2017中考数学模拟试题五及答案

20172017 中考数学模拟试题五中考数学模拟试题五 一 选择题一 选择题 本大题有 16 个小题 共 42 分 1 10 小题各 3 分 11 16 小题各 2 分 在每小题给出的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 的倒数是 1 4 A 1 4 B 1 4 C 4 D 4 2 在同一平面内 两条直线相交所成的四个角中 下列说法正确的是 A 至少有一个锐角B 至少有一个直角C 至少有一个钝角 D 至少有一个不是钝角 3 下列运算正确的是 A a 2 a2 B a6 a2 a4 C 3a2 6a2 3a4 D a2 3 a5 4 函数中 自变量的取值范围是 11 2 x y x x A 2x B 且2x 1x C 1x D 且1x 2x 5 右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的主视图是 A B C D 6 下列方程中有实数根的是 A 2 10 xx B 2 90 x C 2 310 xx D 13 22 x xx 7 有 4 条线段 分别为 从中任取条 能构成直角三角形的概率是 3cm4cm5cm6cm3 A 1 4 B 3 4 C 1 5 D 1 6 8 当三角形的面积为常数时 底边与底边上的高的函数关系的图象大致是Sah O a h O a h O a h O a h 第 5 题图 9 如图 等腰梯形中 点是的中点 则ABCDABDC ACBC EABECAD 等于 ABC A 75 B 70 C 60 D 30 10 已知圆锥侧面展开图的圆心角为 60 则该圆锥的底面半径与母线长的比为 A 1 3 B 3 1 C 1 6 D 6 1 11 右图是边长为 2 的正方形绕点逆时针旋转形成的图形 图中阴影部分的面积为ABCDA30 A 8 B 4 3 3 C 4 3 4 3 D 3 4 4 12 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对 于下列命题 abc 0 b 2a 1 b c 0 6a b c 0 其中正确的有 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 12 如图 AOB 120 OP 平分 AOB 且 OP 2 若点M N 分别 在 OA OB 上 且 PMN 为等边三角形 则满足上述条件的 PMN 有 A 1 个B 2 个C 3 个D 3 个以上 13 如图 已知钝角 ABC 依下列步骤尺规作图 并保留作图痕迹 步骤 1 以 C 为圆心 CA 为半径画弧 1 步骤 2 以 B 为圆心 BA 为半径画弧 将弧于点 D 2 1 步骤 3 连接 AD 交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是 A BH 垂直分分线段 ADB AC 平分 BAD C S ABC BC AHD AB AD 1414 任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可 分裂 成 m 个连续奇数的和 如 23 3 5 33 7 9 11 43 13 15 17 19 按此规律 若 m3分裂后其中有一个奇数是 2015 则 m 的值是 A 46 B 45 C 44 D 43 15 如图 正六边形的边长为 10 分别以正六边形的顶点 A B C D E F 为圆心 画 6 个全等 的圆 若圆的半径为 x 且 0 x 5 阴影部分的面积为 y 则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象 是 E A B C D A BC C D B 16 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 4 cm B 30 点 P 从点 B 出发 以 cm s 的速度沿 BC 3 方向运动到点 C 停止 同时点 Q 从点 B 出发 以 1 cm s 的速度沿 BA AC 方向运动到点 C 停止 若 BPQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 第 4 题图 二 填空题二 填空题 本大题有 3 个小题 共 10 分 17 18 小题各 3分 19 小题有 2 个空 每空 2 分 把答案 写在题中横线上 17 蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料 蜂房的巢壁厚约米 用科学记数法表示为0 000 073 米 18 在一次青年歌手比赛活动中 一位选手所得的分数为 这组数据的中位数是 9 48 49 49 99 69 49 7 19 9n9n9 9991999999 个个个 n 三 解答题三 解答题 本大题共 7 小题 共 64 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或推演步骤 20 本题满分 9 分 解不等式组 30 43 326 x xx 21 本题满分 9 分 中学生体质健康标准 规定学生体质健康等级标准为 86 分及以上为优秀 76 分 85 分为良好 60 分 75 分为及格 59 分及以下为不及格 某校从九年级学生中随机抽取了 10 的学生 进行了体质测试 得分情况如下图 1 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 2 小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是 90 78 66 42 4 69 根据所学的统计 知识判断小明的计算是否正确 若不正确 请写出正确的算式 不必算出结果 3 若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数 请估算出该校九年级学生中优秀等 级的人数 各 等 级 人 数 比 及格 52 优秀 18 不及格 良好 26 各等级学生平均分数 78 66 42 90 0 20 40 60 80 100 优秀良好及格不及格 等级 均分 22 本题满分 9 分 如图是某货站传送货物的平面示意图 为了提高传送过程的安全性 工人师傅欲减小传送 带与地面的夹角 使其由 45 改为 30 已知原传送带 AB 长为 4 米 1 求新传送带 AC 的长度 2 如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道 试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否 需要挪走 并说明理由 说明 的计算结果精确到 0 1 米 参考数据 1 41 1 73 23 2 24 2 45 56 23 本题满分 9 分 如图 在中 平分交于点 点在边上且RtABC 90C BEABC ACEDAB DEBE 1 判断直线与外接圆的位置关系 并说明理由 ACDBE 2 若 求 tan ABC 的值 12AE 8AD 24 本题满分 10 分 某玩具专卖店根据市场需求 五月份用 2200 元以每个电动玩具 20 元 每个智能玩具 30 元的价 格购进两种玩具共 90 个 并于当月以电动玩具每个 25 元 智能玩具每个 40 元的价格全部售出 1 该玩具专卖店在五月份购进电动玩具 智能玩具各多少个 2 由于市场需求较好 该专卖店六月份准备再次用 2200 元分别购进与五月份相同数量的电动玩 具与智能玩具 在进价不变的情况下 对两种玩具进行统一售价 为保证六月份的利润比五月份至少 多 300 元 则两种玩具的统一售价至少定为多少元 C 第 21 题 B D A E 25 本小题满分 10 分 已知 如图 ABC 是等边三角形 D F 分别为 CB BA 上的点 且 AF BD 以 AD 为边作 等边 ADE 1 求证 ACD CBF 2 判断四边形 CDEF 的形状 并说明理由 24 本题满分 12 分 抛物线经过点 O 0 0 与点 A 4 0 顶点为点 P 且最小值为 2 1 求抛物线的表达式 2 过点 O 作 PA 的平行线交抛物线对称轴于点 M 交抛物线于另一点 N 求 ON 的长 3 抛物线上是否存在一个点 E 过点 E 作 x 轴的垂线 垂足为点 F 使得 EFO AMN 若存 在 试求出点 E 的坐标 若不存在请说明理由 B C D E O F A A M P O N y x 2017 中考数学模拟试题五 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 CDADA CABCC CCDABD 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 17 18 9 4 5 7 3 10 19 n2 10 三 解答题 本大题共 7 小题 共 64 分 20 解 由 解得 2 分30 x 3x 由 解得 4 分 43 326 xx 1x 不等式组的解集是 6 分 13x 21 解 1 4 1 分 2 不正确 2 分 正确的算法 90 18 78 26 66 52 42 4 4 分 3 因为一个良好等级学生分数为 76 85 分 而不及格学生均分为 42 分 由此可以知道不及格学生仅有 2 人 将一个良好等级的分数当成 78 分估算出此结果也可 5 分 抽取优秀等级学生人数是 2 4 18 9 人 6 分 九年级优秀人数约为 9 10 90 人 8 分 22 解 1 如图 作 AD BC 于点 D 1 分 Rt ABD 中 AD ABsin45 4 2 分 2 2 2 2 在 Rt ACD中 ACD 30 AC 2AD 24 6 5 3 分 即新传送带 AC 的长度约为 6 5 米 4 分 2 结论 货物 MNQP 应挪走 5 分 解 在 Rt ABD中 BD ABcos45 4 6 分 2 2 2 2 在 Rt ACD 中 CD AC cos30 3 4 22 6 2 CB CD BD 2 1 2 62 2 PC PB CB 4 2 1 1 9 2 8 分 货物 MNQP 应挪走 9 分 23 解 1 直线与外接圆相切 ACDBE 理由 DEBE 为外接圆的直径 BDDBE 取的中点 即外接圆的圆心 连结 BDODBE OE OEOB OEBOBE 平分 BEABC OBECBE OEBCBE OEBCEB OEBC90C 90AEO 即 直线与外接圆相切 4 分OEAC ACDBE 2 设 ODOEr OEAC 222 8 12rr 5r 由 1 可知 ABCAOE tan ABC 9 分 1212 5 AE tan AOE OEr 24 解 1 设该玩具专卖店在五月份购进电动玩具个 智能玩具个 由题意 得 xy 2 分 90 20302200 xy xy 解方程组 得 50 40 x y 设该玩具专卖店在五月份购进电动玩具个 智能玩具个 4 分5040 2 五月份该玩具专卖店获利为 50 25 20 40 40 30 650 元 6 分 设六月份两种玩具的统一售价至少定为元 由题意 得 m 8 分50 20 40 30 mm 650300 解不等式 得 35 9 分x 答 六月份两种玩具的统一售价至少定为 35 元 10 分 25 1 证明 如图 ABC 是等边三角形 4 分 2 7 分 C 第 21 题 B D A E O B C D E O F A 10 分 26 解 1 抛物线经过点 O 0 0 与点 A 4 0 顶点为点 P 且最小值为 2 抛物线的 1 分 设抛物线的表达式为 将 O 0 0 或点 A 4 0 坐标代入 解得 2 2 2ya x 1 2 a 抛物线的表达式为 或 3 分 2 1 2 2 2 yx 2 1 2 2 yxx 本步亦可采用 两根式 或者 三点式 求解 正确即得分 2 抛物线的表达式为 2 1 2 2 yxx 设抛物线对称轴交轴于点 D x 顶点 P 坐标为 2 2 点 D 坐标为 2 0 A 4 0 ADP 是以为直角的等腰直角三角形 45 ADP DAP 又 ON PA 45 NOA 设点 N 的坐标为 则 aaa2 2 1 2 a 2 1 2 2 aa 解得 点 N 的坐标为 6a 66 7 分 22 666 2ON 3 抛物线上存在一个点 E 使得 EFO AMN 8 分 连接 PO AM 点 M 在对称轴上 点 M 的坐标是 2 2 由 2 可知 45 MP OA NOA ODM ADP ODM ODP OM AP OM OP 90 POM 又 ON PA 四边形 OPAM 是矩形 OM OP 四边形 OPAM 是正方形 9 分 OM AM MN AN OM 2 26 22 24 2 AM MN 1 2 2 24 2 EFO AMN EF FO 1 2 或者 EF FO 2 1 10 分 设点 E