山东省济宁学院附属中学2012届高三数学9月月考试题

用心 爱心 专心 月考数学试题 月考数学试题 卷 卷 说明 本试卷时间 120 分钟 满分 150 分 卷为试题卷 卷为答题卷 选 择题涂在答题卡上 考试结束只交答题卷 一 选择题一 选择题 每题只有一个正确答案 每题 5 分 共 60 分 1 集合 集合 Q 则 P 与 Q 的关系是 P Q B PQ C D 2 若与在区间 1 2 上都是减函数 则的取值范围是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 0 1 D 1 0 0 1 3 已知函数 则 A 32 B 16 C D 4 设则 且 是 的 x yR 2x 2y 22 4xy A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 5 如果对任意实数t都有f 3 t f 3 t 那么 A f 3 f 1 f 6 B f 1 f 3 f 6 C f 3 f 6 f 1 D f 6 f 3 f 1 6 若函数是定义在上的偶函数 在上是增函数 则使得的 取值范围是 A B 用心 爱心 专心 C D 7 下列区间中 函数 在其上为增函数的是 lg 2 f xx A B 1 4 1 3 C D 3 0 2 1 2 8 设函数 f x 则满足 f x 2 的 x 的取值范围是 1xxlog 1 1x 2 2 x 1 A 1 2 B 0 2 C 1 D 0 9 已知 则 的大小关系是 A B C D 10 若 则的定义域为 log f x x f x A B C D 11 已知定义在 R 上的奇函数和偶函数满足且 f x g x 2 0 xx f xg xaaa 1 a 若 则 2 ga 2 f A 2 B C D 15 4 17 4 2 a 12 已知是上最小正周期为 2 的周期函数 且当时 则函数 f x R02x 3 f xxx 的图象在区间 0 6 上与轴的交点的个数为 yf x x A 6 B 7 C 8 D 9 二二 填空题填空题 每题 4 分 共 16 分 13 下列命题 偶函数的图像一定与轴相交 定义在上的奇函数必满足 既不是奇函数又不是偶函数 则为的映射 用心 爱心 专心 在上是减函数 其中真命题的序号是 把你认为正确的命题的序号都填上 14 函数的值域为 15 已知定义在 R 上的函数则 16 函数fx 的定义域为 A 若 1212 xxAfx fx 且 时总有 12 x xfx 则称 为单函数 例如 函数fx 2x 1 xR 是单函数 下列命题 函数fx 2 x x R 是单函数 若fx 为单函数 121212 xxAxxfxfx 且 则 若 f A B 为单函数 则对于任意 b B 它至多有一个原象 函数 f x 在某区间上具有单调性 则 f x 一定是单函数 其中的真命题是 写出所有真命题的编号 三 解答题 17 18 19 20 21 每题 12 分 22 题 14 分 共 74 分 写出必要的解题步骤 17 本小题满分 12 分 设函数是定义在上的减函数 并且满足 1 求 的值 2 如果 求 x 的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知全集 1 若 求 2 若 求实数的取值范围 用心 爱心 专心 19 本小题满分 12 分 已知函数 若函数满足 1 求实数 a 的值 2 判断函数的单调性 20 本小题满分 12 分 已知函数 1 求函数的值域 2 若时 函数的最小值为 求的值和函数 的最大值 21 本小题满分 12 分 已知 若在区间上的最大值 为 最小值为 令 I 求的函数表达式 II 判断的单调性 并求出的最小值 22 本小题满分 14 分 为了迎接世博会 某旅游区提倡低碳生活 在景区提供自行车出租 该景区有 50 辆自行车供游客租赁使用 管理这些自行车的费用是每日 115 元 根据经验 若每辆自行车的日租金不超过 6 元 则自行车可以全部租出 若超出 6 元 则每超过 1 元 租不出的自行车就增加 3 辆 为了便于结算 每辆自行车的日租金x 元 只取整数 并且 要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用 用y 元 表示出租自行车的日 净收入 即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得 1 求函数的解析式及其定义域 2 试问当每辆自行车的日租金定为多少元时 才能使一日的净收入最多 数学答案及评分标准数学答案及评分标准 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分分 用心 爱心 专心 1 1 C 2 2 B 3 3 C 4 4 A 5 5 A 6 6 C 7 7 D 8 8 D 9 9 B 1010 A 1111 B 1212 B 解析 因为当时 又因为是上最小正周期为 2 的周期函02x 3 f xxx f xR 数 且 所以 又因为 所以 0 0f 6 4 2 0 0ffff 1 0f 3 0f 故函数的图象在区间 0 6 上与轴的交点的个数为 7 个 选 B 5 0f yf x x 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分分 1313 1414 1515 1616 三 解答题 17 18 19 20 21 每题 12 分 22 题 14 分 1717 解 1 令 则 1 分 令 则 2 分 4 分 6 分 2 又由是定义在 R 上的减函数 得 8 分 解之得 12 分 1818 解 2 分 当时 用心 爱心 专心 4 分 6 分 当时 即 得 此时有 7 分 当时 由得 10 分 解得 综上有实数的取值范围是 12 分 1919 解 1 由题 函数的定义域为 R 2 分 即 0 解得 a 1 6 分 2 任取 7 分 则 10 分 即 在定义域 R 上为增函数 12 分 2020 解 设 1 在上是减函数 所以值域为 6 分 2 由 用心 爱心 专心 所以在上是减函数 或 不合题意舍去 10 分 当时有最大值 即 12 分 2121 解 1 函数的对称轴为直线 而 在上 2 分