2012高中数学 第六章 高次不等式与分式不等式教学案 苏教版_第1页
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用心 爱心 专心1 第十四教时第十四教时 教材 高次不等式与分式不等式 目的 要求学生能熟练地运用列表法和标根法解分式不等式和高次不等式 过程 一 提出课题 分式不等式与高次不等式 二 例一 P22 23 解不等式0 32 23 2 2 xx xx 略解一 分析法 3211 31 21 032 023 2 2 xx x xx xx xx 或 或 或 31 21 032 023 2 2 xx x xx xx 或 3211 xx或 解二 列表法 原不等式可化为列表 见 P23 略 0 1 3 2 1 xx xx 注意 按根的由小到大排列 解三 标根法 作数轴 标根 画曲线 定解 小结 在某一区间内 一个式子是大于 0 还是小于 0 取决于这个式子的各因式在此区间内 的符号 而区间的分界线就是各因式的根 上述的列表法和标根法 几乎可以使用在所有 的有理分式与高次不等式 其中最值得推荐的是 标根法 例二 解不等式 623 23 xxx 解 原不等式化为 0 2 2 3 xxx 原不等式的解为232 xx或 101234 2 用心 爱心 专心2 例三 解不等式 0 2 54 22 xxxx 解 恒成立02 2 xx 原不等式等价于 即 1 x 5054 2 xx 例四 解不等式 0 2 1 1 2 32 xxxx 解 原不等式等价于且 0 2 1 1 xxx1 2 xx 原不等式的解为 21221 xxxx或或 若原题目改为呢 0 2 1 1 2 32 xxxx 例五 解不等式80 4 1 2 5 xxxx 解 原不等式等价于080 2 20 22 xxxx 即 0120 22 222 xxxx 0 10 12 22 xxxx 0 2 411 2 411 3 4 xxxx 3 2 411 2 411 4 xx或 三 例六 解不等式1 1 16 x x 解 原不等式等价于0 1 3 5 x xx 原不等式的解为 513 xx或 例七 k为何值时 下式恒成立 1 364 22 2 2 xx kkxx 用心 爱心 专心3 解 原不等式可化为 0 364 3 26 2 2 2 xx kxkx 而0364 2 xx 原不等式等价于0 3 26 2 2 kxkx 由得 1 k 30 3 24 26 2 kk 四 小结 列表法 标根法 分析法 五 作业 P24 练习 P25 习题 6 4 2 3 4 补充 1 k为何值时 不等式对任意实数x恒成立6 1 63 0 2 2 xx kxx 6 k 2 求不等式的解集 2 2 23 1 2 223 34 xxxx xx 21 3 2 xxxx且或 3 解不等式 3 1 6 1 5 1 4 1 xxxx 3 4 2 9 5 6 x 4 求适合不等式的x的整数解 x 2 1
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