湖南省武冈三中2012年九年级数学测试卷（2）（无答案）

1 湖南省武冈三中湖南省武冈三中 20122012 年九年级数学测试卷 年九年级数学测试卷 2 2 一 选择题 3 8 1 已知 2 111 ba 则 ba ab 的值是 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 2 分式 2 1 x x 的值为 0 时 x 的值是 A 0 B 1 C 1 D 2 3 关于x的方程 0 1 2 13 2 axaax 有两个不相等的实根 1 x 2 x 且有 axxxx 1 2211 则a的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 4 平面直角坐标系中 与点 2 3 关于原点中心对称的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 5 图 三 的坐标平面上有一正五边形 ABCDE 其中 C D 两点坐标分别为 1 0 2 0 若在没有滑动的 情况下 将此正五边形沿着 x 轴向右滚动 则滚动过程 中 下列何者会经过点 75 0 A A B B C C D D 6 一艘轮船在长江航线上往返于甲 乙两地 若轮船 在 静水中的速度不变 轮船先从甲地顺水航行到乙 地 停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用的时间为 t 小时 航行 的路程为 s 千米 则 s 与 t 的函数图象大致是 7 若函数 x m y 2 的图象在其象限内 y 的值随x值的增大而增大 则m的取值范围是 A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m 8 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球 若干个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出 一个球 它是白球的概率为 2 3 则黄球的个数为 A 2 B 4 C 12 D 16 二 填空题 3 8 2 9 一个角的补角是36 35 这个角是 10 如图 a b 1 40 2 80 则 3 度 11 如图 在 ABC 中 点 P 是 ABC 的内心 则 PBC PCA PAB 度 12 当 2x 时 2 2 1 1 x xx 13 如图 在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC 反比例函数k y x 经过 正方形 AOBC 对角线的交点 半径为 4 2 2 的圆内切于 ABC 则 k 的值为 14 已知a b 为有理数 m n 分别表示5 7 的整数部分和小数 部分 且 2 1amnbn 则2a b 15 如图 直线 1 lx 轴于点 1 0 直线 2 lx 轴于点 2 0 直 线 3 lx 轴于点 3 0 直线 n lx 轴于点 0 n 函数 yx 的图 象与直线 1 l 2 l 3 l n l 分别交于点 1 A 2 A 3 A n A 函数 2yx 的图象与直线 1 l 2 l 3 l n l 分别交于点 1 B 2 B 3 B n B 如果 11 OAB 的面积记作 1 S 四边形 1221 A A B B 的面 积记作 2 S 四边形 2332 A A B B 的面积记作 3 S 四边形 11nnnn AA B B 的面积记作 n S 那么 2011 S 16 在平面直角坐标系 xOy 中 已知反比例函数 2 0 k yk x 满 足 当 0 x 时 y 随 x 的增大而减小 若该反比例函数的图象与直线 3yxk 都经过点 P 且 7OP 则实数 k 三 解答题 17 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A B 两个工 程队先后接力完成 A 工程队每天整治 12 米 B 工程队每天整治 8 米 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下 甲 yx yx 812 乙 812 yx yx 根据甲 乙两名同学所列的方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后在方框中补全甲 乙两 名同学所列的方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图 3 2 求 A B 两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 18 先化简 再求值 其中 x 满足 x2 x 1 0 x 1 x x 2 x 1 2x2 x x2 2x 1 19 先化简再求值 12 1 1 1 22 2 2 aa a a a a 其中 a 31 20 观察下列算式 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 请你按以上规律写出第 4 个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写出的式子一定成立吗 并说明理由 4 21 数学课上 李老师出示了如下框中的题目 三 三 三 三 三 三 ABC三 三 三 E三 AB三 三 三 D三 CB三 三 三 三 三 三 三 ED EC 三 三 三 三 三 三 三 AE三 DB三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 E A B C D 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论 当点E为AB的中点时 如图 1 确定线段AE与DB的大小关系 请 你直接写出结论 AE DB 填 或 E A B C D E A BC D 2 特例启发 解答题目 请你完成以下解答过程 3 拓展结论 设计新题 在等边三角形ABC中 点E在直线AB上 点D在直线BC上 且ED EC 若 ABC 的边长为 1 2AE 求CD的长 请你直接写出结果 第 21 题图 1 第 21 题图 2 5 22 在 五个重庆 建设中 为了提高市民的宜居环境 某区规划修建一个文化广场 平面图形如图所示 其 中四边形 ABCD 是矩形 分别以 AB BC CD DA 边为直径向外作半圆 若整个广场的周长为 628 米 高矩形 的边长 AB y 米 BC x 米 注 取 3 14 1 试用含 x 的代数式表示 y 2 现计划在矩形 ABCD 区域上种植花草和铺设鹅卵石等 平均每平方米造价为 428 元 在四个半圆的区域 上种植草坪及铺设花岗岩 平均每平方米造价为 400 元 设该工程的总造价为 W 元 求 W 关于 x 的函数关系式 若该工程政府投入 1 千万元 问能否完成该工程的建设任务 若能 请列出设计方案 若不能 请说 明理由 若该工程在政府投入 1 千万元的基础上 又增加企业募捐资金 64 82 万元 但要求矩形的边 BC 的长 不超过 AB 长的三分之二 且建设广场恰好用完所有资金 问 能还完成该工程的建设任务 若能 请列 出所有可能的设计方案 若不能 请说明理由 AB CD 第 22 题 图 23 如图 ABCD 是一张矩形纸片 AD BC 1 AB CD 5 在矩形 ABCD 的边 AB 上取一点 M 在 CD 上取一点 N 将纸片沿 MN 折叠 使 MB 与 DN 交于点 K 得到 MNK 6 1 若 1 70 求 MNK 的度数 2 MNK 的面积能否小于 1 2 若能 求出此时 1 的度数 若不能 试说明理由 3 如何 折叠能够使 MNK 的面积最大 请你利用备用图探究可能出现的情况 求出最大值 备用图 24 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果 他俩商定 张经理的采购价 y 元 吨 与采购量 x 吨 之