天津市河北区2013届高三数学总复习质量检测试题（二）理（河北二模）新人教A版

1 天津市河北区天津市河北区 20122012 20132013 学年度高三年级总复习质量检测 二 学年度高三年级总复习质量检测 二 数数 学 理工类 学 理工类 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试用时 120 分 钟 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 8 页 第 I 卷 选择题共 40 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考号 科目涂写在答题卡上 并在规定位 置粘贴考试用条形码 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 在选涂其他答案标号 答在试卷上的无效 3 本卷共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 参考公式 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设复数z满足 i为虚数单位 则z的实部是iiz23 1 A 1B 2C 3D 4 2 命题 x 0 sinx x 的否定是 A x 0 sinx xB x 0 sinx x C x 0 sinx xD x 0 sinx x 3 右图是一个算法的流程图 则输出的S的值是 A 6B 5C 64D 63 4 已知函数若函数 20 log 2 4 3 2 1 2 xx x xf x 有两个不同的零点 则实数k的取值范围是kxfxg A 0 1 B 1 4 3 C D 1 4 3 2 5 若展开式中的所有二项式系数和为 512 则该展开式中的常数项为 n x x 1 2 A 84B 84C 36D 36 6 设直线x t与函数 的图像分别交于点M N 则当MN达到最小时t的值为 A 1B C D 2 2 2 1 4 2 7 已知中心为O的正方形ABCD的边长为 2 点M N分别为线段BC CD上的两个不同 点 且 1 则的取值范围是 MNONOM A B 22 22 C 2 D 2 22 8 已知关于x的一元二次不等式在实数集上恒成立 且a b 则T 的最小 ab cba 值为 A 0B 1C 2D 3 第 卷 注意事项 1 答卷前将密封线内的项目填写清楚 2 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上 3 本卷共 12 小题 共 110 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题纸上 9 用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量 为 55 的样本参加问卷调查 其中高一年级 高二年级分别抽 取 10 人 25 人 若该校高三年级共有学生 400 人 则该校高 一和高二年级的学生总数为 人 10 已知某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积 为 11 设集合M 1 1 N x x Z 42 2 1 1 x 则M N 12 在平面直角坐标系xOy中 直线l的参数方程是 以O为为参数 t ty tx 2 1 2 3 1 极点 x轴正方向为极轴的极坐标系中 圆C的极坐标方程是 3 则圆心到直线的距离是 03cos4 2 13 如图 AC为 O的直径 OB OA 弦BN交AC于点M 若OC OM 1 则3 MN 14 设函数f x 的定义域为D 若存在非零常数n使得对于任意 有 DMMx 且f x n f x 则称f x 为M上的n高调函数 对于定义域为 R R 的奇函数Dnx f x 当x 0 f x 若f x 为 R R 上的 4 高调函数 则实数a的取值范围为 22 aax 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 13 分 已知函数 4 cos xxf 若 求 sin2 的值 10 27 f 设 求函数g x 在区间 上的最大值和最 2 xfxfxg 6 3 小值 16 本小题满分 13 分 某中学从高中三个年级选派 4 名教师和 20 名学生去当文明交通宣传志愿者 20 名学生 的名额分配为高一 12 人 高二 6 人 高三 2 人 I 若从 20 名学生中选出 3 人做为组长 求他们中恰好有 1 人是高一年级学生的概 率 若将 4 名教师随机安排到三个年级 假设每名教师加入各年级是等可能的 且各 位教师的选择是相互独立的 记安排到高一年级的教师人数为X 求随机变量X的分布列和 数学期望 17 本小题满分 13 分 在四棱锥P ABCD中 PA 平面 ABCD AB CD AB AD PA AB 4 AD CD 2 22 I 设平面PAB 平面PCD m 求证 CD m 求证 BD 平面PAC 设点Q为线段PB上一点 且直线QC与平面PAC所 成角的正弦值为 求的值 3 3 PB PQ 4 18 本小题满分 13 分 已知函数 mxxxf 1ln I 当m 1 时 求函数f x 的单调递减区间 求函数f x 的极值 若函数f x 在区间 0 上恰 有两个零点 求m的取值范围 1 2 e 19 本小题满分 14 分 已知椭圆经过点A 2 1 且离心率为 过点B 3 0 的直线 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 2 l与椭圆交于不同的两点M N I 求椭圆的方程 求的取值范围 BNBM 20 本小题满分 14 分 若数列 An 满足 则称数列 An 为 平方递推数列 2 1nn AA 已知数列 an 中 a1 2 点 an an 1 在二次函数的图像上 其xxxf22 2 中 N n I 证明数列 2an l 是 平方递推数列 且数列 lg 2an l 为等比数列