七年级数学第五六章习题总结

1 第五单元测试题第五单元测试题 一 填空题 1 ABC 中 B 45 C 72 那么与 A 相邻的一个外角等于 2 在 ABC 中 A B 110 C 2 A 则 A B 3 直角三角形中两个锐角的差为 20 则两个锐角的度数分别为 4 如下图左 AD AE 分别是 ABC 的角平分线和高 B 50 C 70 则 EAD ED C B A D C B A 5 如上图右 已知 BDC 142 B 34 C 28 则 A 6 把下列命题 对顶角相等 改写成 如果 那么 7 如下图左 已知 DB 平分 ADE DE AB CDE 82 则 EDB A E D CB A G F E D CB A 2 1 8 如上图右 CD AB 于 D EF AB 于 F DGC 111 BCG 69 1 42 则 2 9 如下图左 DH GE BC AC EF 那么与 HDC 相等的角有 M H G F E D C B A F E D CB A 10 如上图右 ABC 中 B C E 是 AC 上一点 ED BC DF AB 垂足分别为 D F 若 AED 140 则 C A BDF 11 ABC 中 BP 平分 B CP 平分 C 若 A 60 则 BPC 二 选择题 1 2 满足下列条件的 ABC 中 不是直角三角形的是 A B A C B A B C 2 3 5 C A 2 B 3 C D 一个外角等于和它相邻的一个内角 13 如图 ACB 90 CD AB 垂足为 D 下列结论错误的是 A 图中有三个直角三角形 2 1 D C BA 2 B B 1 2 C 1 和 B 都是 A 的余角 D 2 A 14 三角形的一个外角是锐角 则此三角形的形状是 A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 无法确定 15 如下图左 A B C D E F 等于 A 180 B 360 C 540 D 720 F E D C B A 2 1 H N M E D C B A 16 锐角三角形中 最大角 的取值范围是 A 0 90 B 60 90 C 60 180 D 60 90 17 下列命题中的真命题是 A 锐角大于它的余角 B 锐角大于它的补角 C 钝角大于它的补角 D 锐角与钝角之和等于平角 18 已知下列命题 相等的角是对顶角 互补的角就是平角 互补的两个角一定 是一个锐角 另一个为钝角 平行于同一条直线的两直线平行 邻补角的平分线互 相垂直 其中 正确命题的个数为 A 0 B 1 个 C 2 个 D 3 个 19 如上图右 AB CD 直线 HE MN 交 MN 于 E 1 130 则 2 等于 A 50 B 40 C 30 D 60 20 如图 如果 AB CD 则角 之间的关系式为 A 360 B 180 C 180 D 180 三 解答题 21 如图 BC ED 垂足为 O A 27 D 20 求 ACB 与 B 的度数 E D C BA 3 E O D C B A 22 如图 A 65 ABD DCE 30 且 CE 平分 ACB 求 BEC E D CB A 23 如图 1 画 ABC 的外角 BCD 再画 BCD 的平分线 CE 2 若 A B 请完成下面的证明 已知 ABC 中 A B CE 是外角 BCD 的平分线 求证 CE AB C B A 24 看图填空 1 如下图左 A D 180 已知 4 1 1 65 已知 C 65 1 D C BA F E 3 2 1 DC B A 2 如上图右 已知 ADC ABC BE DF 分别平分 ABC ADC 且 1 2 求 证 A C 证明 BE DF 分别平分 ABC ADC 已知 1 ABC 3 ADC 2 1 2 1 ABC ADC 已知 ABC ADC 2 1 2 1 1 3 1 2 已知 2 3 A 180 C 180 A C 25 如图 已知 CB AB CE 平分 BCD DE 平分 ADC 1 2 90 求证 AB CD 2 1 E D C B A 26 如图 已知 AC DE DC EF CD 平分 BCA 求证 EF 平分 BED 5 5 4 3 2 1 A D F C E B 27 如图 已知 CF AB 于 F ED AB 于 D 1 2 求证 FG BC 2 1 G F E D C B A 1 两直线相交所成的四个角中 有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两 个角 互为 2 两直线相交所成的四个角中 有一个公共顶点 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延 长线 具有这种关系的两个角 互为 对顶角的性质 3 两直线相交所成的四个角中 如果有一个角是直角 那么就称这两条直线相互 垂线的性 质 过一点 一条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所在线 段中 4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做 5 两条直线被第三条直线所截 构成八个角 在那些没有公共顶点的角中 如果两个角分别在两 6 条直线的同一方 并且都在第三条直线的同侧 具有这种关系的一对角叫做 如 果两个角都在两直线之间 并且分别在第三条直线的两侧 具有这种关系的一对角叫做 如果两个角都在两直线之间 但它们在第三条直线的同一旁 具有这种关系的 一对角叫做 6 在同一平面内 不相交的两条直线互相 同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 7 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 8 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那 么这两条直线平行 简单说成 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 9 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 10 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说 成 11 判断一件事情的语句 叫做 命题由 和 两部分组成 题设是已知事项 结 论是 命题常可以写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后接 的部分是 那么 后接的部分是 如果题设成立 那么结论一定成立 像这 样的命题叫做 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 像这样的命题叫做 定理都是真命题 12 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 图形的这种移动 叫做平移变换 简称 图形平移的方向不一定是水平的 平移的性质 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应 点的线段 7 熟悉以下各题 熟悉以下各题 13 如图 那么 8 6 10 BCAC CBcm ACcm ABcm 点 A 到 BC 的距 离是 点 B 到 AC 的距离是 点 A B 两点的距离是 点 C 到 AB 的距离是 14 设 b c 为平面上三条不同直线 a a 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc b 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc c 若 则 a 与 c 的位置关系是 abbc 15 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度数 16 如图 与是邻补角 OD OE 分别是与的平分线 试判断 OD 与AOC BOC AOC BOC OE 的位置关系 并说明理由 17 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 解 B E BCE 过点 C 作 CF AB 则 B 又 AB DE AB CF 8 E B E 1 2 即 B E BCE 18 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 19 阅读理解并在括号内填注理由 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ 证明 AB CD MEB MFD 又 1 2 MEB 1 MFD 2 即 MEP EP 20 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BAC 求 BAC 的大小 PAG 的大小 9 21 如图 已知 于 D 为上一点 于 F 交 CA 于 G ABC ADBC EABEFBC DGBA 求证 12 22 已知 如图 1 2 C D 问 A 与 F 相等吗 试说明理由 第六章平面直角坐标系练习题 一 填空题 1 如果点 P a 5 a 2 在 x 轴上 那么 P 点坐标为 2 点 A 2 1 与 x 轴的距离是 与 y 轴的距离是 3 点 M a b 在第二象限 则点 N b b a 在 象限 4 点 A 3 a 在 x 轴上 点 B b 4 在 y 轴上 则 a b S AOB 5 若点 P x y 满足 xy 0 则点 P 在 6 在平面直角坐标系中 顺次连结 A 3 4 B 6 2 C 6 2 D 3 4 四点 所组成的图 形是 7 若线段 AB 的中点为 C 如果用 1 2 表示 A 用 4 3 表示 B 那么 C 点的坐标是嗯 8 若线段 AB 平行 x 轴 AB 长为 5 若 A 的坐标为 4 5 则 B 的坐标为 9 已知 ABC A 3 2 B 1 1 C 1 2 现将 ABC 平移 使点 A 到点 1 2 的位置上 则点 B C 的坐标分别为 10 已知点 A 4 6 将点 A 先向右平移 4 个单位长度 再向上平移 6 个单位长度 得到 A 则 A 的坐标为 11 已知平面内两点 M N 如果它们平移的方式相同 那么它们之间的相对位置是 10 12 正方形的四个顶点中 A 1 2 B 3 2 C 3 2 则第四个顶点 D 的坐标为 13 ABC 中 如果 A 1 1 B 1 1 C 2 1 则 ABC 的面积为 二 选择题 1 如图 1 所示 将点 A 向右平移向个单位长度可得到点 B A 3 个单位长度 B 4 个单位长度 C 5 个单位长度 D 6 个单位长度 2 如图 1 所示 将点 A 向下平移 5 个单位长度后 将重合于图中的 A 点 C B 点 F C 点 D D 点 E 3 如图 1 所示 将点 A 行向右平移 3 个单位长度 再向下平移 5 个单位长度 得到 A 将点 B 先向下平移 5 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度 得到 B 则 A 与 B 相距 A 4 个单位长度 B 5 个单位长度 C 6 个单位长度 D 7 个单位长度 4 如图 1 所示 点 G 2 2 将点 G 先向右平移 6 个单位长度 再向上平移 5 个单位长度 得到 G 则 G 的坐标为 A 6 5 B 4 5 C 6 3 D 4 3 5 已知地平面直角坐标系中 A 3 0 在 A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上 C y 轴正半轴上 D y 轴负半轴上 6 点 M a b 的坐标 ab 0 那么 M a b 位置在 A y 轴上 B x 轴上 C x 轴或 y 轴上 D 原点 三 解答题 1 在图直角坐标系中描出下列各组点 并将各组点用线段依次连结起来 观察所得到的 图形 你觉得它像什么 1 6 5 10 3 9 3 3 3 2 3 6 5 2 9 3 9 0 3 0 3 3 3 3 5 9 2 7 3 7 4 7 5 7 3 5 9 4 3 7 1 5 2 5 5 5 6 5 4 7 5 2 5 0 3 3 3 3 0 4 0 4 3 7 3 5 5 2 如图长方形 ABCD 的长和宽分别是 6 和 4 以 C 为坐标原点 分别以 CD CB 所在的直线为 x 轴 y 轴建立直角坐标 则长方形各顶点坐标分别是多少 G F E D 2 x y 2 34 1 1 3 4 0 4 3 2 12 1 4 3 1 C B A 11 C O x y D B A 3 根据以下条件画一幅示意图 标出某一公园的各个景点 菊花园 从中心广场向北走 150 米 再向东走 150 米 湖心亭 从中心广场向西走 150 米 再向北走 100 米 松风亭 从中心广场向西走 100 米 再向南走 50 米 育德泉 从中心广场向北走 200 米 4 坐标平面内有 4 个点 A 0 2 B 1 0 C 1 1 D 3 1 1 建立坐标系 描出这 4 个点 2 顺次连接 A B C D 组成四边形 ABCD 求四边形 ABCD 的面积 12 参考答案参考答案 1 邻补角 2 对顶角 对顶角相等 3 垂直 有且只有 垂线段最短 4 点到直线的距离 5 同 位角 内错角 同旁内角 6 平行 相交 平行 7 平行 这两直线互相平行 8 同位角 相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 9 平行 10 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 11 命题 题设 结 论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12 平移 相同 平行 且相等 13 6cm 8cm 10cm 4 8cm 14 平行 平行 垂直 15 28 118 59 16 OD OE 理由略 17 1 两直线平行 内错角相等 DE CF 平行于同一直线的