四川省成都市2013年高考数学二轮复习 小专题练习（5）对数函数 新人教A版

1 小专题练习 小专题练习 5 5 对数函数 对数函数 一 考点导向一 考点导向 1 理解对数的概念 运算 初步理解对数函数的概念 2 体会对数函数是一种重要的函数模型 探索并了解对数函数的单调性 特殊点 二 考点测评二 考点测评 1 1 23 log 9 log 4 A A B B C C D D 1 4 1 2 2 2 函数函数的定义域为的定义域为 2 1 4 ln 1 f xx x A A B B C C D D 2 0 0 2 1 0 0 2 2 2 1 2 3 3 函数函数 若若 则则的取值范围是的取值范围是 1lg xxf1 21 0 xfxfx A A B B C C D D 2 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 2 1 3 1 4 4 函数函数 log 0 1 a f xxb aa 的图像过点的图像过点 2 1 8 2 则 则ab 5 5 设设函数函数 1 0 1 log 在 xaxf a x 上的最大值与最小值之和为上的最大值与最小值之和为 1 0 aa 则 则 aa 6 6 求函数求函数 22 log 2log 4 x f xx 1 4 2 x 的值域 并求出其对应的的值域 并求出其对应的 x x 值 值 自我反思自我反思 1 1 考点梳理 考点梳理 2 2 错题总结 错题总结 三 考点演练三 考点演练 我的成果 我的成果 1 1 集合 集合 2 3 log 2 xxA 集合 集合 1 2 2 x xB 则 则BA A A B B C C D D 0 1 1 0 1 0 2 2 2 函数函数 若若 则实数则实数的取值范围是的取值范围是 xf 2 1 2 log 0 log 0 x x x x afaf a 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 A B 1 1 0 0 1 1 1 1 0 10 1 C D 3 3 函数函数 26 log 2 1 0 xxy 的增区间是的增区间是 A A B B C C D D 2 4 1 2 4 1 2 4 1 4 4 8log6log 3 2 log 422 5 5 函数函数 2 lg f xxaxa 给出下列 给出下列 4 4 个命题 个命题 xf没有最小值 没有最小值 当当0 a时 时 xf的值域为的值域为R 当当40a 时 时 xf的定的定 义域为义域为R 若若 xf在区间在区间 2 上单调递增 则实数上单调递增 则实数a的取值范围是的取值范围是4 a 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 6 6 函数函数 3 log 3 a x f x x 01a 1 1 求 求的定义域 的定义域 2 2 判断 判断的单调性 的单调性 3 3 当 当的定义域为的定义域为 f x f x f x 时 值域为时 值域为 求 求 的取值范围 的取值范围 m nmn 1 log 1 1 log 1 aa nm ma 小专题练习答案 5 对数函数函数 二 考点测评 1 D 2 B 3 B 4 4 5 2 1 6 解 2222 log 2log log1 log2 4 x f xxxx 2 22 loglog2xx 令 2 logtx 1 4 2 x 则 1 2 t 即求函数 2 2ytt 在 1 2 上的最大值 和最小值 故函数 f x的最大值为 0 此时 x 1 或 x 最小值为 9 4 此时 x 2 1 4 1 3 值域为 0 4 9 三 考点演练 1 A 2 C 3 D 4 5 2 7 6 解 1 由 得的定义域为 3 0 3 x x f x 33 2 因为在为增函数 在也为增函数 36 1 33 x y xx 3 3 所以当时 在为减函数 在也为减函数 01a f x 3 3 3 由 1 可知 要使在上有意义 必有或 但当 f x m n3m 3n 时 不符合题意 所以且 3n 3m mn 当 在上为减函数 01a f x m n 所以 3 loglog 1 3 aa n a n n 3 loglog 1 3 aa m a m m 即方程有两个大于 3 的相异实根 3 loglog 1 3 aa x