第二章 有理数及其运算 大单元教学设计2023-2024I学年北师大版七年级数学 上册

精品试卷·第2页（共2页）学科《第二章有理数及其运算《第二章有理数及其运算》单元教学设计年级七年级设计者教材版本北师大版册、章上册、第二章课标要求学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述:能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。提高运算和推理能力。具体课程内容：【内容要求】1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。3.理解乘方的意义。4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。5.能运用有理数的运算解决简单问题。【学业要求】理解负数的意义，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量;理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴体会相反数和绝对值的意义，初步体会数形结合的思想方法;能比较有理数的大小，能求有理数的相反数和绝对值;会运用乘方的意义准确进行有理数的乘方运算;能熟练地对有理数进行加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主),理解有理数的运算律，能合理运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单问题。内容分析本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分:第一部分主要内容是有理数的有关概念;第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算;第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算.这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与己有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法,初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引入计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础,因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。学情分析七年级学生思维活跃、勇于探索未知的事物，敢于发表自己的观点。具备一定的自主学习意识和质疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围。因此，课堂内外可放手让学生去探索与创造。但因为这个年龄的学生心智发育还有待完善，学习方法的掌握应有循序渐进的过程，所以，其学习行为需要教师给予适时矫正与帮助。一部分学生由于在小学阶段学习时没有养成良好的学习习惯，因此在教学过程中需要在老师的引导下学习，部分学生的学习惰性很强，需要在老师督促下完成。通过对本章的学习，同学们己经对于初中教学有了一个全新的认识，但是比较笼统，本章力图通过对知识脉络的梳理和复习，使学生能对本章所学知识有一个更新的认识，并良好掌握好相关基础知识，为初中数学的开篇打下良好基础!单元目标（一）教学目标1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小，在认识数的过程中,体验知识之间的必然联系，激发学生爱数学、学数学的兴趣。2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法。3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算，能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算，掌握计算的方法和技巧，体会数系扩充之后运算的一致性。4.能运用有理数的运算解决简单的问题，在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.5.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握其表示的方法.6.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点、难点教学重点：理解有理数的意义,掌握有理数的运算法则和运算律,会用科学记数法表示较大的数.教学难点：利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题.单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1有理数1课时2.2数轴1课时2.3绝对值1课时2.4有理数的加法1课时2.5有理数的减法1课时2.6有理数的加减混合运算1课时2.7有理数的乘法1课时2.8有理数的除法1课时2.9有理数的乘方1课时2.10科学记数法1课时2.11有理数的混合运算1课时2.12用计算器进行运算1课时达成评价课题课时目标达成评价评价任务2.1有理数1.借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。2.经历探索、发现过程，理解正、负数及有理数的意义。1.会用正负数表示实际生活的量2.掌握正负数的定义3.会用正负数表示现实生活中具有相反意义的量，理解正负数的意义4.掌握有理数的分类活动1：观出示生活情景，用正负数表示，总结正负数的定义活动2：列举生活中其他用负数表示的例子，总结可以利用正负数表述具有相反意义的量活动3：通过例题巩固正负数的表示活动4：有理数的分类2.2数轴1.理解数轴的三要素，会画数轴。2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。3.利用数轴比较有理数的大小。4.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。1.掌握数轴的定义及三要素，会画数轴2.了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系3.会利用数轴比较有理数的大小4.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示活动1：借助实例，总结数轴的定义及特征活动2：借助实例，总结数轴的定义、特征及画法活动3：探究任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。活动4：探究数轴上的两个点的大小关系。2.3绝对值1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.3.通过思考和讨论，培养有条理地用语言表达解决问题的方法，通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，学会尝试评价两种不同方法之间的差异。1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值2.会利用绝对值比较两负数的大小3.会应用绝对值解决实际问题，理解绝对值的意义活动1：探究相反数的定义,总结一个数的相反数的求法活动2：探究绝对值的定义，求数的绝对值活动3：探究比较负数的大小2.4有理数的加法通过学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。掌握有理数加法的运算法则能运用法则进行计算活动1：探究互为相反数的两个数相加的和是多少活动2：探究并总结有理数的加法运算法则活动3：出示例题应用有理数的加法运算法则2.5有理数的减法1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养抽象概括能力及表达能力。3.通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想。1.掌握有理数减法法则2.会用法则进行激素那活动1：观察全国主要城市天气预报，了解温差的计算方法活动2：计算实例，总结有理数减法的运算法则活动3：出示例题，实际应用有理数的减法法则2.6有理数的加减混合运算1.理解有理数加减法可以互相转化。2.会把有理数加减混合运算统一成加法运算。3.在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。4.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，初步了解类比学习的思想方法。1.知道有理数加减法可以相互转化，会把有理数加减混合运算统一成加法运算3.能灵活运用运算率计算活动1：根据课本上的小游戏理解有理数的混合运算活动2：总结有理数的加减混合运算法则活动3：用有理数的加减混合运算法则计算例题活动4：总结加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算2.7有理数的乘法1.借助实际情境，理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解决实际问题。2.掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算。3.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。1.理解乘法的意义，掌握有理数乘法法则2.掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算3.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。活动1：通过实际问题总计有理数乘法法则活动2：探究有理数的倒数活动3：探究并总结有理数的乘法运算律活动4：例题巩固2.8有理数的除法1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算。1.理解有理数的除法意义，掌握有理数除法法则2.理解有理数倒数的意义，熟练进行计算活动1：探究有理数的除法法则活动2：根据总结的有理数除法法则做例题活动3：探究有理数的除法法则2活动4：例题应用2.9有理数的乘方1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验，培养观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。1.理解乘方的意义，2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算活动1：思考、讨论乘方的意义活动2：总结乘方的概念活动3：计算例题活动4：探索乘方的符号法则2.10科学记数法1.了解科学记数法的意义。2.学会用科学记数法表示大数。3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算。1.理解科学记数法的意义2.会用科学记数法表示大数3.会对用科学记数法表示的数进行简单的运算。活动1：探究科学计数法的定义活动2：探究科学计数法中a，n的确定方法活动3：探索怎样将用科学记数法表示的数据还原成原来的数2.11有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算.2.通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算.3.通过分组讨论的形式体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游戏，开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算，感受数学知识来源于生活，并用于生活.1.掌握有理数混合运算的法则并熟练进行计算活动1：探