陕西省商南县高级中学2013届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文 新人教A版

1 商南高中商南高中 20122012 20132013 学年度第一学期高三年级第二次模拟考试数学学年度第一学期高三年级第二次模拟考试数学 文科 试题 文科 试题 一 选择题 四个选项中只有一项是符合题意的 请将正确选项填在答题卷对应的位 置 本题共 10 个小题 每题 5 分 共 50 分 1 已知 U x x 是小于 9 的正整数 A 1 2 5 6 B 3 4 5 6 那么 C A C B A 1 2 B 3 4 C 5 6 D 7 8 2 tan690 的值是 A B C D 3 3 3 3 33 3 命题 p 1 0 命题 q 在定义域上是增函数 则 p 是 q 的 1 a x ya A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 下列函数中 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A x 0 B x 0 1 2 log x y 1 y x C D 3 3yxx 1 2 x y 5 若向量 2 3 4 7 则 BA CA BC A 2 4 B 3 4 C 6 10 D 6 10 6 已知实数 x y 满足不等式那么的最小值为 2 1 220 x y xy 22 xy A 5 B C 8 D 13 4 4 5 7 有下列四个命题 函数和函数的图像关于 x 轴对称 10 x y 10 xy 所有幂函数的图像都经过 1 1 若实数 a b 满足 a b 1 则的最小值为 9 14 ab 若 则 a b 的逆命题为真 22 ambm 以上真命题个数是 A 2 B 1 C 3 D 4 2 8 将函数图像上所有的点向右平移个单位长度 再把所得各点的横坐标 sinyx 10 伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图像的函数解析式是 A B sin 2 10 yx sin 2 5 yx C D sin 210 x y sin 220 x y 9 定义运算则函数的图像是 a ab ab b ab 12xf x 10 已知函数的图像在点 1 2 处的切线斜率为 3 又 f x 在 m 32 f xaxbx m 1 上单调递增 则 m 的取值范围是 A m 3 B m 0 C m0 D m 3 或 m 0 二 填空题 每小题 5 分共 25 分 11 则 tan2 sin cos 2 sin sin 2 12 观察下列不等式 1 1 2 11 11 23 1113 1 2372 则猜想第 n 个不等式为 111 1 2 2315 1115 1 23312 nN 13 当时 函数的最小值为0 2 x 2 1 cos232sin sin2 xx f x x 14 曲线在点 1 1 处的切线方程是 2 x y x 15 当时 不等式恒成立 则 m 的取值范围是 1 2 x 2 40 xmx 三 解答题 6 个小题 共 75 分 16 求函数 的最大值与最小值 421 xx y 3 2x 17 已知 1 求 f x 的最小正周期和单调减区 2 cos3sin cosf xxxxa aR 3 间 2 若时 f x 的最小值为 2 求 a 的值 0 2 x 18 已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且时 0 x 1 2 x f x 1 求 f 1 的值 2 求函数 f x 的值域 A 3 设函数的定义域为集合 B 若 求实数 a 的取值范 2 1 g xxaxa AB 围 19 设函数 2 lnf xxmx 2 h xxxa 当 a 0 时 在 1 上恒成立 求实数 m 的取值范围 f xh x 20 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c S 是该三角形的面积 若 2sincos sincos 2 B aBBB sincos 2sin 2 B bBB 求角 B 的度数 a b 若 a 8 B S 求 b 的值 2 3 8 3 21 给定两个函数 解决问题 32 11 32 m f xxx 1 3 g xmx 若 f x 在 x 1 处取得极大值 求函数 f x 的单调区间 若 f x 在区间 2 上为增函数 求 m 的取值范围 在 的条件下 若关于 x 的方程 f x g x 0 有三个不同的根 求 m 的 取值范围 商南高中 2012 2013 学年度第一学期高中 高三年级第二次模拟考试数学 文科 参考答案 一 选择题 D A A C A D B C A D 二 填空题 4 11 2 12 n 1 111 1 2322 n n N 13 8 14 y 2x 1 15 m 5 三 16 解 y 令 t 2 2 21 xx 2x 3 x 2 x 1 24 8 y t 4 2 t1t 1 8 对称轴 t 4 2 13 24 t 1 2 1 8 1 6 当 t 时 1 2 min 3 y 4 当 t 4 时 max y164 113 1 12 17 解 f x a R sin a 1 cos23 sin2 22 x xa 2 6 x 1 2 1 2 1 f x 最小正周期 T 2 2 由 2x k Z 2 2k 6 3 2k 2 得 f x 递减区间 k Z k 6 2 3 k 1 6 2 当 0 x 时 2 7 2x 666 1 sin 2 1 26 x 当 2x x 时 2 6 7 6 2 min f x 11 22 a a 2 1 12 18 解 1 函数是定义在 R 上的偶函数f x f 1 f 1 又 x 0 时 f x x 1 2 f 1 f 1 1 2 1 2 1 4 2 f x 是定义在 R 上的偶函数 可得 函数 f x 的值域 A 即为 x 0 时 f x 的取值范围 5 当 x 0 时 0 1 x 1 2 故函数 f x 的值域 A 0 1 1 8 3 2 1 g xxaxa 定义域 2 1 0Bxxaxa 法 1 由得 2 1 0 xaxa 2 1 0 xaxa AB 且 1 Ba 1a 实数 a 的取值范围是 121 1a a 法 2 设 2 1 h xxaxa 当且仅当 AB 0 0 1 1 h h 即 0 1 1 0 a aa 1a 实数 a 的取值范围是 1a a 19 解 当 a 0 时 即 2 h xxx f xh x 22 lnxmxxx 0lnmxx 1x ln x 恒成立 41 ln x m x 即 51 min ln x m x 令 ln x u x x 2 ln1 ln x u x x 则 x e 0u x 则 0 x e 0u x 6 在 在 0 e u x e min u xu ee 121 me 20 解 a b A 2 4sincos sincos sincos 0 2 B BBBBB 22 1 cos 4coscossin0 2 B BBB 222 2cos2coscossinBBBB 2cos1B 1 cos 2 B 0 B2 2 1 mxx 1mx 12m 1m 当 m 1 时在恒大于 0 故在 上单调递增 2 fxxx 2 x f x 2 符合题意 所以 m 的取值范围 101 1m 设 32 111 323 m h xf xg xxxmx 故 1 h xxm x 令 0 x m 或 x 0 1 h xxm x 由 知1m 当 m 1 时 h x 在 R 上是单调递增 显然不合题意 2 1 0h xx 当 m 1 时 随 x 的变化情况如下表 h x h x x m