(新新练案系列)2013-2014学年九年级数学上学期期末复习测试题 浙教版_第1页
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1 期末测试题期末测试题 本试卷满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 若 2 9 a b 则 ab b A 11 9 B 7 9 C 9 11 D 7 9 2 在反比例函数 32m y x 的图象的每一条曲线上 y都随着x的增大而增大 则的值 可以是 A B 0 C 1 D 2 1 3 如图 AB是 O的直径 BC CD DA是 O的弦 且 则 A 100 B 110 C 120 D 135 4 如图 一把遮阳伞撑开时母线的长是 2 米 底面半径为 1 米 则做这把遮阳伞需用布料 的面积是 A 4 平方米 B 2 平方米 C 平方米 D 1 2 平方米 5 如图 O的半径长为10 cm 弦AB 16 cm 则圆心O到弦AB的距离为 A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 7 cm 6 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kPa 是气 体体积V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内气压大于 120 kPa 时 气 球将爆炸 为了安全起见 气体的体积应 A 不小于 5 4 m3 B 小于 5 4 m3 C 不小于 4 5 m3 D 小于 4 5 m3 7 如图 ABC的三个顶点都在 O上 BAC的平分线交BC于点D 交 O于点E 则与 ABD相似的三角形有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 2 8 如图 已知 O是 ABC的外接圆 AB AC D是直线BC上一点 直线AD交 O于点 E AE 9 DE 3 则AB的长等于 A 7 B C D 3 3 2 6 3 6 9 如图 一只蚂蚁从 点出发 沿着扇形的边缘匀速爬行一周 设蚂蚁的运动时间为 蚂蚁绕一圈到 点的距离为 则 关于 的函数图象大致为 10 如图 是两个半圆的直径 ACP 30 若 2 则 PQ的值为 A B C a3 D a32 1 5 11 抛物线cbxxy 2 的部分图象如图所示 若0 y 则x的取值范围 是 A 14 x B 13 x C 4 x或1 x D 3 x或1 x 12 已知两个相似三角形的周长之和为 24 cm 一组对应边分别为 2 5 cm 和 3 5 cm 则较大三角形的周长为 A 10 cm B 12 cm C 14 cm D 16 cm 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 13 若 则 yx yx 1 2 14 如图 点D在以AC为直径的 O上 如果 BDC 20 那么 ACB 15 把抛物线 2 yx 向左平移 1 个单位 然后向下平移 3 个单位 则平移后抛物线的解析 式为 16 如图是二次函数 2 yaxbxc 图象的一部分 图象过点A 3 0 且对称轴为 1x 给出下列四个结论 0bc 20ab 2 4 0 0abc 其中正确结论的序号是 把你认为正确的序号都写上 17 如图 梯形ABCD中 AB DC AB BC AB 2 cm CD 4 cm 以BC上一点O为圆心 的圆经过A D两点 且 AOD 90 则圆心O到弦AD的距离是 cm 第 14 题图 第 14 题图 3 18 已知 ABC内接于 O 且 O的半径等于 6 cm O点到BC的距离OD等于 3 cm 则AC的长为 19 如图 四边形为正方形 图 1 是以AB为直径画半圆 阴影部分面积记为 1 图 2 是以O为圆心 OA长为半径画弧 阴影部分面积记为 则 的大小关 2 1 2 系为 20 将一副三角板按如图 所示叠放 则 AOB与 DOC的面积之比等于 21 如图所示的圆锥底面半径OA 2 cm 高PO 24 cm 一只蚂蚁由A点 出发绕侧面一周后回到A点处 则它爬行的最短路程为 22 双曲线 x y 10 与 x y 6 在第一象限内的图象如图所示 作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A B两点 连接OA OB 则 AOB的面积 为 三 解答题三 解答题 共 54 分 23 6 分 一段圆弧形公路弯道 圆弧的半径为 2 km 弯道所对圆心角为 10 一辆汽 车从此弯道上驶过 用时 20 s 弯道有一块限速警示牌 限速为 40 km h 问这辆汽车 经过弯道时有没有超速 取 3 24 6 分 如图 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交AC于点E 交 BC于点D 求证 1 D是BC的中点 2 BEC ADC 25 6 分 已知二次函数的图象经过点A 2 3 B 1 0 2 3 1 求二次函数的解析式 2 观察函数图象 要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点 应把图象沿 轴向上 平移几个单位 4 26 7 分 已知抛物线的部分图象如图所示 2 1 求的值 2 分别求出抛物线的对称轴和 的最大值 3 写出当时 的取值范围 0 27 7 分 如图 在 ABC中 AC 8 cm BC 16 cm 点P从点A出发 沿着AC边向点C 以 1 cm s 的速度运动 点Q从点C出发 沿着CB边向点B以 2 cm s 的速度运动 如果 P与Q同时出发 经过几秒 PQC和 ABC相似 28 7分 如图 点是函数 图象上的一动点 过点 分别作 P m n y 8 x 0Px 轴 轴的垂线 垂足分别为 yM N 1 当点 在曲线上运动时 四边形的面积是否变化 若不变 请求出它的面积 若 PPMON 改变 请说明理由 2 若点 的坐标是 试求四边形对角线的交点的坐标 P 2 4PMON P1 3 若点是四边形对角线的交点 随着点 在曲线 P1 m1 n1 PMONP 上运动 点也跟着运动 试写出与之间的关系 P1n1m1 29 8 分 某公司经销一种绿茶 每千克成本为 50 元 市场调查发现 在一段时间内 销售量 千克 随销售单价 元 千克 的变化而变化 具体关系式 为 2240wx 且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元 千克 设这 种绿茶在这段时间内的销售利润为 元 解答下列问题 1 求 与 的关系式 2 当 取何值时 的值最大 3 如果公司想要在这段时间内获得 2 250 元的销售利润 销售单价应定为多少元 30 7 分 如图 ABC是 O的内接三角形 AD是 O的直径 ABC 60 ACB 50 请解答下列问题 1 求 CAD的度数 5 2 设AD BC相交于点E AB CD的延长线相交于点F 求 AEC AFC的度数 3 若AD 6 求图中阴影部分的面积 6 期末测试题参考答案期末测试题参考答案 一 选择题一 选择题 1 A 解析 22 99 a ab b 211 99 bbb ab bbb 2 D 解析 若y都随着x的增大而增大 则 解得 2 3 只有 D 选项符合 3 2 3 C 解析 弦三等分半圆 BC CD DA弧 弧 弧 BC CD DA 弦 对的圆心角均为 60 BCCDDABCD 180 60 120 4 B 解析 圆锥的侧面积 1 2 2 平方米 5 C 解析 如图 连接 过点 作 于点 cm OBOOCABCOCABAB 16 cm 在 Rt OBC中 OB 10 cm CB 8 cm 则 BC 8 2 2 6 故选 C 6 C 解析 设气球内气体的气压p kPa 和气体体积V 之间的反比例 m3 函数关系式为 点 1 6 60 为反比例函数图象上的点 60 1 6 k 96 96 当p 120 kPa 时 V 4 5 故为了安全起见 气体的体积应不小于 4 5 m3m3 7 B 解析 由 BAE EAC ABC AEC 得 ABD AEC 由 BAE BCE ABC AEC 得 ABD CED 共两个 8 D 解析 如图 连接BE 因为 所以 ABC C 因为 C AEB 所 AB AC 以 AEB ABC 又 BAD EAB 所以 BAD EAB 所以 所以 又 所以 2 AE 9 AD AE DE 6AB 3 6 9 C 解析 蚂蚁从O点出发 沿着扇形OAB的边缘匀速爬行 在开始时经过OA这 一段 蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大 到弧AB这一段 蚂蚁到O 点的距离s不变 走另一条半径时 s随t的增大而减小 故选 C 10 C 解析 如图 连接AP BQ AC BC是两个半圆的直径 ACP 30 APC BQC 90 设 在 Rt BCQ中 BC x 同理 在 Rt APC中 则 2 2 2 1 2 3 2 2 3 2 3 则 故选 C PQ 3 11 B 解析 抛物线的对称轴为直线 而抛物线与 轴的一个交点 x 1x 的横坐标为 1 抛物线与 轴的另一个交点的横坐标为 根据图象知道若 x 3y 0 则 故选 B 3 x 1 12 C 解析 可知两个三角形的相似比等于 又周长之比等于相似比 所 2 5 3 5 5 7 以设两个三角形的周长分别为 则24 解得 所以较大三角 5 7 0 5 7 2 形的周长为 14 cm 故选 C 二 填空题二 填空题 13 3 1 解析 设 3 1 2 2 kk kk yx yx 则 2 14 70 解析 BDC 20 A 20 AC为直径 ABC 90 7 ACB 70 15 2 1 3yx 16 解析 因为图象与 轴有两个交点 所以 正确 由图象可知开口 2 4 0 向下 对称轴在 轴右侧 且与 轴的交点在 轴上方 所以 所 0 0 以 不正确 由图象的对称轴为 所以 即 0 0直线 1 2 1 2 故 正确 由于当时 对应的 值大于 0 即 所以 不 2 0 1 0 正确 所以正确的有 17 解析 如图 过点O作OF AD 已知 B C 90 AOD 90 10 所以 又 所以 AOB DOC 90 DOC ODC 90 AOB ODC 在 ABO和 OCD中 所以 所以 根据勾股定理得 ABOOCDOB CD 2 5 2 10 因为 AOD是等腰直角三角形 所以 即圆心O到弦AD的距离是 OF 10 2 1 10 18 cm 或 6 cm 解析 分两种情况 6 3 1 假设 BAC是锐角 则 ABC是锐角三角形 如图 1 AB AC 点A是优弧 BC的中点 OD BC且 根据垂径定理推论可知 DO的延长线必过点A 连接 AB AC BO BO 6 OD 3 BD 2 2 62 32 33 在 Rt ADB中 cm AD DO AO 6 3 9 B AC 2 2 63 2 若 BAC是钝角 则 ABC是钝角三角形 如图 2 添加辅助线及求出 BD 3 3 在 Rt ADB中 AD AO DO 6 3 3 AB AC 2 2 27 9 cm 6 综上所述 cm 或 6 cm AB 63 19 解析 设正方形OBCA的边长是 1 则 1 2 AB 2 S1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 4 2 1 4 2 故 2 4 2 1 4 2 S1 S2 20 1 3 解析 ABC 90 DCB 90 AB CD AOB COD 又 AB CD BC CD 1 3 AOB与 DOC的面积之比等于 1 3 21 36cm 解析 圆锥的侧面展开图如图所示 设 8 由OA 2 cm 高PO 24 cm 得PA 6 cm 弧AA 4 cm 则 解得 作 由 6 180 4 120PD 得 60 又cm 所以 所以 cm PA 6 AD 3 3 6 3 22 2 解析 设直线AB与x轴交于D 则 所以 D 5 D 3 D D 2 三 解答题三 解答题 23 分析 先根据弧长公式计算出弯道的长度 再根据所用时间得出汽车的速度 再判断这 辆汽车经过弯道时有没有超速 解 l 180 9 汽车的速度为 km h 9 20 3 600 20 60 60 km h 40 km h 这辆汽车经过弯道时超速 24 证明 1 因为AB为 O的直径 所以 ADB 90 即AD BC 又因为AB AC 所以D是BC的中点 2 因为AB为 O的直径 所以 AEB 90 因为 ADB 90 所以 ADB AEB 又 C C 所以 BEC ADC 25 解 1 将点A 2 3 B 1 0 分别代入函数解析式 得 解得 3 4 2 3 0 3 1 2 所以二次函数解析式为 32 2 xxy 2 由二次函数的顶点坐标公式 得顶点坐标为 作出函 1 4 数图象如图所示 可知要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点 应 把图象沿 轴向上平移 4 个单位 26 分析 已知抛物线的顶点或对称轴时 常设其解析式为顶点式来求 解 顶点式 是常数 其中 y a x 2 ka ka 0 k 为顶点坐标 本题还考查了二次函数的对称轴 为直线x a b 2 解 1 由图象知此二次函数过点 1 0 0 3 将点的坐标代入函数解析式 得 解得 0 1 3 2 3 2 由 1 得函数解析式为 y x2 2x 3 即为 1 2 4 所以抛物线的对称轴为的最大值为 4 直线 1 y 3 当时 由 解得 0 x2 2x 3 0 1 3 2 1 即函数图象与 轴的交点坐标为 1 0 x 3 0 所以当时 的取值范围为 y 0 x 3 x 1 27 解 设经过t s PQC和 ABC相似 由题意可知PA t cm CQ 2t cm 1 若PQ AB 则 PQC ABC CB CQ CA CP 16 2 8 8tt 解得4 t 2 若BCPQ 则 PQC BAC 9 CA CQ CB CP 8 2 16 8tt 解得 5 8 t 答 经过 4 s 或 5 8 s PQC和 ABC相似 28 分析 1 由题意知四边形是矩形 所以 而点 PMON SPMON m n mn 是函数 上的一点 所以 即得 面积不变 P m n y 8 x 0mn 8 SPMON 8 2 由四边形是矩形 而矩形对角线的交点是对角线的中点 所以由点 即可求得 PMONP 的坐标 P1 3 由 2 及点的坐标 可得点 的坐标 代入解析式即可得与之间的关 P1m1 n1 P n1m1 系 解 1 由题意知四边形是矩形 PMON SPMON m n mn 又 点是函数 上的一点 P m n y 8 x 0 即得 mn 8 SPMON 8 四边形的面积不变 为 8 PMON 2 四边形是矩形 PMON 对角线的交点是对角线的中点 即点是的中点 P1 P 点 的坐标是 P 2 4 点的坐标为 P1 1 2 3 由 2 知 点是的中点 P1 P 点的坐标为 P1m1 n1 点 的坐标为 P 2m1 2n1 又 点 是函数 图象上的一点 Py x 8 x 0 代入函数解析式得 即 2n1 1 2 8 m m1n1 2 29 分析 1 因为 50 2 240 故 与 的关系式为 2 2 340 12 000 2 用

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