四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《8.1 认识不等式》导学案（无答案） 华东师大版

1 认识不等式认识不等式 学习目标 1 经历将一些实际问题抽象为不等式的过程 体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的关 系的有效数学模型 进一步发展符号感 2 根据数量关系得到不等式 重点 列不等式 难点 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 学习过程 一 课前导学 1 什么是等式 用 表示 的式子 2 一元一次方程的解 的未知数的值 3 日常生活中 同类量 如长度与长度 质量与质量 之间常常存在不等关系 例如 一辆轿车在某公路上的行驶速度是 a km h 已知该公路对轿车的限速是 100km h 那么可以表示为 4 用数学式子表示下面数量之间的关系 1 某种袋装牛奶中 每 100g 牛奶含 x g 蛋白质 y g 脂肪 该种牛奶的营养成分含量如 下表 营养成分含量 蛋白质 2 9g 脂肪 3 1g 非乳脂固体 8 1g 2 一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人 到一个站又上来 2 人 车内仍有空座位 交流讨论 举出具有不等关系的实例 并与同学交流 5 像等 用 叫做不等式 50 50 248 100 38xxxay 二 成果初展 1 用不等式表示下列关系 并分别写出两个满足各不相等的数 1 a 是正数 2 b 是非负数 3 x 与 5 的和不大于 2 4 x 与 y 的差是非负数 2 如何表示下面气温之间的不等关系 某城市某天的最低气温是 2 最高气温是 6 该市这天某一时刻的气温是 t 3 根据下列具有 最 字的实例 写出不等式 1 火车提速后 时速 v 最高可达 140km h 2 某班学生中身高 h 最高的为 1 74m 3 某班学生从家到校的路程 s 最远是 4km 4 判断下列各式是不是不等式 2 1 2 3 4 89 0ab 2 10a 31xx 5 6 7 8 1xy 30 x 42x 22 0 xy 5 用不等号填空 1 若 则 2 若为任意有理数 则 5 ab bc aca 2 5a 3 若 为任意有理数 则 ab 2 2 a 2 b 4 若 为任意有理数 则 abab ab 三 典题导悟 例 1 实数 x 在数轴上的位置如图所示 则 A B C D 1x 0 x 1x 0 x 例 2 在行驶在公路上的汽车里 我们会看到不同的交通标志图形 他们有着不同的意义 如图所示 如果设汽车质量为 X 速度为 Y 宽度为 L 高度为 H 请用不等式表示图中各 标志的意义 例 3 恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例 它反映了居民家庭的实 际生活水平 各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示 家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家 庭 最富裕国家 庭 恩格尔系数 n 75 50 75 40 49 20 39 不到 20 用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 例 4 水果店进一吨水果 进价每千克 7 元 售价每千克 11 元 售出一半后 为尽快售完 余下的水果准备打 x 折出售 则 x 应满足何种关系时 才能使总的利润不低于 3000 元 只要求列出不等式 四 课堂小结 本节课你学到了什么 五 教学 学习 反思 五 当堂检测 1 用 或 填空 1 10 x 5 5t 限重限重 30km h 限速限速 2m 限宽限宽 3 5m 限高限高 3 1 0 2 2 1 5 3 4 2 4 5 1 3 1 2 2 3 3 4 6 a 1 a 1 0 7 a b 0 ab 0 2 下列是不等式的是 A B C D 1 4 2 23x 230 x 230 x 3 用不等式表示下列数量之间的关系 1 某种小客车载有乘客 x 人 它的最大载客容量为 14 人 2 小明今天锻炼身体花了 t min 他每天锻炼身体的时间不少于 30min 3 小丽睡觉时间在 8h 以上 昨天她的睡眠时间是 t h 4 某校的男子 100m 跑的记录是 12s 在今年的校田径运动会上 小刚的 100m 跑成绩是 t s 打破了该校的男子 100m 跑的记录 4 用不等式表示 1 x 的 2 倍大于 x 2 2 与 y 的差的 3 倍小于 1 3 m 的绝对值不大于 3 4 x 的相反数不是正数 5 a 是一个大于 1 且小于 5 的数 6 a 减去 2 的差是一个负数 7 x 与 y 这两个数的绝对值的和不小于他们和的绝对值 5 下列式子不是不等式的是 A B C D 32 2 10 x 3x 253x 6 下列按要求列出的不等式中错误的是 A a 是负数 a0 D a 不大于零 a 0 7 下列不等式 其中 一76 aa 1aa 0a 2 10a 定成立的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 写出两个使不等式成立的数 如 不等式的解有32x x32x 个 9 某公园门票是每位 10 元 20 人以上 含 20