实验四-数值工具箱与符号工具箱的应用

温州大学物理与温州大学物理与电电子信息工程学院子信息工程学院 Matlab 仿真及其仿真及其应应用用 实验报实验报告告 课程名称 课程名称 Matlab 仿真及其应用仿真及其应用 班班 级 级 电信二班姓名 姓名 施蒙皎学号 学号 09110003527 实验地点 实验地点 5B311日期 日期 2011 11 26 实验四 数值工具箱与符号工具箱的应用 实验目的和要求实验目的和要求 1 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用 2 掌握求数值函数导数 数值积分 代数方程数值求解 常微分方程数值求解的方法 3 掌握定义符号对象 求符号函数极限及导数 求符号函数积分的方法 实验内容实验内容 1 某气象观测站测得某日 6 00 18 00 之间每隔 2h 的室内外温度 见表 4 1 表表 4 1 室内外温度观测温度 室内外温度观测温度 时间681012141618 室内温度 t118 020 022 025 030 028 024 0 室内温度 t215 019 024 028 034 032 030 0 试用 3 次样条插值分别求出该日室内外 6 30 17 30 之间每隔 2h 各点的近似温度 2 已知 lg x 在 1 101 区间 10 个整数采样点的函数值见表 4 2 试求 lg x 的 5 次拟合多项式 p x 并绘制出 lg x 和 p x 在 1 101 区间的函数曲线 表表 4 2 lg x 在在 10 个采样点的函数值个采样点的函数值 X1112131415161718191101 lgx01 04141 32441 49141 61281 70761 78531 85131 90851395902 0043 3 求 122 0 ln lim y x y xe xy 4 计算 其中 D 为直线所围部分 1 2 2 DD If x dxdyxy dxdy 2 yx 5 求下列变上限积分对变量 x 的导数 2 x x axdx 6 求解高阶微分方程 其中 y 0 y 0 2 109 x yyye 33 7 6 7 7 设方程 确定了函数 z z x y 求和 220 xyzxyz z x z y 8 解方程组 22 2 0 1 560 xyz yz xx 实验结果及分析 实验结果及分析 1 1 h 6 2 18 t1 18 20 22 25 30 28 24 t2 15 19 24 28 34 32 30 h1 6 5 2 17 5 t11 interp1 h t1 h1 spline t22 interp1 h t2 h1 spline 2 2 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 y 0 1 0414 1 3222 1 4914 1 6128 1 7076 1 7853 1 8513 1 9085 1 9590 2 0043 p polyfit x y 5 x1 1 0 5 101 y1 log10 x1 p1 polyval p x1 plot x1 y1 o x1 p1 3 clear fxy sym log x exp y sqrt x 2 y 2 result limit limit fxy x 1 y 0 4 clear syms x y f 2 x y 2 y1 x y2 x 2 X solve x x 2 0 fdy int f y y2 y1 I int fdy x X 1 X 2 5 clear syms a x t y1 y2 y1 sqrt a t y2 int y1 t x x 2 diff y2 x 6 clear y1 dsolve D2y 10 Dy 9 y exp 2 x Dy 0 33 7 y 0 6 7 7 clear syms x y z f x 2 y 2 sqrt x y z fx diff f x fy diff f y f