2013届高考物理一轮复习知能演练 12.1 机械振动 沪科版

1 20132013 届高考物理一轮复习知能演练届高考物理一轮复习知能演练 12 112 1 机械振动机械振动 沪科版沪科版 1 一洗衣机在正常工作时振动较小 当切断电源后 发现洗衣机先是振动越来越剧烈 然 后振动再逐渐减弱 对这一现象 下列说法正确的是 A 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 B 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 C 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 D 当洗衣机振动最剧烈时 波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 解析 选 AD 由受迫振动振幅跟频率的关系可知 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗 衣机的固有频率大 当波轮的运转频率减小到等于洗衣机的固有频率时 发生共振 洗衣机 振动最剧烈 波轮的运转频率再降低时 振动减弱 故正确选项为 A D 2 2011 高考上海单科卷 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速 v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和A1 A2 则 A f1 f2 A1 A2 B f1 f2 A1 A2 C f1 f1 A1 A2 D f1 f2 A1 A2 解析 选 C 单摆的频率由摆长决定 摆长相等 频率相等 所以 A B 错误 由机械能守恒 小球在平衡位置的速度越大 其振幅越大 所以 C 正确 D 错误 3 如图 12 1 9 所示 弹簧振子的小球在B C之间做简谐运动 O为BC间的中点 B C 间的距离为 10 cm 则下列说法正确的是 图 12 1 9 A 小球的最大位移是 10 cm B 只有在B C两点时 小球的振幅是 5 cm 在O点时 小球的振幅是 0 C 无论小球在任何位置 它的振幅都是 5 cm D 从任意时刻起 一个周期内小球经过的路程都是 10 cm 解析 选 C 简谐运动中的平衡位置就是对称点 所以O点是平衡位置 小球的最大位移是 5 cm 或 5 cm 故选项 A 是不正确的 振幅是物体离开平衡位置的最大距离 反映的是振 动物体振动的能力 并不说明物体一定在最大距离处 在O点的小球也能够到达最大距离处 所以小球在O点的振幅也是 5 cm 故选项 B 是不正确的 选项 C 是正确 根据一次全振动的 概念 选项 D 是错误的 4 2010 高考全国卷 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 t 0 时刻振子的 位移x 0 1 m t s 时刻x 0 1 m t 4 s 时刻x 0 1 m 该振子的振幅和周期可能 4 3 为 A 0 1 m s B 0 1 m 8 s 8 3 C 0 2 m s D 0 2 m 8 s 8 3 解析 选 ACD 若振幅A 0 1 m T s 则 s 为半周期 从 0 1 m 处运动到 0 1 m 8 3 4 3 符合运动实际 4 s s s 为一个周期 正好返回 0 1 m 处 所以 A 项正确 若 4 3 8 3 2 A 0 1 m T 8 s s 只是T的 不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处 所 4 3 1 6 以 B 错 若A 0 2 m T s s 振子可以由 0 1 m 运动到对称位置 4 s 8 3 4 3 T 2 4 3 s s T 振子可以由 0 1 m 返回 0 1 m 所以 C 对 若A 0 2 m T 8 s s 2 8 3 4 3 而 sin 即时间内 振子可以从平衡位置运动到 0 1 m 处 再经 s 又 T 12 2 T T 12 1 2 T 12 8 3 恰好能由 0 1 m 处运动到 0 2 m 处后 再返回 0 1 m 处 故 D 项正确 5 简谐运动的振动图线可用下述方法画出 如图 12 1 10 1 所示 在弹簧振子的小球上 安装一枝绘图笔P 让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动 笔P在纸带上画 出的就是小球的振动图像 取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向 纸带 运动的距离代表时间 得到的振动图线如图 12 1 9 2 所示 图 12 1 10 1 为什么必须匀速拖动纸带 2 刚开始计时时 振子处在什么位置 t 17 s 时振子相对平衡位置的位移是多少 3 若纸带运动的速度为 2 cm s 振动图线上 1 3 两点间的距离是多少 4 振子在 s 末负方向速度最大 在 s 末正方向加速度最大 2 5 s 时振子 正在向 方向运动 5 写出振子的振动方程 解析 1 纸带匀速运动时 由x vt知 位移与时间成正比 因此在匀速条件下 可以用 纸带通过的位移表示时间 2 由图 2 可知t 0 时 振子在平衡位置左侧最大位移处 周期T 4 s t 17 s 时位移 为零 3 由x vt 所以 1 3 间距x 2 cm s 2 s 4 cm 4 3 s 末负方向速度最大 加速度方向总是指向平衡位置 所以t 0 或t 4 s 时正方向加 速度最大 t 2 5 s 时 向 x方向运动 5 x 10sin cm 2 t 2 答案 1 在匀速条件下 可以用纸带通过的位移表示时间 2 左侧最大位移 零 3 4 cm 4 3 0 或 4 x 5 x 10sin cm 2 t 2 一 选择题 1 做简谐振动的单摆 在摆动的过程中 A 只有在平衡位置时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 B 只有在最高点时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 C 小球在任意位置处 回复力都等于重力和细绳拉力的合力 D 小球在任意位置处 回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 解析 选 B 单摆在一个圆弧上来回运动 摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分 3 力和悬线拉力的合力提供 而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力 摆球在平衡位置速度 不为零 向心力不为零 而回复力为零 所以合力不是回复力 摆球在最高点时 速度为零 向心力为零 合力等于回复力 故选项 B 正确 2 一质点做简谐运动时 其振动图像如图 12 1 11 所示 由图可知 在t1和t2时刻 质 点运动的 图 12 1 11 A 位移相同 B 回复力相同 C 速度相同 D 加速度相同 解析 选 C 从题图中可以看出在t1和t2时刻 质点的位移大小相等 方向相反 则有 在 t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等 方向相反 加速度大小相等 方向相反 A B D 错误 在t1和t2时刻 质点都是从负最大位移向正最大位移运动 速度方向相同 由于位 移大小相等 所以速度大小相等 C 正确 3 如图 12 1 12 是甲 乙两个单摆做简谐运动的图像 以向右的方向作为摆球偏离平衡 位置位移的正方向 从t 0 时刻起 当甲第一次到达右方最大位移处时 图 12 1 12 A 乙在平衡位置的左方 正向右运动 B 乙在平衡位置的左方 正向左运动 C 乙在平衡位置的右方 正向右运动 D 乙在平衡位置的右方 正向左运动 解析 选 D 当甲第一次到达正向最大位移处时是在 1 5 s 末 从图像可以看出此时乙的位 移为正 即乙在平衡位置右侧 另外 位移图像斜率表示速度 此时乙的斜率为负 即表示 乙在向左运动 4 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系 若该振动系统的固有频率为f固 则 驱动力频率 Hz 304050607080 受迫振动振幅 cm 10 216 827 228 116 58 3 A f固 60 Hz B 60 Hz f固 70 Hz C 50 Hz f固 60 Hz D 以上三个都不对 4 解析 选 C 从图所示的共振曲线 可判断出f驱与f固相差越大 受迫振动的振幅越小 f驱 与f固越接近 受迫振动的振幅越大 并从中看出f驱越接近f固 振幅的变化越慢 比较各 组数据知f驱在 50 Hz 60 Hz 范围内时振幅变化最小 因此 50 Hz f固 60 Hz 即 C 正确 5 铺设铁轨时 每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙 匀速运动的列车经过轨端接缝 处时 车轮就会受到一次冲击 由于每一根钢轨长度相等 所以这个冲击力是周期性的 列 车由于受到周期性的冲击力做受迫振动 普通钢轨长为 12 6 m 列车的固有振动周期为 0 315 s 下列说法正确的是 A 列车的危险速率为 40 m s B 列车过桥需要减速 是为了防止列车与桥发生共振现象 C 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D 增加钢轨的长度有利于列车高速运行 解析 选 ABD 对于受迫振动 当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象 所以列车 的危险速率v 40 m s A 正确 为了防止共振现象发生 过桥时需要减速 B 正确 列 L T 车运行时的振动频率总等于驱动力的频率 只有共振时才等于列车的固有频率 C 错误 由 v 可知 L增大 T不变 v变大 所以 D 正确 L T 6 2012 陕西高三质检 做简谐振动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的 4 倍 摆 球经过平衡位置时速度减小为原来的 1 2 则单摆振动的 A 频率 振幅都不变 B 频率 振幅都改变 C 频率不变 振幅改变 D 频率改变 振幅不变 解析 选 C 由单摆的周期公式T 2 可知 单摆摆长不变 则周期不变 频率不变 振 l g 幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量 由Ek mv2可知 摆球经过平衡位置时的 1 2 动能相同 由于摆球的质量不同 所以摆球上升的最大高度不同 因此振幅不同 A B D 错误 C 正确 7 心电图是现代医疗诊断的重要手段 医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔 即 为心动周期 由此可以计算出 1 分钟内心脏跳动的次数 即心率 甲 乙两人在同一台心电 图机上作出的心电图如图 12 1 13 所示 医生通过测量后记下甲的心率是 60 次 分 则由 图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为 图 12 1 13 A 25 mm s 48 次 分 B 25 mm s 75 次 分 5 C 25 mm min 75 次 分 D 25 mm min 48 次 分 解析 选 B f甲 60 次 分 1 次 秒 T甲 1 s v纸 25 mm s x甲 T甲 T2 s x乙 v纸 20 mm 25 mm s 4 5 f2 75 次 分 1 T2 8 2012 北京海淀区模拟 如图 12 1 14 所示为以O点为平衡位置 在A B两点间做简 谐运动的弹簧振子 图为这个弹簧振子的振动图像 由图可知下列说法中正确的是 图 12 1 14 A 在t 0 2 s 时 弹簧振子的加速度为正向最大 B 在t 0 1 s 与t 0 3 s 两个时刻 弹簧振子在同一位置 C 从t 0 到t 0 2 s 时间内 弹簧振子做加速度增加的减速运动 D 在t 0 6 s 时 弹簧振子有最小的弹性势能 解析 选 BC 从图可以看出 t 0 2 s 时 弹簧振子的位移为正向最大值 而弹簧振子的加 速度与位移大小成正比 方向与位移方向相反 A 错误 在t 0 1 s 与t 0 3 s 两个时刻 弹簧振子的位移相同 即在同一位置 B 正确 从t 0 到t 0 2 s 时间内 弹簧振子从平 衡位置向最大位移运动 位移逐渐增大 加速度逐渐增大 加速度方向与速度方向相反 弹 簧振子做加速度增大的减速运动 C 正确 在t 0 6 s 时 弹簧振子的位移负向最大 即弹 簧的形变最大 弹簧振子的弹性势能最大 D 错误 9 一个质点在平衡位置O点附近做机械振动 若从O点开始计时 经过 3 s 质点第一次经 过M点 如图 12 1 15 所示 再继续运动 又经过 2 s 它第二次经过M点 则该质点第三 次经过M点还需的时间是 图 12 1 15 A 8 s B 4 s C 14 s D s 10 3 解析 选 CD 设图中a b两点为质点振动过程中的最大位移处 若开始计时时刻质点从O点 向右运动 O M运动过程历时 3 s M b M过程历时 2 s 显然 4 s T 16 s 质点 T 4 第三次经过M点还需要的时间 t3 T 2 s 16 2 s 14 s 故选项 C 正确 若开始计 时时刻质点从O点向左运动 O a O M运动过程历时 3 s M b M运动过程历时 2 s 显然 4 s T s 质点第三次再经过M点所需要的时间 t3 T 2 s T 2 T 4 16 3 16 3 2 6 s s 故选项 D 正确 综上所述 该题的正确答案是 CD 10 3 10 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为x Asint 则质点 4 A 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D 3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 二 非选择题 11 2011 高考江苏单科卷 将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂 下端系上质量为m的 物块 将物块向下拉离平衡位置后松开 物块上下做简谐运动 其振动周期恰好等于以物块 平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期 请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周 期T 解析 单摆周期公式T 2 且kl mg l g 解得T 2 m k 答案 见解析 12 如图 12 1 16 所示 ABCD为光滑的圆柱面 圆柱面的轴线水平 A B C D在同一 水平面上 小球m自A点以沿AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n 已知AB弧长 为 0 8 m AB弧半