高中物理 二大定律强化训练（4） 新人教版

用心 爱心 专心1 二大定理二大定律强化训练二大定理二大定律强化训练 4 4 有关滑块类问题有关滑块类问题 一 滑块在木板上运动类一 滑块在木板上运动类 1 质量为 m1的木板静止在光滑的水平面上 在木板上放一个质量为 m2的木块 现给木块一 个相对地面的水平速度 v0 已知木块与木板间动摩擦因数为 因此木板被木 块带动 最后木板与木块以共同的速度运动 求此过程中木块在木板上滑行的 距离和木板滑行的距离 2 质量为M足够长的木板放在光滑水平地面上 在木板的上表面的右端放一质量为 m的小金属块 可看成质点 如图所示 木板上表面上a点右侧是光滑的 a点到木 板右端距离为L a点左侧表面与金属块间动摩擦因数为 现用一个大小为F的水平 拉力向右拉木板 当小金属块到达a点时立即撤去此拉力 1 拉力F的作用时间是多少 2 最终木板的速度多大 3 小金属块到木板右端的最大距离为多 少 二 滑块在小车上运动类二 滑块在小车上运动类 3 如图所示 带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面 上 车左端被固定在地面上的竖直档板挡住 已知小 车的弧形轨道和水平部分在 点相切 段光滑 段粗糙 段长度为 L 0 75m 现有一小木块 可视为质点 从距 面高为 0 2m 的 点无初速 释 放 恰好未从车上滑落 已知木块质量 1kg 小 用心 爱心 专心2 车质量 3kg g 取 10m s2 求 1 木块滑到 B 点时的速度 2 木块与 面之间的动摩擦因数 3 在整个过程中 小车给档板的冲量 4 当滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平 与光滑水平地面上停靠的一小车上表面 等高 小车质量 M 2 0kg 高 h 0 2m 如 图所 示 现从圆弧导轨顶端将一质量为 m 0 5kg 的 滑块由静止释放 滑块滑上小车后带动小车向右 运动 当小车的右端运动到 A 点时 滑块正好从 小车右端水平飞出 落在地面上的 B 点 滑块落地后 0 2s 小车右端也到达 B 点 已 知 AB 相距 L 0 4m g 取 10m s2 求 1 滑块离开小车时的速度大小 2 滑块滑上小车时的速度大小 3 圆弧轨道的半径大小 4 滑块滑过小车的过程中产生的内能大小 5 如图甲所示 质量 mB 1 kg 的平板小车 B 在光 滑水平面上以 v1 1 m s 的速度向左匀速运动 当 t 0 时 质量 mA 2kg 的小铁块 A 以 v2 2 m s 的速 度水平向右滑上小车 A 与小车间的动摩擦因数为 0 2 若 A 最终没有滑出小车 取水平向右为正 方 0 5 v m s 1 5 1 0 0 5 0 1 51 0 0 5 t s 乙 1 5 1 0 用心 爱心 专心3 向 g 10m s2 求 1 A 在小车上停止运动时 小车的速度为多大 2 小车的长度至少为多少 3 在图乙所示的坐标纸中画出 1 5 s 内小车 B 运动 的速度一时间图象 三 木块与挡板碰撞类三 木块与挡板碰撞类 6 6 如图 长为L 0 5m 质量为m 1 0kg 的薄壁箱子 放在水平地面上 箱子与水平 地面间的动摩擦因数 0 3 箱内有一质量也为m 1 0kg 的小滑块 滑块与箱底间 无摩擦 开始时箱子静止不动 小滑块以m s4 0 v的恒定速度从箱子的A壁处向B 壁 处运动 之后与B壁碰撞 滑块与箱壁每次碰撞的时间极短 可忽略不计 滑块与箱 壁 每次碰撞过程中 系统的机械能没有损失 2 m s10 g 求 1 要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的 50 滑块与箱 壁最多可碰撞几次 2 从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间 箱子克服摩擦力做功 的平均功率是多少 414 1 2 732 1 3 236 2 5 162 310 甲 v2 v1 B A 用心 爱心 专心4 四 电 磁场条件下的木块运动类四 电 磁场条件下的木块运动类 7 7 在一个水平面上建立 x 轴 在过原点 O 垂直于 x 轴的平面 的右侧空间有一个匀强电场 场强大小CNE 106 5 方 向与x轴正方向相同 在 O 处放一个带电量Cq 8 105 质量 m 10g 的绝缘物块 物块与水平面间的动摩擦因数2 0 沿 x 轴正方向给物块一个初速度smv 2 0 如图所示 求物块最终停止时的位置 g 取 10m s2 8 图中所示的是光滑弧形轨道跟一足够长 的光滑水平轨道相连 在水平轨道上方距 离 弧形轨道很远外有一足够长的光滑的绝缘 杆 Q 在它的上边挂一个金属圆环 A 圆环的中心轴线与水平轨道重合 在弧线轨道 上高为 h 处无初速度释放一块可视为质点的磁铁 P 当它下滑到水平轨道上以后继续 运动 向圆环靠近 设磁铁与圆环的质量分别为 M 和 m 试求金属圆环 A 可获得的最 大速度以及在此过程中圆环与磁铁所获得的总内能 用心 爱心 专心5 9 如图所示 在固定的水平的绝缘平板上有 A B C 三点 B 点左侧的空间存在着场 强大小为 E 方向水平向右的匀强电场 在 A 点放置一个质量为 m 带正电的小物块 物块与平板之间的摩擦系数为 给物块一个水平向左的初速度 0 v之后 该物块能 够 到达 C 点并立即折回 最后又回到 A 点静止下来 求 1 此过程中物块所走的总路程 s 有多大 2 若 1 lAB 那么物块第一次到达 B 点时的速度 B v是多大 3 若 2 lBC 那么物块所带的电量 q 是多大 1010 如图所示 在动摩擦因数为 0 50 的绝缘水平面上放置一质量为 m 2 0 10 3kg 的带正电的小滑块 A 所带电荷量为 q 1 0 10 7C 在 A 的左边l 0 9m 处放置一个质 量为 M 6 0 10 3kg 的不带电的小滑块 B 滑块 B 与左边竖直绝缘墙壁相距 s 0 05m 在 水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场 电场强度为 E 4 0 105N C A 由静止 开始向左滑动并与 B 发生碰撞 设碰撞过程的时间极短 碰撞后两滑块结合在一起共 同 运动并与墙壁相碰撞 在与墙壁碰撞时没有机械能损失 也没有电量的损失 且两滑 块 用心 爱心 专心6 始终没有分开 两滑块的体积大小可忽略不计 g 取 10m s2 1 试通过计算分析 A 与 B 相遇前 A 的的受力情况和运动情况 以及 A 与 B 相遇后 A 和 B 与墙壁碰撞后 A 和 B 的受力情况和运动情况 2 两滑块在粗糙水平面上运动的整个过程中 由于摩擦而产生的热量是多少 结 果保留两位有效数字 11 在光滑的水平面上静止着一个绝缘足够长的木板 B 质量为 mB 2 木板上有一 质量 mA 1 带电量为 q 0 2C 的滑块 A 空间有磁感应强度大小为 B 5T 方向垂直 纸面向里的范围足够大的匀强磁场 A 与 B 之间的动摩擦因数为8 0 现在对滑块 A 加一水平向右的恒力 F 9N 重力加速度 g 10m s2 求 1 从加力 F 开始 经过st 3 1 时 B 受到的摩擦力大小 2 当 A 的速度达到smvA 8 时 A B 加速度各为多大 F A 用心 爱心 专心7 12 如图所示 粗糙绝缘水平面上静放带正电小物块 小物块的比荷为 k 与水平面间 动摩擦因数为 在物块右侧距物块 L 处有一范围足够大的匀强场区 场区内同时存 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 已知匀强电场的 方 向竖直向上 场强大小恰好等于当地重力加速度的 1 k 匀强磁场垂直纸面向里 磁感应强度为 B 现给物块 一 水平向右的初速度 使其沿水平面运动并进入右侧场 区 当物块从场区飞出后恰好能落到出发点 设运动过 程中物块带电量保持不变 重力加速度为 g 1 定性画出小物块从开始运动到落回出发点的运动轨迹 2 求出物块刚进入场区时的速度 3 计算物块从开始运动到刚好进入场区所用的时间 13 13 如图所示 长为 2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上 车的右 用心 爱心 专心8 端 有挡板 车的质量mmC4 今在静止的平板车 的左端放一个带电荷量为 q 质量为mmA 的 金属块A 另将一绝缘小物块B放在平板车的中央 物块B的质量mmB2 在整个空间加上一个水 平方向的匀强电场时 金属块A由静止开始向右运动 A以速度 0 v与B发生碰撞 碰后A以4 0 v的速度反弹回来 B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相 碰 碰 后小车的速度等于碰前物块B速度的一半 物块A B均视为质点 A B相碰时的 相互作用力远大于电场力 求 1 匀强电场的场强大小和方向 2 若A第二次和B相碰 判断是在B与C相碰之前还是相碰之后 3 A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内 电场力对A做的功 参考答案参考答案 1 1 解 解 设共同速度为 v 由动量守恒定律 m2 0 m1 m2 由能量守恒 m2gs m2 2 2 0 v m1 m2 2 2 v 联立解得 s gmm m 2 21 1 02 木板滑行的距离 L 由动能定理 m2g L 2 1 m1 2 用心 爱心 专心9 联立解得 L gmm mm 2 21 21 2 02 2 2 解 解 1 开始时 小金属块静止 对木板研究 根据牛 顿第二定律 M F a 1 分 设经t时间小金属块到达木板上表面的a点 则 2 2 1 arL 联立 解得 F ML t 2 2 当小金属块到达木板上表面的a点时 木板的速为 F ML atv 2 1 此后小金属块和木板相互磨擦直至共速的过 21 vmMMv 联立 解得 最终木板的速度为 mM FML v 2 2 3 小金属块和木板相互摩擦直至共速的过程能量守恒 2 2 2 1 2 1 2 1 vmMMvmgS 联立 解得 小金属块和木板相互摩擦的距离 mMg FL S 最终小金属块到木板右端的距离最 L mMg FL LSS 总 3 3 解 解 19 分 1 5 分 木块从 A 滑到 B 点的过程 机械能守恒 2 11 2 1 B vmghm 22 10 0 2 2 B vghm sm s 2 9 分 vmmvm B 211 用心 爱心 专心10 2 21 2 1 2 1 2 1 vmmmvgLm B 2 33 4 0 2 88 10 0 75 B v gL 3 5 分 小木块与车脱离档板前受档板水平向右冲量获 得动量 ghmmvI B 2 2 m skg 小车给档板冲量大小为 2m skg 方向 水平向左 4 4 解 解 1 滑块平抛过程中有 2 1 2 1 gth L v1t1 解得 s g h t2 0 2 1 sm t L v 2 1 1 2 滑块滑出后小车做匀速运动sm tt L v 1 1 2 由动量守恒得 210 Mvmvmv 得滑块滑上小车表面时的速度为 sm m Mvmv v 6 21 0 3 由机械能定恒得mgRmv 2 0 2 1 解得 m g v R8 1 2 2 0 4 根据能量守恒可得滑块滑过小车表面的过程中产生的内能 2 1 2 1 2 2 2 1 MvmvmgRE 7J 5 5 解 解 1 A 在小车上停止运动时 A B 以共同速度运动 设其速度为 v 取水平向右为正 方向 由动量守恒定律得 mAv2 mBv1 mA mB v 解得 v lm s 用心 爱心 专心11 2 设小车的最小长度为 L 由功能关系得 22 1 2 2 2 1 2 1 2 1 vmmvmvmgLm BABAA 解得 L 0 75m 3 设小车做变速运动的时间为 t 由动量定理得 1 vvmgtm BA 解得 t 0 5s 故小车的速度 时间图象如图所示 直接作出图象准确可给该 9 分 6 6 解 解 1 设箱子相对地面滑行的距离为s 依动能定理和题目要求有系统损失的总动能 为 2 0 2 1 2mvmgs 50 0 5 v m s 1 5 1 0 0 5 0 1 51 0 0 5 t s 乙 1 5 1 0 用心 爱心 专心12 解得 m 67 0 8 2 0 g v s 由于两物体质量相等 碰撞时无能量损失 故碰后交换速度 即小滑块与箱子碰后小 滑块静止 箱子以小滑块的速度运动 如此反复 第一次碰后 小滑块静止 木箱前 进L 第二次碰后 木箱静止 小滑块前进L 第三次碰后 小滑块静止 木箱前进 L 因为L s 2L 故二者最多碰撞 3 次 2 从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞 箱子前进了L 箱子克服摩擦力做功 J 32 mgLW 第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间 s 125 0 0 1 v L t 第二次碰前箱子匀减速的加速度大小 m s 6 2 2 m mg a 设箱子匀减速的末速度为v 时间为 2 t aLvv2 2 0 2 20 atvv 求出 s 14 0 2 t 第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间 s 16 0 3 v L t 从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为 s 425 0 321 tttt 摩擦力做功的平均功率为 W 1 7 t W p 7 7 解 解 物块在水平面受摩擦力Nmgf02 0 物块受电场力NEqF03 0 Ff 物块不可能在右侧静止 向右减速为零后向左加速离开电场 在左侧减速为零 设 在 O 点右侧 S 处速度减为零 在 O 点左侧 d 处停止 则 SfFmv 2 1 2 0 1 2 2 1 2 0 dSfmv 2 联 1 2 解得 md2 0 8 8 解解 P从开始下滑到水平过程机械能守恒 用心 爱心 专心13 2 2 1 P MVMgh 解出ghvp2 在水平方向上 P与A相互作用 且动量守恒 当它们以共同速度v运动时 A环速度 最大 有VmMMvp 解出 mM ghM v mM M v p 2 P与A组成的系统损失的机械能转化为内能 即 2 2 1 vmMMghE E E 解出gh mM Mm E 9 9 解 解 1 对全程应用动能定理有 2 0 mv 2 1 mgS 4 分 g2 v S 2 0 2 分 2 对AB段应用动能定理有 22 01 2 1 2 1 B mvmvmgl 4 分 1 2 0 2 glvvB 2 分 3 对 A C 过程应用动能定理有 2 02 2 1 2 mvqEl S mg 4 分 2 2 0 4El mv q 2 分 10 10 解 解 1 滑块 A 受电场 qE 4 0 10 2N 方向向左 摩擦力 f mg 1 0 10 2N 方向向右 在 这两个力作用下向左 做初速度为零的匀加速直线运动 直到与 B 发生碰撞 滑块 A 与 B 碰撞并结合在一起后 电场的大小仍为 qE 4 0 10 2N 方向向左 摩 用心 爱心 专心14 擦力的大小为 f m M g 4 0 10 2N 方向向右 A B 所受合力为零 所以 A B 碰后一起向着墙壁做匀速直线运动 A B 一起与墙壁撞后 两滑块受到的电场力与 摩 擦力的大小不变 方向都是向左的 所以 A B 与墙壁碰后一起向右 做匀减速直线 运 动 直至速度减为零 之后 两物体保持静止状态 2 在 A B 碰撞之前摩擦力做功为 W1 mgl 9 0 10 3J A B 碰撞前的过程 由动能定理 得 2 1 2 1 mvlmgqE smv 33 1 根据动量守恒定律 得两滑块碰后运动的速度大小为 smv Mm m v 3 4 3 1 两滑块共同运动 与墙壁发生碰撞后返回直到静止 这段过程中 设两滑块最后静止 的位置距墙壁的距离为 L2 根据动能定理 2 22 2 1 0 vmMsLgmMsLqE 在 A B 碰撞之后到两滑块停下的过程中 滑块克服摩擦力做功为 JsLgmMW 3 22 104 5 整个过程中和生的热 Q 等于滑块克服摩擦力做功的总和 即 JWWQ 2 21 104 1 11 11 解 解 1 10 分 加力 F 时 设 A B 相对静止并以加速度 a 一起向右匀加速运动对 A B 整体由牛顿第二定律得 ammF BA 得 2 3sma 2 分 A 对 B 最大静摩擦力产生最大加速度为asm m gm a B A m 2 4 2 分 所以假设成立 设 A B 将要相对滑动时 A 速度为 A v 对 B amqBvgm BAA 2 分 用心 爱心 专心15 解得smvA 5 2 匀加速持续的时间ts a v t A 6 5 0 2 分 故st 3 1 时 A B 相对静止 对 B Namf BB 6 2 分 2 9 分 设 A 速度达到 A v时 A B 恰好分离 对0 gmqBvA AA 3 分 得 smvA 10 8m s 故 A B 未分离 且二者仍相对滑动 对 A AAAA amqBvgmF 得 2 4 7smaA 3 分 对 B BBAA amqBvgm 得 2 8 0smaB 3 分 12 12 解 解 1 物块进入场区间在摩擦力作用下做匀减速运动 设物块质量为m 带电量为