2018年人教版高中物理基本概念基本原理汇编

1 必修一必修一 第一章第一章 运动的描述运动的描述第二章第二章 匀变速直线运动匀变速直线运动 一 运动的描述一 运动的描述 1 1 机械运动 机械运动 物体空间位置变化的运动 2 2 参考系参考系 描述一个物体的运动时 选来作为标准的的物体 参考系的选择是任意的 选择不同的物体作为参考系 可能得出不同的结论 通常以地面为参考系 3 3 质点质点 不考虑物体的形状 大小 用来代替物体的有质量的点 质点是一种理想化的模型 是科学的抽象 物体能否看成质点 要具体问题具体分析 4 4 时间和时刻 时间和时刻 时刻是指某一瞬间 用时间轴上的一个点来表示 它与状态量相对应 时间是指起始时刻到终止时刻之间的间 隔 用时间轴上的一段线段来表示 它与过程量相对应 5 5 位移和路程 位移和路程 位移用来描述物体位置的变化 用由初位置指向末位置的有向线段表示 是矢量 路程是物体运动轨迹的长度 是标量 5 5 速度速度 用来描述质点运动快慢和方向的物理量 是矢量 单位 m s 1 平均速度 是位移与通过这段位移所用时间的比值 其定义式为 方向与位移的方向相同 t x v 2 瞬时速度 是质点在某一时刻或通过某一位置的速度 瞬时速度简称速度 它可以精确描述运动 瞬时速度的大小通常叫做 速率 瞬时速度保持不变的运动叫匀速直线运动 6 6 加速度 加速度 用量描述速度变化快慢的的物理量 定义式 决定式 加速度的单位 m s2 t v a m F a 加速度是矢量 其方向与速度的变化量方向相同 注意与速度的方向没有关系 由合外力的方向决定 区分速度 速度的变化量和速度的变化率这三个不同概念 自主完成 v v v t 在直线运动中 加速度与速度方向相同时 物体加速 加速度与速度方向相反时 物体减速 二 匀变速直线运动的规律二 匀变速直线运动的规律 1 1 定义 定义 沿着一条直线 且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动 2 2 匀变速直线运动的基本规律 匀变速直线运动的基本规律 1 速度公式 2 位移公式 atvvt 0 2 0 2 1 attvx 3 速度 位移关系式 4 平均速度公式 axvvt2 2 0 2 2 0t vv t x v 注 上述公式皆为矢量方程式 在应用时要规定正方向 将矢量运算转化为代数运算 注 上述公式皆为矢量方程式 在应用时要规定正方向 将矢量运算转化为代数运算 3 3 几个常用的推论 几个常用的推论 1 任意两个连续相等的时间 T 内的位移之差为恒量 2 1 aTxxx nn 2 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 2 0 2 t t vv vv 3 一段位移中点的瞬时速度与初 末速度的关系为 2 22 0 2 t x vv v 4 4 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 1T 末 2T 末 3T 末 瞬时速度之比为 1 2 3 1 v 2 v 3 v 2 1T 内 2T 内 3T 内 位移之比为 1 3 5 1 x 2 x 3 x 第一个 T 内 第二个 T 内 第三个 T 内 第 n 个 T 内的位移之比为 x II x III x 2 1 2 2 2 3 通过连续相等的位移所用时间之比为 1 t 2 t 3 t 2 3 1 2 1 末速度为零的匀减速可以看成反向的匀加速运动来处理 末速度为零的匀减速可以看成反向的匀加速运动来处理 三 自由落体运动三 自由落体运动 1 1 定义 定义 物体只在重力作用下由静止开始的下落运动 自由落体运动性质 初速度为零 加速度为 g 的匀加速直线运动 2 2 自由落体运动规律 自由落体运动规律 速度公式 位移公式 gtvt 2 2 1 gth 速度 位移公式 下落到地面所需时间 ghvt2 2 g h t 2 四 运动图象四 运动图象 描述物理规律常用的方法有三种 文字语言 函数语言 图像语言 图象具有形象 直观 通用的特点 图像对物理规律的描述 是通过 点 线 面 轴 斜 截 来完成的 1 1 x x t t 图象图象 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 不是物体的运动轨迹 不是物体的运动轨迹 2 图像形状 匀速直线运动的 x t 图象是一条直线 匀变速直线运动的 x t 图象是一条抛物线 3 斜率 图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 2 2 v v t t 图象图象 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 2 图像形状 匀速直线运动的 v t 图象是与横轴平行的直线 匀变速直线运动的 v t 图象是一条倾斜的直线 3 斜率 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 4 面积 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应 时间内的位移的大小 若此面积在时间轴的上方 表示这段时 间内的位移方向为正方向 若此面积在时间轴的下方 表示这 段时间内的位移方向为负方向 注 只有直线运动 才能画 x t 图象 v t 图象 说一说 说一说 请大家看右图 并说说各图线的物理意义 五 追及和相遇问题五 追及和相遇问题 两物体在同一直线上追及 相遇或避免碰撞问题中的条件是 两物体能否同时到达空间某位置 分析追击问题要注意要抓住一个条件 两个关系 一个条件是两物体的速度满足的临界条件 如两物体距离最大 最小 恰好追 上或恰好追不上等 两个关系是时间关系和位移关系 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口 注 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 第三章第三章 相互作用相互作用 一 力一 力 1 力的概念 力是物体与物体之间的相互作用 是物体发生形变和改变物体的运动状态 即产生加速度 的原因 力是矢量 2 四种基本相互作用 引力相互作用 电磁相互作用 强相互作用 弱相互作用 二 重力二 重力 1 重力是由于地球对物体的吸引而产生的 3 注 重力是万有引力的一个分力 在地球表面附近 可以认为重力近似等于万有引力 2 重力的大小 地球表面 离地高处 其中 mgG h mgG g hR R g 2 2 3 重力的方向 竖直向下 不一定指向地心 4 重心 重力的等效作用点 重心的位置与物体的形状 质量分布有关 物体的重心不一定在物体上 三 弹力三 弹力 1 概念 发生弹性形变的物体由于要恢复形变而产生的力 2 产生条件 直接接触 有弹性形变 3 弹力的方向 与物体形变的方向相反 垂直于接触面指向被压或被支持的物体 从几何角度可以抽象为点与面接触 面与面 接触 点与线接触等 绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向 且一根轻绳上的张力大小处处相等 轻杆既可产生压力 又可产生拉力 但方向不一定沿杆 4 弹力的大小 一般情况下应根据物体的运动状态 利用平衡条件或牛顿运动定律来求解 弹簧弹力可由胡克定律来求解 胡克定律 胡克定律 在弹性限度内 弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比 即 为弹簧的劲度系数 它只与弹簧本身因素kxF k 有关 单位是 N m 四 摩擦力四 摩擦力 1 概念 两个相互接触的物体 当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时 就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动 趋势的力 2 产生的条件 相互接触 挤压 接触面粗糙 有相对运动 滑动摩擦力 或相对运动的趋势 静摩擦力 3 摩擦力的方向 沿接触面切线方向 与物体相对运动相对运动或相对运动趋势相对运动趋势的方向相反 与物体运动的方向可以相同也可以相反 4 大小 先要判明是何种摩擦力 滑动摩擦力大小 利用公式进行计算 其中是物体的正压力 不一定等于物体的重力 甚至可能和重力无关 N Ff N F 静摩擦力大小 静摩擦力大小可在 0 与之间变化 一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解 max f 五 力的合成与分解五 力的合成与分解 1 合力与分力 如果一个力作用在物体上 它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同 这个力就叫做那几个力的合力 而那几个力就叫做这个力的分力 等效性 2 力的合成与分解法则 平行四边形定则或三角形定则 3 力的合成 1 两个力 合力大小的取值范围为 F 1 F 2 FF 1 F 2 F 1 F 2 F 2 大小相等 互成的两个力的合力与分力大小相等 方向沿两分力夹角的角平分线 0 120 4 力的分解 1 在实际问题中 通常将已知力按实际作用效果分解 2 按问题的需要进行分解 3 正交分解 正交分解正交分解 正交分解的目的 是将物体受到的力整理到两个相互垂直的方向上 将矢量运算转化为代数运算 从而更方便地求合力或者列 方程 分解原则 一般选共点力的作用点为原点 使尽量多的力 落 在坐标轴上 另外避免分解未知力 分解方法 物体受到多个力 F1 F2 F3 求合力 F 时 可以把各力沿相互垂直的 x 轴 y 轴分解 x 轴上的合力 Fx Fx1 Fx2 Fx3 y 轴上的合力 Fy Fy1 Fy2 Fy3 补充一 物体的受力分析补充一 物体的受力分析 中学物理的实质就是解决物体在受力情况下如何运动的问题受力分析的重要性不在于高考中受力分析的具体题目数量 而在于它 4 是解决问题的基础 1 受力分析的依据 1 各种力产生的条件 2 物体的运动状态 2 受力分析的步骤 1 明确研究对象 2 按 性质力 的顺序分析 即按重力 弹力 摩擦力 其他力顺序分析 3 检查受力示意图 3 受力分析的一般方法 整体法 隔离法 注意事项 1 只分析周围物体对研究对象的力 不分析研究对象施加的力 2 合力与分力不能重复分析 3 不要把 效 果力 与 性质力 混淆重复分析 4 不分析内力 5 在难以确定物体的某些受力情况时 可假设该力存在 根据物体的运动 状态 运用平衡条件或牛顿运动定律来求解 补充二 共点力的平衡补充二 共点力的平衡 1 共点力 作用在物体的同一点 或作用线相交于一点的几个力 2 平衡状态 物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态 是加速度等于零的状态 3 共点力作用下的物体的平衡条件 物体所受的合外力为零 即 F 0 若采用正交分解法求解平衡问题 则平衡条件应为 Fx 0 Fy 0 4 解决平衡问题的常用方法 隔离法 整体法 图解法 相似三角形法 正交分解法等等 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 一 牛顿第一定律一 牛顿第一定律 1 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态 直到有外力迫使它改变这种运动状态为止 对牛顿第一定律的理解 1 揭示了物体所具有的一个重要属性 惯性 即物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质 2 揭示了力的本质 力是改变物体运动状态的原因 而不是维持物体运动的原因 3 揭示了不受力作用时物体的运动状态 实际中不受外力作用的物体是不存在的 但当物体所受合外力为零时 其运动效果 与不受外力时相同 物体都将保持静止或匀速直线运动状态不变 4 与牛顿第二定律的关系 牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础 不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例 牛 顿第一定律定性地给出了力与运动的关系 牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系 2 惯性 物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质 1 惯性是物体的固有属性 即一切物体都有惯性 与物体的受力情况及运动状态无关 因此说 人们只能 利用 惯性而不 能 克服 惯性 2 质量是物体惯性大小的量度 二 牛顿第二定律二 牛顿第二定律 牛顿第二定律牛顿第二定律 物体的加速度跟其所受的外力的合力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 表达式 maF 合 1 牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系 已知受力情况可以分析运动情况 知道运动情况 可以分析受力情况 加速度 是联系二者的桥梁 2 牛顿第二定律的数学表达式 是矢量式maF 3 牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果 即作用在物体上的力与加速度是瞬时对应关系 力变加速度就变 力撤除加速度就 为零 牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的应用 1 运用牛顿运动定律解决的动力学问题常可以分为两种类型 1 已知受力情况 要求物体的运动情况 如物体运动的位移 速度及时间等 2 已知运动情况 要求物体的受力情况 求力的大小和方向 不管哪种类型 一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度 然后再由此得出问题的答案 2 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1 认真分析题意 明确已知条件和所求量 搞清所求问题的类型 2 选取研究对象 所选取的研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的整体 同一题目 根据题意和解题需要也可以 先后选取不同的研究对象 5 3 分析研究对象的受力情况和运动情况 4 当研究对象所受的外力不在一条直线上时 如果物体只受两个力 可以用平行四边形定则求其合力 如果物体受力较多 一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力 如果物体做直线运动 一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上 5 根据牛顿第二定律和运动学公式列方程 物体所受外力 加速度 速度等都可根据规定的正方向按正 负值代入公式 按 代数和进行运算 6 求解方程 检验结果 必要时对结果进行讨论 三 牛顿第三定律三 牛顿第三定律 牛顿第三定律牛顿第三定律 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一直线上 1 作用力 反作用力总是成对出现 同时产生 同时变化 同时消失 2 作用力和反作用力总是同种性质的力 3 作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上 各产生其效果 不可叠加 区分一对作用力 反作用力与一对平衡力 一对作用力和反作用力一对平衡力 作用对象两个物体同一个物体 作用时间同时产生 同时消失不一定同时产生或消失 力的性质一定是同性质的力不一定是同性质的力 力的大小关系大小相等大小相等 力的方向关系方向相反且共线方向相反且共线 四 超重和失重四 超重和失重 1 超重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 大于物体所受重力的现象 处于超重状态的物体具有向上的加速度 2 失重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 小于物体所受重力的现象 处于失重状态的物体具有向下的加速度 当物体向下的加速度等于重力加速度 g 时 物体对支持物 悬挂物完全没有作用力 这种状态叫完全失重状态 3 对超重和失重的理解 不管物体处于失重状态还是超重状态 物体本身的重力并没有改变 只是物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 不等于物 体本身的重力 超重或失重现象与物体的速度无关 只决定于加速度的方向 加速上升 和 减速下降 都是超重 加速下降 和 减速 上升 都是失重 在完全失重的状态下 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如单摆停摆 天平失效 浸在水中的物体不再受浮力 液体柱不再产生压强等 必修二必修二 第五章第五章 曲线运动曲线运动 1 1 曲线运动 曲线运动 1 物体作曲线运动的条件 运动质点所受的合外力 或加速度 的方向跟它的速度方向不在同一直线上 2 曲线运动的特点 质点在某一点的速度方向 就是通过该点的曲线的切线方向 质点的速度方向时刻在改变 所以曲线运动 一定是变速运动 3 曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体 其轨迹向合外力所指一方弯曲 若已知物体的运动轨迹 可判断出物体所受合外力的 大致方向 如平抛运动的轨迹向下弯曲 圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等 2 2 运动的合成与分解 运动的合成与分解 1 合运动与分运动的关系 等时性 独立性 等效性 2 运动的合成与分解的法则 平行四边形定则 3 分解原则 根据运动的实际效果分解 物体的实际运动为合运动 3 3 平抛运动 平抛运动 1 特点 具有水平方向的初速度 只受重力作用 是加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动 6 2 运动规律 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 建立直角坐标系 一般以抛出点为坐标原点 O 以初速度方向为 x 轴正方向 竖直向下为 y 轴正方向 由两个分运动 0 v 规律来处理 水平方向 竖直方向 0 vvx tvx 0 gtvy 2 2 1 gty 任意时刻的速度 22 yx vvv 0 tan v gt v v x y 任意时刻位置 相对出发点的位移 22 yxs x y tan 运动时间 取决于竖直下落的高度 g h t 2 水平射程 取决于下落的高度和初速度 g h vtvx 2 00 4 4 圆周运动 圆周运动 1 描述圆周运动的物理量 线速度 描述质点做圆周运动的快慢 大小 s 是 t 时间内通过弧长 方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点 t s v 的切线方向 角速度 描述质点绕圆心转动的快慢 大小 单位 rad s 是连接质点和圆心的半径在 t 时间内转过的角度 其方 t 向在中学阶段不研究 周期 T 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 频率 f 做圆周运动的物体单位时间内沿转过的圈数叫做频率 的关系 v Tf f T 1 f T 2 2 rrf T r v 2 2 向心加速度 描述物体线速度方向改变快慢 大小 方向总是指向圆心 时刻在变化 vr T frr r v a 2 2 22 2 4 4 向心力 总是指向圆心 产生向心加速度 向心力只改变线速度的方向 不改变速度的大小 大小 mvr T mmfrrm r v mmaF 2 2 22 2 4 4 注 向心力是根据力的效果命名的 在分析做圆周运动的质点受力情况时 千万不可在物体受力之外再添加一个向心力 2 匀速圆周运动 线速度的大小恒定 角速度 周期和频率都是恒定不变的 向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的 是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动 3 变速圆周运动 速度大小方向都发生变化 不仅存在着向心加速度 改变速度的方向 而且还存在着切向加速度 方向沿 着轨道的切线方向 用来改变速度的大小 一般而言 合加速度方向不指向圆心 合力不一定等于向心力 合外力在指向圆心方向 的分力充当向心力 产生向心加速度 合外力在切线方向的分力产生切向加速度 第六章第六章 万有引力定律万有引力定律 1 1 开普勒行星运动定律 开普勒行星运动定律 开普勒第一定律 轨道定律 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 7 开普勒第二定律 面积定律 对任意一个行星来说 它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积 近日点速率最大 远 日点速率最小 开普勒第三定律 周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等 2 2 万有引力定律 万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成 正比 与它们之间的距离 r 的二次方成反比 公式 适用于质点间万用引力的计算 2 21 r mGm F 英国物理学家卡文迪许测得 2211 1067 6 kgmNG 3 3 应用万有引力定律分析天体的运动 应用万有引力定律分析天体的运动 基本方法 把天体的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 即 得 向引 FF 2 r Mm Gr T mrm r v m 2 2 2 2 4 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算 天体质量 M 密度的估算 测出卫星绕天体匀速圆周运动的半径和周期 由 得 2 r Mm Gr T m 2 2 4 2 32 4 GT r M 32 3 3 RGT r V M 当卫星沿天体表面运行时 则 Rr G T 3 2 卫星的环绕速度 角速度 周期与半径的关系 由得 越大 速度越小 2 r Mm G r v m 2 r GM v r 由得 越大 角速度越小 2 r Mm Grm 2 3 r GM r 由得 r 越大 周期 T 越大 2 r Mm Gr T m 2 2 4 GM r T 3 2 4 4 三种宇宙速度 三种宇宙速度 第一宇宙速度 它是卫星的最小发射速度 也是地球卫星的最大环绕速度 skmv 9 7 1 第二宇宙速度 脱离速度 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 skmv 2 11 2 第三宇宙速度 逃逸速度 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 skmv 7 16 3 4 地球同步卫星 所谓地球同步卫星 是相对于地面静止的 这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上 且绕地球运动的周期等于地球的自 8 转周期 即 T 24h 86400s 离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内 并且只有一条 所有同m gR h 7 3 2 2 1056 3 4 步卫星都在这条轨道上 以大小相同的线速度 角速度和周期运行着 第六章第六章 机械能机械能 一 功一 功 1 功的定义 力和作用在力的方向上通过的位移的乘积 是描述力对空间积累效应的物理量 是过程量 定义式 其中是力 s 是力的作用点的位移 对地 是力与位移间的夹角 cosFsW F 2 功的大小的计算方法 恒力的功可根据进行计算 本公式只适用于恒力做功 cosFsW 利用动能定理计算力的功 特别是变力所做的功 摩擦力 空气阻力做功的计算 功的大小等于力和路程的乘 二 功率二 功率 1 功率的概念 功率是表示力做功快慢的物理量 是标量 2 功率的计算 平均功率 P W t 定义式 表示时间 t 内的平均功率 不管是恒力做功 还是变力做功 都适用 瞬时功率 和分别表示 t 时刻的功率和速度 为两者间的夹角 cosFvP Pv 额定功率与实际功率 额定功率 发动机正常工作时的最大功率 实际功率 发动机实际输出的功率 它可以小于额定功率 但不能长时间超过额定功率 三 两种机车起动方式三 两种机车起动方式 以恒定功率 P 启动 机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动 后以最大速度作匀速直fPvm 线运动 以恒定牵引力 即以恒定加速度 启动 机车先作匀加速运动 当功率增大到额定功率时速度F 为 而后开始作加速度减小的加速运动 此过程功率恒定 最后以最大速度FPv 1 作匀速直线运动 fPvm 四 动能及动能定理四 动能及动能定理 1 物体由于运动而具有的能量叫做动能 表达式 动能是状态量 标量 2 2 1 mvEk 2 动能定理 力在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 动能定理的表达式 2 0 2 2 1 2 1 mvmvW t 合 1 应用动能定理只考虑初 末状态 没有守恒条件的限制 也不受力的性质和物理过程的变化的影响 所以 凡涉及力和位移 而不涉及力的作用时间的动力学问题 都可以用动能定理分析和解答 而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷 2 当物体的运动是由几个物理过程所组成 又不需要研究过程的中间状态时 可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究 从而避开每个运动过程的具体细节 具有过程简明 方法巧妙 运算量小等优点 五 重力势能五 重力势能 1 定义 地球上的物体具有跟它的高度有关的能量 叫做重力势能 EP mgh 重力势能是地球和物体组成的系统共有的 而不是物体单独具有的 重力势能的大小和零势能面的选取有关 重力势能是 标量 但有 之分 2 重力做功的特点 重力做功只决定于初 末位置间的高度差 与物体的运动路径无关 WG mgh 3 做功跟重力势能改变的关系 重力做功等于重力势能的减少量 即 WG Ep2 Ep1 六 机械能守恒定律六 机械能守恒定律 1 动能和势能 重力势能 弹性势能 统称为机械能 E Ek Ep o t v o v t m v m v 9 2 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能和势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 3 机械能守恒定律的表达式 2 22 2 11 2 1 2 1 mvmghmvmgh 4 系统机械能守恒的三种表示方式 系统初态的总机械能 E1 等于末态的总机械能 E2 即 E1 E2 系统减少的总重力势能等于系统增加的总动能 即 减P E 增k E 减P E 增k E 若系统只有 A B 两物体 则 A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能 即 增A E 增B E 注 解题时究竟选取哪一种表达形式 应根据题意灵活选取 需注意的是 选用 式时 必须规定零势能参考面 而选用 式和 式时 可以不规定零势能参考面 但必须分清能量的减少量和增加量 5 判断机械能是否守恒的方法 用做功来判断 分析物体或物体受力情况 包括内力和外力 明确各力做功的情况 若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功 没有其他力做功或其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 用能量转化来判定 若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等问题 除非题目特别说明 机械能必定不守恒 完全非弹性碰撞过程机械能也不守 恒 七 功能关系七 功能关系 能是物体做功的本领 也就是说是做功的根源 功是能量转化的量度 究竟有多少能量发生了转化 用功来量度 二者有根本的 区别 功是过程量 能是状态量 常见的功能关系 常见的功能关系 1 当只有重力 或弹簧弹力 做功时 物体的机械能守恒 2 重力对物体做的功等于物体重力势能的减少 21PPG EEW 3 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 动能定理 12kk EEW 合 4 除了重力 弹力之外的其他力对物体所做的功等于物体机械能的变化 12 EEW 5 一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度 即 f S相 Q 选修选修 3 13 1 第一章第一章 电场电场 1 1 电荷 电荷 1 自然界中存在两种电荷 正电荷与负电荷 2 电荷守恒定律 电荷既不能被创造也不能被消灭 它只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部 分 系统的电荷代数和不变 2 2 库仑定律 库仑定律 1 内容 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比 跟它们之间的距离的平方成反比 作用力的方向在它 们的连线上 2 公式 其中静电力常量 2 21 r QQ kF 229 109cmNk 3 适用条件 真空中的点电荷 点电荷是一种理想化的模型 如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多 以致带电体的体积和形状对相互作 用力的影响可以忽略不计时 这种带电体就可以看成点电荷 但点电荷自身不一定很小 所带电荷量也不一定很少 3 3 电场强度 电场线 电场强度 电场线 10 1 电场 带电体周围存在的一种物质 是电荷间相互作用的媒介 电场是客观存在的 电场具有力的特性和能的特性 2 电场强度 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值 叫做这一点的电场强度 定义式 方向 q F E 正电荷在该点受力方向 3 电场线 在电场中画出一系列假想的曲线 使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致 这些曲线叫做电场线 电场线的性质 电场线是起始于正电荷 或无穷远处 终止于负电荷 或无穷远处 电场线的疏密反映电场的强弱 电 场线不相交 电场线不是真实存在的 电场线不一定是电荷运动轨迹 4 匀强电场 在电场中 如果各点的场强的大小和方向都相同 这样的电场叫匀强电场 匀强电场中的电场线是间距相等且互 相平行的直线 5 电场强度的叠加 电场强度是矢量 当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候 空间某点的电场强度等于每个点电荷单 独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和 4 4 电势能 电势能 电荷在电场中具有的势能叫电势能 电势能具有相对性 通常取无穷远处或大地为电势能零点 5 5 电势 电势差 电势 电势差 电势 在电场中某位置放一个检验电荷 若它具有的电势能为 Ep 则比值叫做该位置的电势 电势是描述电场的 q q Ep 能的性质的物理量 电势是标量 电势也具有相对性 通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势 对同一电场 电势能及电势的零点选取是一致的 这样选取 零电势点之后 可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值 负电荷形成的电场中各点的电势均为负值 沿着电场线的方向 电势越来越低 电势差 U 电场中两点的电势之差叫电势差 q W U AB BAAB 6 6 等势面 等势面 电场中电势相等的点构成的面叫做等势面 1 等势面上各点电势相等 在等势面上移动电荷电场力不做功 2 等势面一定跟电场线垂直 而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 3 画等势面 线 时 一般相邻两等势面 或线 间的电势差相等 这样 在等势面 线 密处场强大 等势面 线 疏处场 强小 7 7 电场中的功能关系 电场中的功能关系 电场力对电荷做功 电荷的电势能减速少 电荷克服电场力做功 电荷的电势能增加 电势能变化的数值等于电场力对电荷做 功的数值 这常是判断电荷电势能如何变化的依据 电场力对电荷做功的计算公式 此公式适用于任何电场 电场力做WqU 功与路径无关 由起始和终了位置的电势差决定 8 8 静电屏蔽 静电屏蔽 处于电场中的空腔导体或金属网罩 其空腔部分的场强处处为零 即能把外电场遮住 使内部不受外电场的影响 这就是静电屏蔽 9 9 带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的运动 1 带电粒子在电场中加速 带电粒子在电场中加速 若不计粒子的重力 则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量 2 0 2 2 1 2 1 mvmvqUW t 2 带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后 做类平抛运动 垂直于场强方向做匀速直线运动 Vx V0 L V0t 平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动 11 多种表示式 atvy md qE a 2 2 1 aty 2 0 2 2mdv qUL 2 00 tan mdv qUL v vy 3 是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定 一般说来 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等除有说明或明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但不能忽略质量 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 4 带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动 由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力 因此可以用两种方法处理 正交分解法 等效 重力 法 1010 示波管的原理 示波管的原理 示波管由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 管内抽成真空 如果在偏转电极 XX 上加扫描电压 同时加在偏 转电极 YY 上所要研究的信号电压 其周期与扫描电压的周期相同 在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线 1111 电容 电容 1 定义 电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值 2 定义式 或者 U Q C U Q C 注 电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量 由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定 与电容器是否带电 带电荷 量的多少 板间电势差的大小等均无关 3 单位 法拉 F 1 F 10 6F 1pF 10 12 F 4 平行板电容器的电容 kd s C 4 第二章第二章 恒定电流恒定电流 一 电流一 电流 电流产生的条件 导体内有大量自由电荷 导体两端存在电势差 电流的方向 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 负电荷定向移动的方向与电流的方向相反 如金属导体中自由电子的移 动 电流的强弱程度用电流这个物理量表示 1 电流的定义式 2 电流的决定式 3 电流的微观表达式 n 单位体积内自由电荷的数 t q I R U I nqsvI 目 v 自由电荷定向移动的速率 二 电动势二 电动势 电源 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置 电动势 定义 在电源内部 非静电力所做的功 W 与被移送的电荷 q 的比值叫电源的电动势 定义式 E W q 物理意义 表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小 电动势越大 电路中每通过 1C 电量时 电源将其它形式的能转 化成电能的数值就越多 电动势由电源中非静电力的特性决定 与电源的体积无关 与外电路无关 三 欧姆定律三 欧姆定律 导体的电阻 定义 导体两端电压与通过导体电流的比值 公式 R U I 12 欧姆定律 定律内容 导体中电流强度跟它两端电压成正比 跟它的电阻成反比 公式 I U R 欧姆定律是个实验定律 实验表明 除金属外 欧姆定律对电解质溶液也适用 但对气态导体和半导体元件并不适用 伏安特性曲线 用纵坐标表示电流 I 横坐标表示电压 U 这样画出的I U 图象叫做导体的伏安特 性曲线 四 串联电路和并联电路四 串联电路和并联电路 串联电路 电路中各处的电流相等 I I1 I2 I3 电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 U U1 U2 U3 串联电路的总电阻 等于各个电阻之和 R R1 R2 R3 并联电路 并联电路中各支路两端的电压相等 U U1 U2 U3 电路中的总电流等于各支路电流之和 I I1 I2 I3 并联电路总电阻的倒数 等于各个电阻的倒数之和 几点总结 几个相同的电阻并联 总电阻为一个电阻的几分之一 若不同的电阻并联 总电阻小于其中最小的电阻 若某一支路的电阻增大 则总电阻也随之增大 若并联的支路增多时 总电阻将减小 当一个大电阻与一个小电阻并联时 总电阻接近小电阻 五 焦耳定律五 焦耳定律 1 电功 电场力对定向移动的电荷所做的功 简称电功 在电路中通常也说成是电流的功 用 W 表示 计算公式 UItW 电功率 单位时间内电流所做的功 计算公式 P W t UI 2 焦耳定律 电流通过导体产生的热量 跟电流的二次方 导体的电阻和通电时间成正比 计算公式 Q I2Rt 3 电功和电热的关系 纯电阻电路 在纯电阻电路中 电功等于电热 也就是说电流做功将电能全部转化为电路的内能 W Q UIt I2Rt U2 R t P电 P热 UI I2R U2 R 非纯电阻电路 电能转化为内能和其他形式的能 W Q W UIt Q I2Rt P电 UI I2R P热 I2R UI 五 电阻定律 电阻率五 电阻定律 电阻率 1 电阻定律 同种材料的导体 其电阻 R 与它的长度 成正比 与它的横截面积 S 成反比 导体的电阻还与构成它的材料有关 l I U 13 写成公式则是 s l R 2 电阻率 上式中的比例系数 单位是 它与导体的材料温度有关 是表征材料导电性质的一个重要的物理量 数 m 值上等于长度 1m 截面积为 1m2导体的电阻值 3 材料的电阻率随温度的变化而改变 金属材料的电阻率会随温度的升高而变大 半导体材料的电阻率会随温度的升高而减小 合金的电阻率随温度变化极小 六 闭合电路的欧姆定律六 闭合电路的欧姆定律 1 闭合电路欧姆定律 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比 跟内 外电路的电阻之和成反比 欧姆定律公式 1 适用于纯电阻电路 2 适用于一切电路 rR E I IrUE 3 U E Ir U I 间关系 4 U R 间关系 E rR R U 从 3 式看出 当外电路断开时 I 0 路端电压等于电动势 而这时用电压表去测量时 读数却应该略小于电动势 有 微弱电流 当外电路短路时 R 0 因而 U 0 电流最大为 Im E r 一般不允许出现这种情况 会把电源烧坏 2 闭合电路的 U I 图象 右图中 a 为电源的 U I 图象 b 为外电阻的 U I 图象 两者的交点坐标表示该电阻接入电路 时电路的总电流和路端电压 该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率 a 的斜率的绝对值表示 内阻大小 b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小 当两个斜率相等时 即内 外电阻相等时图中 矩形面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势的一半 电流是最大电流的一半 3 电路中功率的计算 1 电源消耗功率 有时也称为电路消耗总功率 P总 I 外电路消耗功率 有时也称为 电源输出功率 P出 UI 内电路消耗功率 一定是发热功率 P内 I2r 2 电源的输出功率 可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所 r E rR RE P 4 2 2 2 示 而当内 外电阻相等时 电源的输出功率最大 为 r E Pm 4 2 注 实际问题中应注意外电阻的取值范围 第三章第三章 磁场磁场 1 1 磁场 磁场 1 磁场 磁场是存在于磁体 电流和运动电荷周围的一种物质 永磁体和电流都能在空间产生磁场 变化的电场也能产生磁场 2 磁场的基本特点 磁场对处于其中的磁体 电流和运动电荷有力的作用 3 磁现象的电本质 一切磁现象都可归结为运动电荷 或电流 之间通过磁场而发生的相互作用 4 安培分子电流假说 在原子 分子等物质微粒内部 存在着一种环形电流即分子电流 分子电流使每个物质微粒成为微 小的磁体 5 磁场的方向 规定在磁场中任一点小磁针 N 极受力的方向 或者小磁针静止时 N 极的指向 就是那一点的磁场方向 2 2 磁感线 磁感线 o I U0 M b a I0 Im U o R P出 Pm r 14 1 在磁场中人为地画出一系列曲线 曲线的切线方向表示该位置的磁场方向 曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强 这一系列 曲线称为磁感线 2 磁铁外部的磁感线 都从磁铁 N 极出来 进入 S 极 在内部 由 S 极到 N 极 磁感线是闭合曲线 磁感线不相交 3 几种典型磁场的磁感线的分布 直线电流的磁场 同心圆 非匀强 距导线越远处磁场越弱 通电螺线管的磁场 两端分别是 N 极和 S 极 管内可看作匀强磁场 管外是非匀强磁场 环形电流的磁场 两侧是 N 极和 S 极 离圆环中心越远 磁场越弱 匀强磁场 磁感应强度的大小处处相等 方向处处相同 匀强磁场中的磁感线是分布均匀 方向相同的平行直线 3 3 磁感应强度 磁感应强度 1 定义 磁感应强度是表示磁场强弱的物理量 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线 受到的磁场力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的 乘积 IL 的比值 叫做通电导线所在处的磁感应强度 定义式 B F IL 单位 T 1T 1N A m 2 磁感应强度是矢量 磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 即通过该点的磁感线的切线方向 3 磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的 与放入的电流强度 I 的大小 导线的长短 L 的大小无关 与电流受 到的力也无关 即使不放入载流导体 它的磁感应强度也照样存在 因此不能说 B 与 F 成正比 或 B 与 IL 成反比 4 磁感应强度 B 是矢量 遵守矢量分解合成的平行四边形定则 注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向 并不是在该处的 电流的受力方向 4 4 地磁场 地磁场 地球的磁场与条形磁体的磁场相似 其主要特点有三个 1 地磁场的 N 极在地球南极附近 S 极在地球北极附近 2 地磁场 B 的水平分量 Bx 总是从地球南极指向北极 而竖直分量 By 则南北相反 在南半球垂直地面向上 在北半球垂 直地面向下 3 在赤道平面上 距离地球表面相等的各点 磁感强度相等 且方向水平向北 5 5 安培力 安培力 1 安培力大小 I B 时 F 0 I B F BIL I 与 B 成 角 sinBILF 2 安培力的方向 左手定则 伸开左手 使大拇指和其余四指垂直 并且都跟手掌在同一个平面内 把手放入磁场中 让磁感线垂直穿入手心 并使伸开的四指指向电流方向 那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向 F B I 三者间方向关系 F B F I 即 F 垂直于 B 和 I 所构成的平面 但 B 和 I 不一定垂直 3 功能关系 安培力做功将电能转换为其他形式的能 克服安培力做功将其他形式的能转化为电能 6 6 洛伦兹力 洛伦兹力 1 洛伦兹力的大小 v B 时 f 0 v B f qvB v 与 B 成 角 sinqvBf 2 洛伦兹力的特性 洛伦兹力始终垂直于 v 的方向 所以洛伦兹力一定不做功 3 洛伦兹力与安培力的关系 洛伦兹力是安培力的微观实质 安培力是洛伦兹力的宏观表现 所以洛伦兹力的方向与安培力的 方向一样也由左手定则判定 4 电场力与洛伦兹力的比较 电场力洛仑兹力 存在条件作用于电场中所有电荷 仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有 洛仑兹力作用 大小F qE 与电荷运动速度无关F Bqv 与电荷的运动速度有关 方向 力的方向与电场方向相同或相反 但总在同 一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直 对速度的 改变 可改变电荷运动速度大小和方向只改变电荷速度的方向 不改变速度的大小 做功可以对电荷做功 改变电荷的动能不对电荷做功 不改变电荷的动能 偏转轨迹在匀强电场中偏转 轨迹为抛物线在匀强磁场中偏转 轨迹为圆弧 15 7 7 带电粒子在磁场中的运动规律 带电粒子在磁场中的运动规律 1 若带电粒子的速度方向与磁场方向平行 相同或相反 带电粒子以入射速度 v 做匀速直线运动 2 若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速率 v 做匀速圆周运动 轨道半径公式 r mv qB 周期公式 T 2 m qB 3 若速度方向与磁感线成任意角度 则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动 在与磁感线垂直的方向上做匀速圆 周运动 它们的合运动是螺线运动 8 8 处理带电粒子在磁场中运动的基本思路 处理带电粒子在磁场中运动的基本思路 一是根据几何关系确定圆心 半径 圆心角 二是根据洛伦兹力提供向心力列方程 1 圆心的确定 因为洛伦兹力 F 指向圆心 根据 F v 画出粒子运动轨迹中任意两点 一般是射入和射出磁场的两点 的 F 的方向 沿两个洛伦兹力 F 画出延长线 两延长线的交点即为圆心 或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上 作出圆心位置 2 半径的确定和计算 利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注意以下两个重要 的几何特点 如图所示 粒子速度的偏向角等于回旋角 并等于 AB 线与切线的夹角 弦切角 的 2 倍 即 t 2 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角互补 即 180 3 粒子在磁场中运动时间的确定 利用回旋角 即圆心角 与弦切角的关系 或者利用四边形内角和等于 360 计算出圆 心角 的大小 由公式可求出粒子在磁场中的运动时间 Tt 360 9 9 带点粒子在复合场中运动实例 带点粒子在复合场中运动实例 装置原理图规律 速度选择器若粒子做匀速直线运动 00 B E vqEBqv 即 磁流体发电机 等离子体射入 受洛伦兹力偏转 使两极板带正 负电 两极电压为 U 时稳定 BdvUBvq d U q 00 电磁流量计 qvBq D U DB U v 2 2 D DB U vsQ 质谱仪 电子经U加速 从A孔入射经偏转打到P点 2 2 1 0 2 0 m eU vmveU 得 222 2 0 m eU eB m eB mv rdAP 比荷 22 8 dB U m e 回旋加速器 D 形盒内分别接频率为的高频交流电源两 m qB f 2 极 带电粒子在窄缝间电场加速 在 D 形盒内偏转 16 选修选修 3 23 2 第四章第四章 电磁感应电磁感应 1 1 电磁感应现象 电磁感应现象 利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应 产生的电流叫做感应电流 1 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化 即 0 2 产生感应电动势的条件 无论回路是否闭合 只要穿过线圈平面的磁通量发生变化 线路中就有感应电动势 产生感应电动 势的那部分导体相当于电源 电磁感应现象的实质是产生感应电动势 如果回路闭合 则有感应电流 回路不闭合 则只有感应电动势而无感应电流 2 2 磁通量 磁通量 定义 磁感应强度 B 与垂直磁场方向的面积 S 的乘积叫做穿过这个面的磁通量 定义式