2012高考数学一轮复习 第10章第1节 事件与概率限时作业 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 1010 章第章第 1 1 节节 事件与概率限时作业事件与概率限时作业 文文 新新 课标版课标版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 下列说法正确的是 A 任何事件的概率总是在 0 1 之间 B 频率是客观存在的 与试验次数无关 C 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 D 概率是随机的 在试验前不能确定 解析 根据定义 概率 P 的范围为 0 P 1 故 A 错 B D 两个选项把频率 概率这两个概 念颠倒了 应该是 概率是客观存在的 与试验次数无关 频率是随机的 在试验前不能确 定 选选 C 答案 C 2 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有 1 个白球 都是白球B 至少有 1 个白球 至少有 1 个红球 C 恰有 1 个白球 恰有 2 个白球D 至少有 1 个白球 都是红球 解析 A B 中的事件可同时发生 不是互斥事件 D 为对立事件 答案 C 3 甲 A1 A2是互斥事件 乙 A1 A2是对立事件 那么 A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件 解析 由互斥事件 对立事件的定义可知互斥不一定对立 对立一定互斥 即甲是乙的必要 条件但不是充分条件 答案 B 4 抛掷一枚质地均匀的硬币 如果连续抛掷 1 000 次 那么第 999 次出现正面朝上的概率 是 A B C D 999 1 1000 1 1000 999 2 1 解析 掷一枚硬币 每一次出现正面朝上的概率都是 选 D 2 1 答案 D 5 某城市 2009 年的空气质量状况如下表所示 其 中污染指数 T 50 时 空气质量为优 50 T 100 时 空气质量为良 100 T 150 时 空气 质量为轻微污染 该城市 2009 年空气质量达到良或优的概率为 A B C D 3 5 1 180 1 19 5 6 2 解析 良与优是彼此互斥的 故空气质量达到良或优的概率为 P 1 10 1 6 1 3 3 5 答案 A 6 从存放有号码分别为 1 2 10 的卡片的盒子中 有放回地取 100 次 每次取一张卡片 并记下号码 统计结果如下 则取到的号码为奇数的频率是 A 0 53B 0 5C 0 47D 0 37 解析 频率 频数 容量 故取到号码为奇数的频率为13 56 18 11 0 53 100 答案 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 7 有下列说法 频率是反映事件的频繁程度 概率反映事件发生的可能性大小 做 n 次随机试验 若事件 A 发生 m 次 则事件 A 发生的频率就是事件的概率 m n 百分率是频率 但不是概率 频率是不能脱离 n 次试验的试验值 而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 频率是概率的近似值 概率是频率的稳定值 其中正确的是 解析 频率是概率的近似值 概率是频率的稳定值 百分率可以表示频率 也可以表示概率 答案 8 2011 届 江苏高邮月考 从含有 2 件正品 a1 a2和 1 件次品 b1的三件产品中每次任取一 件 每次取出后不放回 连续取两次 则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是 解析 本题考查互斥事件的概率等知识 不放回地每次任取一件产品 取出的两件产品中恰 有一件次品可分为两类情况 一是第一次抽到次品 第二次抽到正品 概率为 二 121 323 是第一次抽到正品 第二次抽到次品 概率为 所以所求事件的概率为 211 323 112 333 答案 2 3 9 从某班学生中任意找出一人 如果该同学的身高小于 160 cm 的概率为 0 2 该同学的身高 在 160 175 cm 的概率为 0 5 那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为 解析 因为必然事件发生的概率是 1 所以该同学的身高超过 175 cm 的概率为 1 0 2 0 5 0 3 答案 0 3 10 口袋内装有 100 个大小相同的红球 白球和黑球 其中有 45 个红球 从中摸出 1 个球 摸出白球的概率为 0 23 则摸出黑球的概率为 解析 白球数为 100 0 23 23 个 黑球数为 100 45 23 32 个 故黑球被摸出的概率为 0 32 3 答案 0 32 三 解答题 本大题共 2 小题 共 30 分 11 2011 届 安徽芜湖模拟 14 分 袋中有大小 形状相同的红 黑球各一个 现一次有 放回地随机摸取 3 次 每次摸取一个球 1 试问 一共有多少种不同的结果 请列出所有可能的结果 2 若摸到红球时得 2 分 摸到黑球时得 1 分 求 3 次摸球所得总分为 5 的概率 解 1 一共有 8 种不同的结果 列举如下 红 红 红 红 红 黑 红 黑 红 红 黑 黑 黑 红 红 黑 红 黑 黑 黑 红 黑 黑 黑 2 记 3 次摸球所得总分为 5 为事件 A 事件 A 包含的基本事件为 红 红 黑 红 黑 红 黑 红 红 事件 A 包含的 基本事件数为 3 由 1 可知 基本事件总数为 8 所以事件 A 的概率为 P A