2013高考数学总复习闯关密训地卷专题4 三角函数 理

用心 爱心 专心1 20132013 高考总复习闯关密训地数学 理 卷专题高考总复习闯关密训地数学 理 卷专题 4 4 三角函数三角函数 选题表 将试题题号按照知识点填到下表 基础中档稍难 1 填知识点 三角函数的定义 和诱导公式 同 角公式 两角和 差公式 二倍角 公式 1 5 6 13 2 填知识点 三角函数图像与 性质 3 4 7 89 12 14 1716 19 20 3 填知识点 解三角形7 1011 15 1821 22 说明 试题选择回归基础 典型试题 体现了新课改的思想 侧重于能力的运用 需要用心来体会 和掌握实质 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题中只有一项符合题目要求 1 若角 的终边经过点P 1 2 则 tan 2 的值为 A 4 3 B 2 3 C 1 2 D 4 3 1 答案 A 解析 由 1 tan 2 可得 2 2 sin22 5cos22 5 的值为 A 2 1 2 B 2 1 2 C 21 D 2 3 设R 则 0 是 cos f xx xR 为偶函数 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心2 4 下列函数中 周期是 又是偶函数的是 A y sinx B y cosx C y sin2x D y cos2x 4 4 答案答案 D D 解析解析 周期是 的函数是 y sin2x 和 y cos2x 其中 y cos2x 是偶函数 5 已知sincos2 0 则tan A 1B 2 2 C 2 2 D 1 6 设tan tan 是方程 2 320 xx 的两个根 则tan 的值为 A 3 B 1 C 1D 3 7 在ABC 中 若CBA 222 sinsinsin 则ABC 的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 用心 爱心 专心3 8 函数 3sin2cos2f xxx A 在 36 单调递减 B 在 6 3 单调递增 C 在 0 6 单调递减 D f x在 0 6 单调递增 9 函数 2 0 sin AxAxf其中 的图象如图所示 为了得到xxg2sin 的图象 则 只需将 xf的图象 A 向右平移 6 个长度单位 B 向右平移 3 个长度单位 C 向左平移 6 个长度单位 D 向左平移 3 个长度单位 10 甲船在岛A的正南B处 以 4 km h 的速度向正北航行 AB 10 km 同时乙船自岛A出发以 6 km h 的速度向北偏东 60 的方向驶去 当甲 乙两船相距最近时 它们所航行的时间为 A min B h C 21 5 min D 2 15 h 150 7 15 7 用心 爱心 专心4 DC2 AD2 AC2 2AD AC cos120 10 4t 2 6t 2 2 10 4t 6t cos120 28t2 20t 100 当t h 时DC2最小 DC最小 此时t 60 min 5 14 5 14 150 7 11 如图 在 ABC中 D是边AC上的点 且 23 2ABADABBD BCBD 则 sinC的值为 A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 12 给出以下 4 个命题 函数 44 sincosyxx 的最小正周期是 终边在 y 轴上的角的集合是 2 k kZ 把函数3sin 2 3 yx 的图象向右平移 6 个单位得到函数3sin2yx 的图象 用心 爱心 专心5 函数sin 2 yx 在区间 0 上是减函数 其中真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 1212 答案答案 B B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 若 4 sin tan0 5 则cos 14 设 为锐角 若 4 cos 65 则 12 2sin a的值为 用心 爱心 专心6 15 设 ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 若 abc abcab 则角 C 16 设 为锐角 若 4 cos 65 则 12 2sin a的值为 用心 爱心 专心7 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知函数 2cos 6 f xx 其中0 x R 的最小正周期为10 求 的值 设 0 2 56 5 35 f 516 5 617 f 求 cos 的值 18 本小题满分 12 分 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 3 C 5b ABC 的面积为10 3 用心 爱心 专心8 求 a c的值 求sin 6 A 的值 19 本小题满分 12 分 设函数 2 2 cos 2 sin 24 f xxx I 求函数 f x的最小正周期 II 设函数 g x对任意xR 有 2 g xg x 且当 0 2 x 时 1 2 g xf x 求 函数 g x在 0 上的解析式 19 解析 2 2111 cos 2 sincos2sin2 1 cos2 24222 f xxxxxx 11 sin2 22 x 20 本小题满分 12 分 已知向量 sin 1 3 cos cos2 0 3 A mxnAxx A 函数 f xm n 的最大值为 6 求A 将函数 yf x 的图象向左平移 12 个单位 再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍 纵坐标不变 得到函数 yg x 的图象 求 g x在 5 0 24 上的值域 20 用心 爱心 专心9 21 本小题满分 12 分 在某海岸 A 处 发现北偏东 30方向 距离 A 处 13 n mile 的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 15的方向 距离 A 处6n mile 的 C 处的缉私船奉命以35n mile h 的速度追截走私船 此时 走私船正以 5 n mile h 的速度从 B 处按照北偏东 30方向逃窜 问缉私船至少经过多长时间可以 追上走私船 并指出缉私船航行方向 用心 爱心 专心10 22 本小题满分 12 分 海事救援船对一艘失事船进行定位 以失事船的当前位置为原点 以正北方 向为y轴正方向建立平面直角坐标系 以 1 海里为单位长度 则救援船恰在失事船的正南方向 12 海里A处 如图 现假设 失事船的移动路径可视为抛物线 2