山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《23.1-23.2》测试题 新人教版

1 23 123 1 23 223 2 测试题测试题 时间 100 分钟 总分 120 分 A 卷 满分 100 分 时间 45 分钟 一 精心选一选 每题 4 分 共 32 分 1 下列关于 x 的方程 2x2 x 3 0 x2 5 x 1 x 1 0 x3 x2 0 中 x 1 一元二次方程的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 小明用配方法解下列方程时 只有一个配方有错误 请你确定小明错的是 A 化成 B 化成 2 2990 xx 2 1 100 x 2 890 xx 2 4 25x C 化成 D 化成 2 2740tt 2 781 416 t 2 3420yy 2 210 39 y 3 小新在学习解一元二次方程时做了下面几个填空题 1 若 x2 9 则 x 3 2 方程 mx2 m2x 0 m 0 则 x m 3 方程 2x x 1 x 1 的解为 x 1 其中答案完全正 确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 下列的各组取值是方程的根的是 x 1 8 12xx A 或B 或C 或D 或2x 3x 3x 4x 4x 5x 5x 6x 5 已知关于 x 的一元二次方程的一个根为 2 则此方程的另一根和 2 1 60 xkx 的值分别为 k A 3 和 2 B 3 和 2 C 2 和 3 D 2 和 3 6 若是关于的一元二次方程 则不等式的解集是 2 530axx x360a A B C 且 D 2a 2a 2a 0a 1 2 a 7 创新题 三国时期的数学家赵爽 在期所著的 勾股圆方图注 中记载用图形的方法 来解一呵云二次方程 四个相等的矩形 每一个矩形的面积都是 35 拼成如图所示的一个 大正方形 利用所给的数据 能得到的方程是 A x x 2 35 B x x 2 35 4 C x x 2 4 35 D x x 2 4 35 4 8 三角形两边的长分别是 8 和 6 第三边的长是一元二次方程的一个实 2 16600 xx 数根 则该三角形的面积是 2 A 24 B 24 或 C 48 D 8 58 5 二 细心填一填 每题 4 分 共 32 分 9 若方程是一元二次方程 则 m 1 1 24 m mxx 10 将方程化为一元二次方程的一般形式为 2 352xx 11 已知一元二次方程有一个根为 1 那么这个方程可以是 只需写出一个方程 12 若代数式与的值互为相反数 则的值是 524 2 xx12 2 xx 13 已知的值是 10 则代数式的值是 132 2 xx164 2 xx B 卷 满分 30 分 时间 30 分钟 一 精心选一选 每题 4 分 共 8 分 1 已知 则的值为 2222 4 12abab 22 ab A 2 B 6 C 6 或 2 D 无法确定 2 如图是一个正方体的展开图 标注字母 A 的面是正方体的正面 如果 正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等 则 x 的值是 A 3 B 1 C 3 或 1 D 2 二 细心填一填 每题 4 分 共 8 分 3 3 原创题 在等式 3 2 24 的两个方格中分别填入一个数 要求这两 个数互为相反数且使等式成立 则第一个方格内填入的数是 4 若 a b c 0 且 a 0 则一元二次方程 ax2 bx c 0 必有一个定根 它是 三 耐心解一解 每小题 7 分 共 14 分 5 请阅读下列材料 为解方程 x2 1 2 5 x2 1 4 0 我们可以将 x2 1 视为一个整体 然后设 x2 1 y 则原方程可化为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 即 x2 1 1 解得 x 当 y 4 时 即 x2 1 4 解得 x 25 原方程的解共有四个 x1 x2 x3 x4 2255 请解答下列问题 1 由原方程得到方程 的过程中 运用换元的方法达到了 的目的 这是数学中转化 思想的运用 2 运用这种方法解方程 x2 2x 2 11 x2 2x 24 0 6 创新题 观察下表 填表后再解答问题 1 完成下列表格 序号 123 图形 的个数 824 的个数 14 2 试求第几个图形中 的个数和 的个数相等 C 卷 满分 20 分 时间 15 分钟 原创题 如图 有一块塑料矩形模板ABCD 长为10 宽为4 将你手中足够大的cmcm 直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上 不与A D重合 在AD上适当移动三角板顶点P 请问 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C 若能 请你求出这时AP 的长 若不能 请说明理由 参考答案 参考答案 4 A 卷 一 1 4 BBAC 5 8 BCAB 二 9 1 10 11 答案不唯一 如 12 1 或 2 3520 xx 2 0 xx 2 3 13 19 14 15 2 或 4 16 10 12 1 5xx 三 17 1 2 12 32 332 3 33 xx 12 2 1 3 xx 18 因为与互为相反数 2 31 1 24 xx 1 2 3 x 所以 0 2 31 1 24 xx 1 2 3 x 解得 12 11 1 18 xx 当当 x 为或 1 时 与互为相反数 11 18 2 31 1 24 xx 1 2 3 x 19 如选 解得 22 20 20 xxx 22 210 20 xxx 2 20 x 2x 20 1 小明的说法是错误的 理由 当 11 时 原式为 0 2 1036aa 2 1025aa 即 所以当 a 5 时 的值等于11 2 5 0a 2 1036aa 所以小明的说法是错误的 2 答案不唯一 如 10 等 B 卷 一 1 2 BC 二 3 6 或 5 4 x 1 三 5 1 降次 2 设 x2 2x y 则原方程可化为 y2 11y 24 0 解得 y1 3 y2 8 当 y 3 时 即 x2 2x 3 解得 x1 3 x2 1 当 y 8 时 即 x2 2x 8 解得x3 4 x4 2 原方程的解为 x1 3 x2 1 x3 4 x4 2 6 1 上 16 下 9 2 设第 x 个图形中 的个数和 的个数相等 根据题意 得 即 解得 2 4 21 4xx 2 80 xx 12 0 8xx 因为不合题意 所以 1 0 x 8x 所以第 8 个图形中 的个数和 的个数相等 C 卷 可以 设 AP 的长为 xcm 根据题意 得 PD 10 x c