广东省台山侨中2012-2013学年高一数学上学期期末试题新人教A版

1 广东省台山市广东省台山市 2012 20132012 2013 学年高一第一学期期末考试试卷学年高一第一学期期末考试试卷 本试卷共 4 页 20 题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 设全集 则 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4UN 集合M U CMN A B C D 1 2 3 5 1 4 5 2 点 P 0 1 到直线的距离是330 xy A 4 B 3 C 2 D 3 3 函数的定义域为 lg 31 f xx A B C D 1 3 1 3 1 3 0 4 已知平面下列命题中真命题的是 mn 和直线 A 若 B 若 m n 则 m n nnmm则 C 若 D 若 则mm 且 则 且 m m 5 若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算 其参考 32 22f xxxx 数据如下 1 2 1 5 0 625 ff 1 25 0 984 1 375 0 260 ff 那么方程的一个近似根 1 4375 0 162 1 40625 0 054ff 32 220 xxx 精确到 0 1 为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 6 设 则 0 7 log0 8a 1 1 log0 9b A B C D 0ba 0ab 0ab 0ba 7 函数 的图像大致为 2 0 2 0 x x x y x 2 8 直线 3x 2y 3 0 与 6x my 1 0 互相平行 则 m 的值为 A 9 B 3 C 4 D 4 9 利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形 那么直观图 三角形的面积与原来三角形面积的比是 A B C D 2 4 3 4 2 2 3 2 10 已知偶函数 y f x 在区间上是增函数 下列不等式一定成立的是 0 A B 3 2 ff 3 ff C D 2 1 23 ff aa 22 2 1 f af a 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 若直线与直线互相垂直 则 210axy 20 xy a 12 已知已知 y y f x f x 是定义在是定义在 R R 上的奇函数 当上的奇函数 当 x 0 x 0 时时 f x xf x x2 2 x 1 x 1 则则 x 0 x 0 时时 f x f x 13 8 2 log 9 log 3 14 如图是一个正方体纸盒的展开图 在原正方体纸盒中有下列结论 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成角 DM 与 BN 垂直 60 其中 正确命题的序号是 三三 解答题 本题共解答题 本题共 6 6 小题 满分小题 满分 8080 分 解答须写出文字说明分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 1515 本题满分 12 分 已知函数 2 1 1 f x x 1 求 的定义域 f x 2 判断函数在上的单调性 并用单调性的定义加以证明 f x1 1616 本题满分 14 分 一个几何体的直观图及三视图如图所示 M N 分别是 AF BC 的中点 1 写出这个几何体的名称 2 求多面体的体积 主视图 左视图 俯视图 3 17 如图 已知三角形的顶点为 求 2 4 A 0 2 B 2 3 C AB 边上的中线 CM 所在直线的方程 求 ABC 的面积 18 本小题 14 分 如图 长方体中 点为的中点 1111 DCBAABCD 1 ADAB2 1 AAP 1 DD 1 求证 直线 平面 1 BDPAC 2 求证 平面平面 PAC 1 BDD 3 求证 直线平面 1 PB PAC 19 20 本小题 14 分 设函数 2 2 bxxxf 且满足 4 2 afbf a 求 P D1 C1 B1 A1 D C B A 4 1 函数 xf的解析式 2 函数 2 x f的最小值及相应的x的值 20 本题满分 14 分 已知函数 2 0 1 f xxxcx 1 求的最大值和最小值 f x 2 求证 对任意 总有 12 0 1 x x 12 1 4 f xf x 3 若函数在区间上有零点 求实数 C 的取值范围 yf x 0 1 广东省台山市广东省台山市 2012 20132012 2013 学年高一第一学期期末考试试卷学年高一第一学期期末考试试卷 高一数学参考答案及评分说明高一数学参考答案及评分说明 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C 11 12 x x2 2 x x 1 1 13 14 2 3 2 15 解 1 由 得 2 10 x 1x 所以函数的定义域为 4 分 2 1 1 f x x 1xR x 2 函数在上是减函数 6 分 2 1 1 f x x 1 5 证明 任取 且 则 12 1 xx 12 xx 8 分 2121 12 2222 1212 11 11 1 1 xxxx f xf x xxxx 10 分 22 21122121 1 10 10 0 0 xxxxxxxx 即 12 0f xf x 12 f xf x 因此 函数在上是减函数 12 分 2 1 1 f x x 1 16 解 1 这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱 写成直三棱柱也给分 2 分 2 由三视图可知 3 分2 2 2ABBCBFDECF 4 分90CBF 取的中点连 BFGMGNG 由 分别为 的中点可得MNAFBC 6 NG CF MGEFAA 分 NGCDEF A平面MGCDEFA平面 MNGCDEF A平面平面 而 8 分MNMNG 平面MNCDEF A平面 3 取的中点DEH 在直三棱柱中 ADAEAHDE ADEBCF ADECDEFADECDEFDE 平面平面平面平面 10 分AHCDEF 平面 多面体是以为高 以矩形为底面的棱锥 11 CDEFA AHCDEF 分 在中 12ADEA4 2 DEF SDE EF A 矩形 分 棱锥的体积 14 CDEFA 118 4 22 333 DEF VSAH AA 矩形 分 17 解 AB 中点 M 的坐标是 2 分 1 1 M 6 中线 CM 所在直线的方程是 5 分 11 3 12 1 yx 即 6 分2350 xy 解法一 8 分 22 02 24 2 10AB 直线 AB 的方程是 320 xy 点 C 到直线 AB 的距离是 12 分 22 3 2 32 11 10 31 d 所以 ABC 的面积是 14 分 1 11 2 SAB d 解法二 设 AC 与轴的交点为 D 则 D 恰为 AC 的中点 其坐标是 y 7 0 2 D 10 分 11 2 BD 14 分11 ABCABDBD SSS C 18 本小题 14 分 解 1 设 AC 和 BD 交于点 O 连 PO 由 P O 分别是 BD 的中点 故 PO 1 DD 1 BD 所以直线 平面 4 分 1 BDPAC 2 长方体中 1111 DCBAABCD 1 ADAB 底面 ABCD 是正方形 则 ACBD 又面 ABCD 则AC 1 DD 1 DD 所以 AC面 则平面平面 1 BDDPAC 1 BDD 9 分 3 PC2 2 PB12 3 B1C2 5 所以 PB1C 是直角三角形 PC 1 PB 同理PA 所以直线平面 14 分 1 PB 1 PB PAC 19 解 bf a 2 P D1 C1 B1 A1 D C B A 7 20 解 1 图象的对称轴为 1 分 f x 1 2 x 在上是减函数 在上是增函数 2 分 f x 1 0 2 1 1 2 4 分 max 0 1 f xffc 6 分 min 1111 2424 f xfcc 2 对任意 总有 12 0 1 x x 1 1 4 cf xc 2 1 4 cf xc 12maxmin 11