江苏省无锡市蠡园中学九年级数学 7.3《特殊角的三角函数值》学案（B版）（无答案）

用心 爱心 专心1 课题 课题 7 3 7 3 特殊角的三角函数值 初三上数学特殊角的三角函数值 初三上数学 065065 B B版版 学习目标 学习重点 学习目标 学习重点 1 知道 30 45 60 等特殊角的三角函数值 并会求一些简单的含有特殊角的三角函数 值的表达式的值 2 会根据特殊锐角的正弦 余弦 正切值计算锐角的度数 自助内容自助内容 1 如图所示 sin cos tan 2 已知等腰三角形周长为 36 腰长为 13 求底角的三个三角函数值 3 如图 AB sinA AC 2 求BC 32 2 1 4 结合如图所示的两块含特殊角的三角板 根据锐角三角 函数的定义 完成下表 请写出推导过程 补充例题补充例题 例 1 计算 1 sin30 cos60 tan45 2 sin45 cos45 tan30 tan60 sin cos tan 30 45 60 班级班级 姓名姓名 C B A AC B 0 y x 6 8 用心 爱心 专心2 3 sin2 60 cos2 45 4 2sin60 2 tan60 cos30 1 2 例 2 求满足下列条件的锐角 1 cos 2 2sin 1 3 2sin 0 2 3 2 4 tan 1 0 5 tan 10 为锐角 3 3 例 3 锐角三角函数的简单应用 1 已知 ABC中 A B都是锐角 且 cosA 2 tanB 1 0 求 C的度数 2 1 2 如图所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根 号 用心 爱心 专心3 例 4 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为 2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为 60 且两 边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 三 当堂训练 三 当堂训练 1 反比例函数的图象经过点 tan45 cos60 那么的值为 x k y k 2 若 sin 则锐角 cos 则锐角 3 在Rt ABC中 C 90 BC 4 sin A 则AB 2 3 4 在锐角 ABC中 B满足 cosB 3m 1 则m的取值范围是 5 计算 1 2cos60 2sin30 4tan45 2 sin230 sin245 sin260 课后续助 课后续助 1 填空题 1 Rt ABC中 C 90 AB 13 AC 5 则sinA 2 直线y kx 4 与y轴的夹角为 且 tan 则k 1 2 3 在 ABC中 C 90 B 30 AD是 BAC的平分线 若AB 4 则 3 AD 4 将一副三角尺如图所示叠放在一起 若AB 14cm 则阴影部分的面积是 cm2 2 计算题 1 2sin60 2tan45 3tan30 2 sin30 1 cos30 tan45 tan30 用心 爱心 专心4 3 等腰三角形一腰上的高为 且这条高与底边的夹角为 60 求底边长 提示 先画图再解 3 题 4 已知 ABC中 A C是锐角 试判断 ABC的形状 0 2 3 cos 3 tan 2 CA 5 已知 为锐角 当无意义时 求 tan 15 tan 15 的值 tan1 2 6 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 在AC上取一点D 使得CD BC 试求 sin ABD 提示 需作辅助线 把 ABD放在直角三角形之中 7 在大直街拓宽工程中 要伐掉一棵树AB 在地面上事先划定以B为圆心 半径与AB等长的圆 形危险区 现在某工人站在离AB3 米远的C处测得树的