广东省惠州市惠城区十八校联考2013届初中数学毕业生学业考试试题

惠城区惠城区 20132013 届初中毕业生学业考试十八校联考试题数学届初中毕业生学业考试十八校联考试题数学 说明 说明 1 全卷共 4 页 考试时间 100 分钟 满分为 120 分 2 答卷前 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的准考证号 姓 名 试室号 座位号 3 选择题每小题选出答案后 把答案的代码填写在答题卷对应的位置 4 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卷各题目指定 区域内相应位置 5 考生务必保持答题卷的整洁 考试结束时 将答题卷交回 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题列出的四个选项分 在每小题列出的四个选项中 只中 只 有一个是正确的 请把正确答案填写在答题卷对应题号下面 有一个是正确的 请把正确答案填写在答题卷对应题号下面 1 2 的倒数是 A 2 B C D 2 2 1 2 1 2 在平面直角坐标系中 点 P 5 关于 y 轴的对称点的坐标为 3 A B 3 5 C 3 D 5 3 5 5 3 3 自 2012 年 5 月 1 日 惠州市惠民自行车服务点全面启动以来 截至 2012 年 9 月 23 日 惠民自行车租赁次数达到 16 7 万次 用科学计数法表示 16 7 万是 A 1 67 10 B 0 167 10 C 1 67 10 D 16 7 10 5544 4 如图 是某个几何体的三视图 该几何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆柱 D 三菱柱 5 下列运算中 正确的是 A B C D 23 22 aa 532 aa 963 aaa 422 2 2aa 6 某校九 1 班 8 名学生的体重 单位 Kg 分别为 39 43 40 43 45 45 46 43 则这组数据的中位数和众数分别是 A 40 43 B 43 43 C 45 45 D 46 45 7 如图 直线 若 那么的度数是 ab 7012 A B 50 60 C D 70 80 8 若 O1和 O2的半径分别为 3 和 4 如果 则这两个圆的位置关系是 6 21 OO A 内含 B 相交 C 外切 D 外离 9 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 A 16 B 18 C 20 D 16 或 20 10 如图是某蓄水池的横断面示意图 分深水区和浅水区 如果向这个蓄水池中以固定的 水流量 单位时间注水的体积 注水 下面图中能大致表示水的深度 h 和时间 t 之间关系 的图象是 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 请将下列各题的正确答案填写在答分 请将下列各题的正确答案填写在答 题卡相应的位置上 题卡相应的位置上 11 函数中 自变量 x 的取值范围是 2 1 x y 12 分解因式 23 aba 13 已知 是反比例函数图象上的两点 则 填 2 1 yA 3 2 yB x y 2 1 y 2 y 或 14 已知关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根 则实数 k 的值为 032 2 kxx 15 已知 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为 6 8 则这个菱形的周长为 16 如图 AB 是半圆 O 的直径 弦 CD AB 若 则阴影部分的 30CAD6 AB 面积是 结果中保留 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 1515 分 分 17 计算 1 3 1 8245sin2 18 解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来 1 318 223 xx xx 19 小红家星期六到惠东巽寮湾游玩 从家到目的地全程 80km 由于周末车流量较大 实 际行驶速度是原计划的 结果实际比原计划多用了 15 分钟 求原计划的行驶速度是多 5 4 少 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 2424 分 分 20 如图 点为正方形的边上一点 EABCDCD 1 在的下方 作射线交延长线于点 使 要求 用ABAFCBFDAEBAF 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 在 1 的条件下 求证 BAFDAE 21 一个不透明的口袋里装有红 黄 绿三种颜色的球 除颜色不同外其余都相同 其中 红球有 2 个 黄球有 1 个 从中任意摸出 1 个球是红球的概率为 2 1 1 试求袋中绿球的个数 2 第一次从袋中任意摸出 1 个球 不放回 第二次再任意摸出 1 个球 请你用树状图 或列表的方法 求两次都摸出红球的概率 22 泗州塔 又名西山塔 位于惠州西湖的西上之巅 是惠州著名的旅游景点之一 小明 运用所学的数学知识对塔进行测量 测量方法如图所示 在塔的前方点处 用长为 1 5C 米 即 CE 1 5 米 的测角仪测得塔顶的仰角为 往前走 26 米到达点 在点处A 30DD 测得塔顶的仰角为 请你用上述数据 帮助小明求出塔的高度 结果保留 1 位A 45AB 小数 参考数据 87 0 30cos 58 0 30tan 71 0 45sin 五五 解答题 本大题 解答题 本大题共共 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 如图 在 中 是直径 是弦 OABAD 60ADE 30C 1 判断直线是否是 的切线 并说明理由 CDO 2 若 求 的直径 33 ADO 24 如图 已知二次函数的图像与轴交于 两点 与轴交于点cbxxy 2 xABy 顶点为 P 2 1 C 1 求此函数的关系式 2 求点坐标 P 3 作点关于轴的对称点 顺次连接 若在抛物线上存在点 CxDACBDE 使直线将四边形分成面积相等的两个四边形 求点的坐标 PEACBDE 2525 如图 在 中 已知 且 将 ABC5 ACAB6 BCABCDEF 与 重合在一起 不动 运动 并且满足 点在边上ABCDEFABCDEFEBC 沿到的方向运动 点与 不重合 且始终经过点 与交于点BCEBCDEAEFAC M 1 求证 ABEECM 2 探究 在 运动过程中 重叠部分能否构成等腰三角形 若能 求出的长 DEFBE 若不能 请说明理由 3 当线段最短时 求重叠部分的面积 AM 评分标准 命题人 惠州市华侨中学 容子贵 一 选一 选择择题题 本大题共 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 CBADCBCBCC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共 共 2424 分 分 题号 111213141516 答案2 x babaa 320 2 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 1515 分 分 17 解 原式 3 分 3222 2 2 2 5 分3 18 解 解不等式 得 2 分2 x 解不等式 得 4 分2 x 数轴表示 略 原不等式组的解集为 5 分22 x 19 解 设原计划的行驶速度为 x 千米 小时 得 2 分 4 180 5 4 80 x x 解得 4 分 80 x 经检验 是原方程的解 80 x 答 原计划的行驶速度为 80 千米 小时 5 分 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 2424 分 分 20 1 解 作图 略 4 分 2 证明 ABADABFADE ABCD 90 是正方形四边形 BAFDAE BAFDAE ABAD ABFADE BAFDAE 中和在 8 分 21 解 1 绿球个数是 1 个 3 分 2 树状图略 8 分 6 1 两次都摸出红球p 22 解 设 AH 为 x 米 得 4 分 米 解得 中 在 中 在 4 37 905 35 26 30tan 26 30 45 BHAHAB x x x xEHAEHAHERt xAHFH AFHAHFRt 答 塔高 AB 为 37 4 米 8 分 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 解 1 直线是 的切线CDO 理由如下 连结 OD ADE 60 C 30 DAC 30 OA OD ADO 30 COD 60 CDO 90 直线是 的切线 5 分 CDO 2 33 AD 33 CD 30C 3 OD 直径为 6 9 分 24 解 1 函数的图象顶点为 C 1 2 函数关系式可表示为2 1 2 xy 即 3 分 12 2 xxy 2 P 0 1 6 分 3 设直线 PE 的函数关系式为 y kx b 由题意知四边形 ACBD 是菱形 直线 PE 必经过菱形的中心 M 由 P 0 1 M 1 0 得 解得 0 1 bk b 1 1 b k 直线 PE 的函数关系式为 y x 1 联立方程组 得30 1 12 21 2 xx xy xxy 舍去 解得 点 E 的坐标为 3 2 9 分 25 解 1 AB AC B C ABCDEF DEF B DEF CEM B BAE CEM BAE 3 分 ABEECM 2 在 运动过程中 重叠部分能构成等腰三角形 DEF 6 11 6 25 6 6 25 1 5 2 BE CB AC CE CB AC AC CE CBACAE CC CEACAB CEMMEABAEMAE MEAMAEEMAM ECBCBEABC