山东省临沭县第三初级中学八年级数学下册《13.1 平方根（第1课时）》教案 新人教版

1 13 113 1 平方根 第平方根 第 1 1 课时 课时 一 教学目标 1 经历算术平方根概念的形成过程 了解算术平方根的概念 2 会求某些正数 完全平方数 的算术平方根并会用符号表示 二 重点和难点 1 重点 算术平方根的概念 2 难点 算术平方根的概念 本节课需要的各种图表要提前画好 三 合作探究 请看下面的例子 学校要举行美术作品比赛 扎西很高兴 他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少分米 师演示一张面积为 25 平方分米的纸 一 谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米 你是怎么算出来的 答 因为 52 25 板书 因为 52 25 所以这个正方形画布的边长应取 5 分米 板书 所以边长 5 分米 二 完成下表 正方形的面积916361 4 25 边长 这个实例中的问题 填表中的问题实际上是一个问题 什么问题 它们都是已知正方形面 积求边长的问题 通过解决这个问题 我们就有了算术平方根的概念 正数 3 的平方等于 9 我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根 正数 4 的平方等于 16 我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根 说说6 和 36 这两个数 多让几位同学说 学生说得不正确的地方教师随即纠正 说说 1 和 1 这两个数 同桌之间互相说一说 5 和 25 这两个数 同桌互相说 说了这么多 同学们大概已经知道了算术平方根的意思 那么什么是算术平方根呢 还是 先在小组里讨论讨论 说说自己的看法 三 什么是算术平方根呢 如果一个正数的平方等于 a 那么这个正数叫做 a 的算术平 方根 请大家把算术平方根概念默读两遍 生默读 师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片 一面写 1 10 另一面写 1 10 的平方 2 生任意抽一张卡片 让其他学生回答平方或算术平方根 按以上过程抽完所有卡片 如果一个正数的平方等于 a 那么这个正数叫做 a 的算术平方根 为了书写方便 我们把 a 的算术平方根记作 板书 a 的算术平方根记作 aa 指准上图 看到没有 这根钓鱼杆似的符号叫做根号 a 叫做被开方数 表示 a 的a 算术平方根 4 精讲精练 精讲 例 求下列各数的算术平方根 1 2 0 0001 49 64 要注意解题格式 解题格式要与课本第 68 页上的相同 精练 1 填空 1 因为 2 64 所以 64 的算术平方根是 即 64 2 因为 2 0 25 所以 0 25 的算术平方根是 即 0 25 3 因为 2 所以的算术平方根是 即 16 49 16 49 16 49 2 求下列各式的值 1 2 3 811001 4 5 6 9 25 0 01 2 3 3 根据 112 121 122 144 132 169 142 196 152 225 162 256 172 289 182 324 192 361 填空并记住下列各式 121144169 196225256 289324361 学生记住没有 教师可以利用卡片进行检查 并要求学生课后记熟 号 号 号 号 号 号 a 3 4 辨析题 卓玛认为 因为 4 2 16 所以 16 的算术平方根是 4