一次函数的图像和性质练习题

第 1 页 共 5 页 一次函数的图像和性质练习题 一 填空题 1 正比例函数一定经过 点 经过 一次函数经过 0 ykx k 1 0 ykxb k 点 点 0 0 2 直线与轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 26yx x 与坐标轴围成的三角形的面积是 3 若一次函数的图象过原点 则的值为 44 ymxm m 4 如果函数的图象经过点 则它经过轴上的点的坐标为 yxb 01 P x 5 一次函数的图象经过点 5 和 2 3 xy 6 某函数具有下面两条性质 1 它的图象是经过原点的一条直线 2 随的增大而减小 yx 请你写出一个满足上述条件的函数 7 在同一坐标系内函数 y 2x 与 y 2x 6 的图象的位置关系是 8 若直线 y 2x 6 与直线 y mx 5 平行 则 m 9 在同一坐标系内函数 y ax b 与 y 3x 2 平行 则 a b 的取值范围是 10 将直线 y 2x 向上平移 3 个单位得到的直线解析式是 将直线 y 2x 向下移 3 个单得到的直线解析式是 将直线 y 2x 3 向下移 2 个单得到的直线解析式是 11 直线经过一 二 三象限 则 经过二 三 四象限 则有 ykxb kbk 0 0 经过一 二 四象限 则有 0 0 bkb 12 一次函数的图象经过一 三 四象限 则的取值范围是 2 4ykxk k 13 如果直线与轴交点的纵坐标为 那么这条直线一定不经过第 象限 3yxb y2 14 已知点 A 4 a B 2 b 都在一次函数 y x k k 为常数 的图像上 则 a 与 b 的大小关系是 2 1 a b 填 15 一次函数 y kx b 的图象如图所示 看图填空 1 当 x 0 时 y 当 x 时 y 0 2 k b 3 当 x 5 时 y 当 y 30 时 x 二 选择题 1 已知函数 要使函数值随自变量的增大而减小 则的取值范围是 3 2ymx yxm 第 2 页 共 5 页 3m 3m 3m 3m 2 一次函数中 的值随的减小而减小 则的取值范围是 1 5ymx yxm 1m 1m 1m 1m 3 已知直线 经过点和点 若 且 则与的大ykxb 11 A xy 22 B xy 0k 12 xx 1 y 2 y 小关系是 不能确定 12 yy 12 yy 12 yy 4 若直线经过第二 三 四象限 则的取值范围是 23ymxm m 3 2 m 3 0 2 m 3 2 m 0m 5 一次函数的图象不经过 31yx 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 6 如果点 P a b 关于 x 轴的对称点 p 在第三象限 那么直线 y ax b 的图像不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 7 若一次函数 y kx b 的图像经过 2 1 和点 1 2 则这个函数的图像不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 8 下列图象中不可能是一次函数的图象的是 3 ymxm 9 两个一次函数与 它们在同一直角坐标系中的图象可能是 1 yaxb 2 ybxa 三 解答题 1 已知一次函数 y 3 k x 2k 18 1 k 为何值时 它的图像经过原点 2 k 为何值时 它的图像经过点 0 2 3 k 为何值时 它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方 4 k 为何值时 它的图像平行于直线 y x 5 k 为何值时 y 随 x 的增大而减小 x y O x y O x y O x y O B A y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y B A 第 3 页 共 5 页 2 已知一次函数 y x m 和 y x n 的图像都经过点 A 2 0 且与 y 轴分别交于 B C 两点 2 3 2 1 求 ABC 的面积 一 选择题 一 选择题 1 已知 y 与 x 3 成正比例 并且 x 1 时 y 8 那么 y 与 x 之间的函数关系式为 A y 8x B y 2x 6 C y 8x 6 D y 5x 3 2 若直线 y kx b 经过一 二 四象限 则直线 y bx k 不经过 A 一象限 B 二象限 C 三象限 D 四象限 3 直线 y 2x 4 与两坐标轴围成的三角形的面积是 A 4 B 6 C 8 D 16 4 若甲 乙两弹簧的长度 y cm 与所挂物体质量 x kg 之间的函数解析式分别为 y k1x a1和 y k2x a2 如图 所挂物体质量均为 2kg 时 甲弹簧长为 y1 乙弹簧长为 y2 则 y1与 y2的大小 关系为 A y1 y2 B y1 y2 C y1a 将一次函数 y bx a 与 y ax b 的图象画在同一平面直角 坐标系内 则有一组 a b 的取值 使得下列 4 个图中的一个为 正确的是 6 若直线 y kx b 经过一 二 四象限 则直线 y bx k 不经过第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 7 一次函数 y kx 2 经过点 1 1 那么这个一次函数 A y 随 x 的增大而增大 B y 随 x 的增大而减小 C 图像经过原点 D 图像不经过第二象限 8 无论 m 为何实数 直线 y x 2m 与 y x 4 的交点不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 要得到 y x 4 的图像 可把直线 y x 3 2 3 2 A 向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C 向上平移 4 个单位 D 向下平移 4 个单位 第 4 页 共 5 页 10 若函数 y m 5 x 4m 1 x2 m 为常数 中的 y 与 x 成正比例 则 m 的值为 A m B m 5 C m D m 5 1 4 1 4 11 若直线 y 3x 1 与 y x k 的交点在第四象限 则 k 的取值范围是 A k B k1 D k 1 或 k 1 3 1 3 1 3 12 过点 P 1 3 直线 使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5 这样的直线可以作 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 13 在直角坐标系中 已知 A 1 1 在 x 轴上确定点 P 使 AOP 为等腰三角形 则符合条件 的点 P 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 一次函数 y ax b a 为整数 的图象过点 98 19 交 x 轴于 p 0 交 y 轴于 0 q 若 p 为质数 q 为正整数 那么满足条件的一次函数的个数为 A 0 B 1 C 2 D 无数 15 在直角坐标系中 横坐标都是整数的点称为整点 设 k 为整数 当直线 y x 3 与 y kx k 的交 点为整点时 k 的值可以取 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 16 已知一次函数 y m 2 x m 3 的图像经过第一 第三 第四象限 则 m 的取值范围是 17 某一次函数的图像经过点 1 2 且函数 y 的值随 x 的增大而减小 请你写出一个符合上述 条件的函数关系式 18 已知直线 y 2x m 不经过第三象限 则 m 的取值范围是 5 函数 y 3x 2 的图像上存在点 P 使得 P 到 x 轴的距离等于 3 则点 P 的坐标为 19 过点 P 8 2 且与直线 y x 1 平行的一次函数解析式为 20 y x 与 y 2x 3 的图像的交点在第 象限 2 3 21 已知一次函数 y ax b 的图象经过点 A 2 0 与 B 0 4 1 求一次函数的解析式 并在直角坐标系内画出这个函数的图象