2013年全国高考数学第二轮复习 专题升级训练22 选择题专项训练(一) 理

1 专题升级训练专题升级训练 2222 选择题专项训练选择题专项训练 一一 1 设集合M x x 3 x 2 0 N x 1 x 3 则M N A 1 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 2 x 1 是 x 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 3 曲线y x3 11 在点P 1 12 处的切线与y轴交点的纵坐标是 A 9 B 3 C 9 D 15 4 复数z i 为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限为 2 i 4 3i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 函数f x axn 1 x 2在区间 0 1 上的图象如图所示 则n可能是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 若数列 an 的通项公式是an 1 n 3n 2 则a1 a2 a10 A 15 B 12 C 12 D 15 7 已知 则a b c的大小关系是 1 3 3 5 a 1 4 3 5 b 3 4 3 2 c A c a b B a b c C b a c D c b a 8 若点 a 9 在函数y 3x的图象上 则 tan的值为 a 6 A 0 B C 1 D 3 33 9 设函数f x sin 则 2x 4 cos 2x 4 A y f x 在单调递增 其图象关于直线x 对称 0 2 4 B y f x 在单调递增 其图象关于直线x 对称 0 2 2 C y f x 在单调递减 其图象关于直线x 对称 0 2 4 D y f x 在单调递减 其图象关于直线x 对称 0 2 2 10 函数y 的定义域为 x 1 0 2x 1 A B 1 1 2 1 2 1 C D 1 1 2 1 2 1 11 设变量x y满足Error 则x 2y的最大值和最小值分别为 A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 2 1 2 12 若a b为实数 则 0 ab 1 是 b 的 1 a A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 13 已知向量a a 2 1 b b 1 k a a 2a a b b 0 则k A 12 B 6 C 6 D 12 14 一个空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A 48 B 32 8 C 48 8 D 80 17 17 15 设向量a a b b c c满足 a a b b 1 a ba b a a c c与b b c c的夹角为 60 则 1 2 c c 的最大值为 A 2 B C D 1 32 16 设圆C与圆x2 y 3 2 1 外切 与直线y 0 相切 则C的圆心轨迹为 A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆 17 设M x0 y0 为抛物线C x2 8y上一点 F为抛物线C的焦点 以F为圆心 FM 为半径的圆和抛物线C的准线相交 则y0的取值范围是 A 0 2 B 0 2 C 2 D 2 18 已知a a b b是不共线的向量 a a b b a a b b R R 那么AB AC A B C三点共线的充要条件为 A 2 B 1 C 1 D 1 19 同时随机掷两颗骰子 则至少有一颗骰子向上的点数小于 4 的概率为 A B C D 1 9 8 9 1 4 3 4 20 通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 男女总计 爱好 402060 不爱好 203050 总计 6050110 由K2 算得K2 7 8 n ad bc 2 a b c d a c b d 110 40 30 20 30 2 60 50 60 50 附表 P K2 k 0 0500 0100 001 k3 8416 63510 828 参照附表 得到的正确结论是 A 有 99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 B 有 99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 C 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 3 D 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 21 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 A 3 B 11 C 38 D 123 22 执行如图所示的程序框图 输出的k值是 A 4 B 5 C 6 D 7 23 若满足条件Error 的整点 x y 恰有 9 个 其中整点是指横 纵坐标都是整数的点 则整数a的值为 A 3 B 2 C 1 D 0 24 已知 则 2 log 3 4 5a 4 log 3 6 5b 3 log 0 3 1 5 c A a b c B b a c C a c b D c a b 25 设圆锥曲线 的两个焦点分别为F1 F2 若曲线 上存在点P满足 PF1 F1F2 PF2 4 3 2 则曲线 的离心率等于 A 或 B 或 2 C 或 2 D 或 1 2 3 2 2 3 1 2 2 3 3 2 26 已知 cos 则 tan 2 3 2 5 5 A B C 2 D 2 4 3 4 3 27 若 且 sin2 cos 2 则 tan 的值等于 0 2 1 4 4 A B C D 2 2 3 323 28 设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 和a且长为a的棱与长为的棱异面 22 则a的取值范围是 A 0 B 0 C 1 D 1 2323 29 已知函数f x ex x 对于曲线y f x 上横坐标成等差数列的三个点A B C 给出以下判断 ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形 ABC可能是等腰三角形 ABC不可能是等腰三角形 其中正确的判断是 A B C D 30 设a 0 b 0 下列说法正确的是 A 若 2a 2a 2b 3b 则a b B 若 2a 2a 2b 3b 则a b C 若 2a 2a 2b 3b 则a b D 若 2a 2a 2b 3b 则a b 5 参考答案参考答案 1 A 解析 解析 因为M x 3 x 2 所以M N x 1 x 2 故选 A 2 A 解析 解析 因为x 1 x 1 另一方面 x 1 x 1 或x 1 故选 A 3 C 解析 解析 因为y 3x2 切点为P 1 12 所以切线的斜率为 3 故切线方程为 3x y 9 0 令x 0 得y 9 故选 C 4 D 解析 解析 因为z 故复数z的对应点在第 2 i 4 3i 2 i 4 3i 25 5 10i 25 1 2i 5 四象限 选 D 5 A 解析 解析 f x a xn 1 x 2 axn 1 x 2 anxn 1 1 x 2 2axn 1 x 当n 1 时 f x a 3x2 4x 1 令f x 0 得x 1 或x 可满足题意 1 3 6 A 解析 解析 方法一 分别求出前 10 项相加即可得出结论 方法二 a1 a2 a3 a4 a9 a10 3 故a1 a2 a10 3 5 15 故选 A 7 D 解析 解析 由函数单调递减 3 5 x y 可知 1 3 5 1 3 3 5 1 4 0 3 5 又函数单调递增 可知 1 3 2 x y 3 2 3 4 0 3 2 所以c b a 选 D 8 D 解析 解析 由题意知 9 3a 解得a 2 所以 tan tan tan 故选 D a 6 2 6 33 9 D 解析 解析 因为f x sin sin cos 2x 故选 D 2 2x 4 4 2 2x 2 2 10 A 解析 解析 由Error 得x 1 2 11 B 解析 解析 x y 1 x y 1 x 0 三条直线的交点分别为 0 1 0 1 1 0 分别代入x 2y 得最大值为 2 最小值为 2 故选 B 12 D 解析 解析 若a 2 b 则ab 0 1 b D b 所以 1 4 1 2 1 a 1 2 1 4 1 a 不是充分条件 若b 1 a 则b 2 b D 0 ab 1 所以不是必要条件 故选 D 1 2 1 a 1 a 1 4 13 D 解析 解析 由题意 得 2a a b b 5 2 k a a 2a a b b 2 5 2 k 0 所以 k 12 14 C 解析 解析 由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱 底面等腰梯形的上底 为 2 下底为 4 高为 4 两底面积和为 2 2 4 4 24 四个侧面的面积为 1 2 4 4 2 2 24 8 所以几何体的表面积为 48 8 故选 C 171717 15 A 解析 解析 设向量a a b b c c的起点为O 终点分别为A B C 由已知条件得 AOB 120 ACB 60 则点C在 AOB的外接圆上 当OC经过圆心时 c c 最大 在 AOB中 求得AB 由正弦定理得 AOB的外接圆的直径是 2 即 c c 的最大 3 3 sin 120 值是 2 故选 A 16 A 解析 解析 设圆心C x y 半径为R A 0 3 由题得 CA R 1 y 1 6 y 1 y x2 1 圆心C的轨迹是抛物线 所以选 A x2 y 3 2 1 8 17 C 解析 解析 设圆的半径为r 因为F 0 2 是圆心 抛物线C的准线方程为y 2 由圆与准线相交知 4 r 因为点M x0 y0 为抛物线C x2 8y上一点 所以有x02 8y0 又点 M x0 y0 在圆x2 y 2 2 r2上 所以x02 y0 2 2 r2 16 所以 8y0 y0 2 2 16 即有y02 4y0 12 0 解得y0 2 或y0 6 又因为y0 0 所以y0 2 选 C 18 D 解析 解析 m Error AB AC AB AC 1 故正确选项为 D 19 D 解析 解析 共有 36 种情况 其中至少有一颗骰子向上的点数小于 4 有 27 种情况 所以所求概率为 27 36 3 4 20 A 解析 解析 由K2 7 8 6 635 而P K2 6 635 0 010 故由独立性检验的意义可 知选 A 21 B 解析 解析 a 1 a 10 a 12 2 3 a 3 10 a 32 2 11 a 11 10 所 以输出a 11 选 B 22 B 解析 解析 当n 5 k 0 时 判断n为偶数 不成立 执行 n 3n 1 16 k k 1 1 判断n 1 不成立 当n 16 k 1 时 判断n为偶数成立 执行n 8 k k 1 2 判断n 1 不成立 n 2 当n 8 k 1 时 判断n为偶数成立 执行n 4 k k 1 3 判断n 1 不成立 n 2 当n 4 k 3 时 判断n为偶数成立 执行n 2 k k 1 4 判断n 1 不成立 n 2 当n 2 k 4 时 判断n为偶数成立 执行n 1 k k 1 5 n 2 此时判断n 1 成立 输出k 5 故选 B 23 C 解析 解析 可行域如图所示 当a 1 时 整点的个数为 1 3 5 9 24 C 解析 解析 令m log23 4 n log43 6 l log3 在同一坐标系中作出三个函数 10 3 的图象 由图象可得m l n 7 又 y 5x为单调递增函数 a c b 25 A 解析 解析 设 F1F2 2c c 0 由已知 PF1 F1F2 PF2 4 3 2 得 PF1 c PF2 c 且 PF1 PF2 8 3 4 3 若圆锥曲线 为椭圆 则 2a PF1 PF2 4c 离心率e c a 1 2 若圆锥曲线 为双曲线 则 2a PF1 PF2 c 离心率e 故选 A 4 3 c a 3 2 26 B 解析 解析 因为 cos 3 2 5 5 所以 sin 所以 tan 2 1 cos2 2 5 5 则 tan 2 故选 B 2tan 1 tan2 4 3 27 D 解析 解析 sin2 cos 2 sin2 1 2sin2 1 sin2 cos2 cos2 sin2 1 cos2 1 4 3 4 0 2 cos sin tan 故选 D 1 2 3 2 sin cos 3 28 A 解析 解析 设四面体的底面是BCD 其中BC a BD CD 1 顶点为A AD 在 2 BCD中 0 a 2 取BC的中点E 在 AED中 AE ED 1 a2 由 2 得 0 a 21 a22 由 得 0 a 2 29 B 解析 解析 1 设A B C三点的横坐标分别为x1 x2 x3 x1 x2 x3 f x ex 1 0 f x 在 上是增函数 f x1 f x2 f x3 且f x1 x3 2 f x1 f x3 2 x1 x2 f x1 f x2 x3 x2 f x3 f x2 BA BC x1 x2 x3 x2 f x1 f x2 f x3 f x2 0 BA BC ABC为钝角 判断 正确 错误 2 若 ABC为等腰三角形 则只需AB BC 即 x1 x2 2 f x1 f x2 2 x3 x2 2 f x3 f x2 2 x1 x