 4 1 2 x 1 A 1 B 1 C 1 D 1 3 已知实数a b满足等式 a b 下列五个关系式 1 2 1 3 0 b a a b 0 0 a b b a 0 a b 其中不可能成立的关系式有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 给出下列结论 当a1 n N N n为偶数 3 2 n an 函数f x x 2 3x 7 0的定义域是Error 若 2x 16 3y 则x y 7 1 2 1 27 其中正确的是 A B C D 能力提升 5 若函数y ax b 1 a 0 且a 1 的图象经过第二 三 四象限 则一定有 A 0 a0 B a 1 且b 0 C 0 a 1 且b1 且b 0 6 2011 益阳模拟 不等式 4x 3 2x 2 0 的解集是 A x x 0 B x 0 x 1 C x 1 x9 7 2012 湖南洞口一中月考 已知函数f x 满足 x 4 则f x x 当x 4 时 1 2 f x f x 1 则f 2 log23 A B 1 24 1 12 C D 1 8 3 8 8 定义运算 a b Error 如 1 A R R B 0 C 0 1 D 1 9 2011 南通模拟 已知a 函数f x ax 若实数m n满足f m f n 5 1 2 则m n的大小关系为 10 计算 log2 log25 2 4log25 4 1 5 11 若直线y 2a与函数y ax 1 a 0 且a 1 的图象有两个公共点 则a的取 值范围是 12 13 分 已知f x ax a x a 0 且a 1 a a2 1 1 判断f x 的奇偶性 2 2 讨论f x 的单调性 3 当x 1 1 时 f x b恒成立 求b的取值范围 难点突破 13 12 分 已知函数f x a 2 2x 1 1 若函数f x 为奇函数 求a的值 2 若a 2 则是否存在实数m n m n 0 使得函数y f x 的定义域和值域都为 m n 若存在 求出m n的值 若不存在 请说明理由 3 课时作业 八 B 基础热身 1 C 解析 由已知得Error 即Error 得a 2 2 B 解析 由 4 x 1 0 即 4 21 x 得 22 21 x 2 1 x x 1 故 1 2 选 B 3 B 解析 当a bb 0 时 都存在a b使 a b成立 故 1 2 1 3 正确 不正确 因此选 B 4 B 解析 a0 a3 0 错 3 2 显然正确 解Error 得x 2 且x 正确 7 3 2x 16 x 4 3y 3 3 y 3 1 27 x y 4 3 1 错 故 正确 能力提升 5 C 解析 如图所示 图象与y轴的交点在y轴的负半轴上 纵截距小于零 即 a0 b 1 0 且 0 a 1 0 a 1 且b 0 故选 C 6 B 解析 4x 3 2x 2 0 2x 2 3 2x 2 0 2x 1 2x 2 0 解得 1 2x 2 0 x 1 故不等式的解集是 x 0 x 1 7 A 解析 3 2 log23 4 所以f 2 log23 f 3 log23 且 3 log23 4 f 2 log23 f 3 log23 3 log23 log23 log 1 2 1 8 1 2 1 8 1 2 1 2 1 3 1 8 1 3 1 24 8 C 解析 由定义知f x Error 而x 0 时 2 x 0 1 x 0 时 2x 0 1 函数f x 的值域为 0 1 9 mf n 5 1 2 m1 时 如图 只有一个公共点 不符合题 0 1 2 意 当 0 a 1 时 如图 由图象知 0 2a 1 0 a 1 2 12 解答 1 函数定义域为 R R 关于原点对称 4 又 f x a x ax f x a a2 1 f x 为奇函数 2 当a 1 时 a2 1 0 y ax为增函数 y a x为减函数 从而y ax a x为增函数 f x 为增函数 当 0 a 1 时 a2 1 0 y ax为减函数 y a x为增函数 从而y ax a x为减 函数 f x 为增函数 故当a 0 且a 1 时 f x 在定义域内单调递增 3 由 2 知f x 在 R R 上是增函数 在区间 1 1 上为增函数 f 1 f x f 1 f x min f 1 a 1 a 1 a a2 1 a a2 1 1 a2 a 要使f x b在 1 1 上恒成立 则只需b 1 故b的取值范围是 1 难点突破 13 解答 1 f x 为 R R 上的奇函数 f 0 0 a 1 2 法一 不存在实数m n满足题意 f x 2 2 2x 1 y 2x在 R R 上是增函数 f x 在 R R 上是增函数 假设存在实数m n m n 0 满足题意 则有Error m 0 0 2m 1 0 2 1 2 2m 1 而 式左边 0 右边 0 故 式无解 同理 式无解 故不存在实数m n满足题意 法二 不存在实数m n满足题意 易知f x 2 2 2x 1 y 2x在 R R 上是增函数 f x 在 R R 上是增函数 假设存在实数m n m n 0 满足题意 则有Error 即m n是方程f x x的两个不等负根 由 2 x 得