二次函数与一元二次方程不等式第1课时课件-高一上学期数学人教A版

上传人：1*** IP属地：云南上传时间：2025-12-08 格式：PPTX 页数：23 大小：27.37MB 积分：20 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩18页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

谨信弘毅

琢玉修己授课内容：高中数学人教 A版必修一第二章第3节

课题：2.3二次函数与一元二次方程、不等式

（1课时）授课人：张发松问题：园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20

ｍ2，则这个矩形的边长为多少米？解：设这个矩形的一条边长为xcm，

则另一条边长为(12-x)m，由题意，得(12-x)x>20，其中x∈{x|0<x<12}，整理得x2-12x+20<0，x∈{x|0<x<12}，求得上述不等式的解集，即可得到问题的答案．1、情境创设？思考：x2-12x+20<0，

这个不等式有什么特征？1、情境创设

四个不等式中，每个不等式含几个未知数？未知数的最高次数是多少？2、探究新知一元二次不等式的概念注意：二次项系数a≠0！不等式中的代数式必须为整式定义：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.标准形式：ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0

(a≠0)，

其中，a，b，c均为常数.1、情境创设

1、与学过的哪些知识有联系？

2、怎样联系？2、探究新知

画出y=x²-12x+20的草图，讨论x取哪些值时，y=0？

y>0?y<0?

对应的图像有什么特征？不等式x²-12x+20>0解集的本质是函数值正成立的所有x的取值范围。2、探究新知注意：零点表示的是x对应的数值，而不是一个点。定义：一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使得ax2+bx+c=0的实数

x叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点。一元二次函数零点的概念2、探究新知一元二次不等式x2-12x+20<0第四步、看图写不等式的解集：

{x|2<x<10}

“数形结合”第一步、定函数y=x2-12x+20；第三步、研函数；第二步、联方程x2-12x+20=0；2、探究新知问题2：怎样利用二次函数来研究二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)或

ax2+bx+c<0(a≠0)？

第四步、看图写不等式的解集

第一步、定函数y=ax2+bx+c(a≠0)；第三步、研函数（数形结合）；第二步、联方程ax2+bx+c=0；2、探究新知y=ax2+bx+c（a>0）第1步:化正定函数第2步:看∆求根第4步:看图写解集第3步:研函数没有实数根有两个相异根有两个相等实根第1步定函数3、典例分析

第1步:化正定函数第4步:看图写解集第2步:看∆求根第3步:画函数示意图3、典例分析

第1步:化正定函数第4步:看图写解集第2步:看∆求根第3步:画函数示草图4、课堂小结问题4：你能归纳求解一元二次不等式的一般步骤吗？一、化正定函数

不等式化为一般式（二次项系数化正）二、看∆求根

判断对应方程根的情况，并求根（优先因式分解）三、画出函数示意图四、看图写解集

根据对应关系写出解集5、课堂练习6、作业6、作业典例精析---探究命题特点---提升关键能力12345678101112131415161

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。