【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1 第三章第三章 第五节第五节 两角和与差的正弦 余弦和正切公式两角和与差的正弦 余弦和正切公式 一 选择题 1 已知 cos 2 则 sin4 cos4 的值为 2 3 A B 13 18 11 18 C D 1 7 9 2 若 0 且 sin2 cos 2 则 tan 的值等于 2 1 4 A B 2 2 3 3 C D 23 3 已知 则 1 tan 1 tan 的值是 4 A 1 B 1 C 2 D 4 4 若 则 sin cos 的值为 sin 4 cos 2 2 A B 7 2 1 2 C D 1 2 7 2 5 已知 tan tan 则 tan 1 4 1 3 A B 7 11 11 7 C D 1 13 1 13 6 的值为 sin 250 cos 70 cos2155 sin225 A B 3 2 1 2 C D 1 2 3 2 二 填空题 2 7 已知 sin cos 且 0 则的值为 1 2 2 cos 2 sin 4 8 已知 tan x 2 则的值为 4 tan x tan2x 9 已知角 的顶点在坐标原点 始边与x轴的正半轴重合 0 角 的终边与单位圆交点的横坐标是 角 的终边与单位圆交点的纵坐标是 5 13 3 5 则 cos 三 解答题 10 已知 x 0 sin x cos x 2 1 5 1 求 sin x cos x的值 2 求的值 3sin2x 2 2sin x 2cos x 2 cos2 x 2 tan x 1 tan x 11 已知 tan cos 0 1 3 5 5 1 求 tan 的值 2 求函数f x sin x cos x 的最大值 2 12 已知函数f x 2sin x x R 1 3 6 1 求f 的值 5 4 2 设 0 f 3 f 3 2 2 2 10 13 6 5 3 求 cos 的值 详解答案 1 解析 cos 2 sin22 2 3 7 9 sin4 cos4 1 2sin2 cos2 1 sin 2 2 1 2 11 18 答案 B 2 解析 因为 sin2 cos 2 sin2 1 2sin2 1 sin2 cos2 cos2 sin2 1 4 1 cos2 3 4 0 cos sin tan 2 1 2 3 2 sin cos 3 答案 D 3 解析 tan 1 4 tan tan 1 tan tan tan tan 1 tan tan 1 tan 1 tan 1 tan tan tan tan 1 1 tan tan tan tan 2 答案 C 4 解析 sin cos cos2 sin2 2 22 sin cos 1 2 答案 C 5 解析 tan tan tan tan 1 tan tan 1 4 1 3 1 1 12 1 13 4 答案 C 6 解析 sin 270 20 cos 90 20 cos225 sin225 cos 20 sin 20 cos 50 sin 40 2cos 50 sin 90 50 2cos 50 1 2 答案 C 7 解析 依题意得 sin cos 又 sin cos 2 sin cos 1 2 2 2 即 sin cos 2 2 2 故 sin cos 2 又 0 因此有 1 2 7 4 2 sin cos 所以 sin cos 7 2 cos 2 sin 4 cos2 sin2 2 2 sin cos 2 14 2 答案 14 2 8 解析 因为 tan x 2 所以 tan x tan2x 即 4 1 3 2 1 3 1 1 9 2 3 8 9 3 4 tan x tan 2x 4 9 答案 4 9 9 解析 由题意知 cos sin 又 0 sin 5 13 3 5 12 13 cos 4 5 cos cos cos cos sin sin 4 5 5 13 12 13 3 5 20 65 36 65 56 65 答案 56 65 5 10 解 1 由 sin x cos x 两边平方得 1 2sin xcos x 1 5 1 25 所以 2sin xcos x 24 25 sin x cos x 2 1 2sin xcos x 49 25 又 x 0 sin x0 2 sin x cos x 0 故 sin x cos x 7 5 2 3sin2x 2 2sin x 2cos x 2 cos2 x 2 tan x 1 tan x cos x 2 cos x sin x 2sin2x 2 sin x 1 sin x cos x cos x sin x 2 12 25 1 5 108 125 11 解 1 由 cos 0 得 sin 即 tan 2 5 5 2 5 5 tan 1 tan tan 1 tan tan 1 3 2 1 2 3 2 tan 0 1 3 sin cos 1 10 3 10 f x sin x cos x cos x sin x 3 5 5 5 5 5 5 2 5 5 sin x 5 f x 的最大值为 5 12 解 1 f 2sin 2sin 5 4 1 3 5 4 6 42 2 f 3 10 13 2 6 2sin 2sin 1 3 3 2 6 f 3 2 2sin 3 2 6 5 1 3 6 2sin 2cos 2 s