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B A C C 利用相似三角形测高利用相似三角形测高 习题习题 1 如果一个 4 米高的旗杆在太阳光下的影长为 6 米 同它临近的一个建筑物的影长是 24 米 那么这个建筑物的高度是 2 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为 1 8 米的竹 竿的影长为 3 米 某一高楼的影长为 60 米 那么高楼的高度是多少米 分析 太阳光是平行光线 所有物体高度线 阴影水平线与光线可构成相似直角三角形 3 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 如图所示 为了测量金字塔的高 度 OB 先竖一根已知长度的木棒 O B 比较棒子的影长 A B 与金字塔的影长 AB 即可近似算出金字塔的高度 OB 如果 O B 1 A B 2 AB 274 求金字塔的高 度 OB 4 如图 铁道口的栏杆短臂长 1m 长臂长 16m 求当短臂外端下降 0 5m 时 长臂外端升 高的高度 5 如图 A B 两地间有一个池塘 无法直接测量 AB 的距离 请你设计一个方案测量 AB 1 8 3 60 A B A 6 如图 4 小刚为了测量自己家所住的楼房高度 他把一个平面镜放在地上 在距离平面 镜 1米处正好从平面镜中看到楼房的顶部 然后他测量出平面镜到楼房底部的距离是 10 米 他就可以根据自己的身高估计楼房的高度 1 请回答他的根据是什么道理 2 当他的身高为 1 5 米时 他估计的楼房高度是多少 7 如图所示 河的两岸边各有一根电线杆 A B 怎样在河的一边测得 A B 间的距离 8 一天的某个时刻 测得 1m 的竹竿 AB 垂直于地面 的影子长 AC 0 9m 立即测树高 时发现树影的一部分在地面长 2 7m 而树影的另一部分留在附近的墙上高 1 2m 如图 你能算出树高吗 9 阳光通过窗口照到室内 在地面上留下 2 7m 宽的亮区 如图所示 已知亮区一边到 窗下的墙脚距离
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