2012高中物理 3.1天体运动学案 教科版必修2

用心 爱心 专心1 3 13 1 天体运动天体运动 学案学案 学习目标学习目标 1 了解人类对行星运动规律的认识历程 2 了解观察在认识行星运动规律中的作用 3 知道开普勒行星运动定律 知道开普勒行星运动定律的科学价值 知识梳理知识梳理 1 两种学说 1 地心说认为 是宇宙的中心 它是 的 太阳 月亮及其他天 体都绕 做圆周运动 2 日心说认为 是宇宙的中心 它是 的 地球和所有的行 星都绕 做圆周运动 2 开普勒行星运动定律 1 第一定律 所有行星绕 运动的轨道都是 处在椭圆的一个焦点上 该定律又称轨道定律 2 第二定律 对任意一个行星来说 它与 的连线 在相等时间内扫过相等的 所以行星在离太阳比较近时 运动速度 行星在离太阳较远时 运动速度 3 第三定律 所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转 的二次方的比值都相 等 即公式表示为 该定律的数学表达式是 3 多数大行星的轨道与圆十分接近 故中学阶段的研究中能够按圆处理 处在圆心 对某一行星来说 它绕太阳做圆周运动的 或 不变 即行星做匀速圆周运动 所有行星轨道半径的 方跟 公转周期的 方的比值相等 4 开普勒行星运动定律 不仅适用于行星 也适用于其它卫星的运动 研究行星运动时 开普勒第三定律中的常量k与 有关 研究月球 人造地球卫星运动时 k与 有关 课堂探究课堂探究 探究知识点探究知识点 对开普勒三大定律的理解和应用开普勒三大定律的理解和应用 例题例题 1 1 下列说法中正确的是 A A 大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆 地球处在这些椭圆的一个焦点上 用心 爱心 专心2 B B 人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的 在近日点附近速率大 远地 点附近速率小 卫星与地心的连线 在相等时间内扫过的面积相等 C C 大多数人造地球卫星的轨道 跟月亮绕地球运动的轨道 都可以近似看做为圆 这 些圆的圆心在地心处 D D 月亮和人造地球卫星绕地球运动 跟行星绕太阳运动 遵循相同的规律 解析解析 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一 个焦点上 所以 A 正确 B 错误 由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的 公转周期的二次方的比值都相等 故 C D 错误 A 正确 变式练习变式练习 1 1 二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道 春分为太阳从南回归线回 到赤道 秋分则为太阳从北回归线回到赤道 2004 年 3 月 20 日为春分 9 月 23 日为秋分 可以推算从春分到秋分 187 天 而从秋分到春分则为 179 天 关于上述自然现象 下列说 法正确的是 设两段时间内地球公转的轨迹长度相等 A 从春分到秋分地球离太阳远 B 从秋分到春分地球离太阳远 C 夏天地球离太阳近 D 冬天地球离太阳远 答案 A 例题例题 2 2 地球绕太阳的运行轨道是椭圆 因而地球与太阳之间的距离随季节变化 冬至这 天地球离太阳最近 夏至最远 下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中 正 确的是 A 地球公转速度是不变的 B 冬至这天地球公转速度大 C 夏至这天地球公转速度大 D 无法确定 解析 解析 冬至地球与太阳的连线短 夏至长 根据开普勒第二定律 要在相等的时间内扫过 的面积相等 则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长 所以冬至时地球 运动的速度比夏至的速度大 答案选 B 拓展 拓展 本题要比较行星在轨道不同位置时运动的快慢 可以比较相同时间内行星在不同位 置时运动的路线长度 而开普勒第二定律则告诉了我们 相同时间内行星与太阳的连线扫 过的面积相等 根据几何关系 可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长 度的关系 从而解决问题 变式练习变式练习 2 2 根据开普勒第二定律的内容 你认为下列说法正确的是 A 所有的行星绕太阳的运动是匀速圆周运动 B 所有的行星均是以同样的速度绕太阳作椭圆运动 用心 爱心 专心3 C 每一个行星在近日点的速率大于在远日点的速率 D 每一个行星在近日点的速率小于在远日点的速率 答案答案 C C 例题例题 3 3 飞船沿半径为R的圆轨道运动 其周期为T 如果飞船要返回地面 可在轨道上 的某一点 A 处减速 将速度降低到适当的数值 从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道 运动 椭圆与地面的 B 点相切 实现着陆 如图所示 如果地球半径为 R0 求飞船由 A 点 运动到 B 点的时间 解析 解析 飞船先后在两个轨道上运动 一次作半径为R的圆周运动 一次是椭圆轨道运动 飞船绕地球的圆轨道又可以看作两个焦点重合在地心的椭圆轨道 从 A 点运动到 B 点的时 间就是飞船在椭圆轨道上运动周期的二分之一 可以利用开普勒第三定律求出飞船在椭圆 轨道运动的周期 进而求出飞船从 A 点到 B 点的运动时间 设飞船的椭圆轨道的半长轴为R1 运动周期为T1 根据开普勒第三定律有 根据几何关系 解得 所以飞船从 A 点到 B 点所需要的时间为 变式练习变式练习 3 3 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍 运行周期约为 27 天 应用开普勒定律计算 在赤道平面内离地多高时 人造地球卫星随地球一起转动 就像停 留在天空中不动一样 R地 6 400 km 解析 解析 月球和人造卫星都环绕地球运动 故可用开普勒第三定律求解 设人造地球卫星 用心 爱心 专心4 轨道半径为 R 周期为 T 知月球轨道半径为 60R地 周期为 T 0 则有 整理得 2 0 3 2 3 60 T R T R 地 R 60R地 60R地 6 67R地 2 0 2 3 T T 3 2 27 1 卫星离地高度 H R R地 5 67R地 5 67 6 400 km 3 63 10 4 km 答案 答案 3 63 10 4 km 探究提示探究提示 1 开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳运转 对于同一颗行星的卫星 也符合这个 运动规律 2 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似 在近似计算中 可以认为行星都以太阳为圆心做 匀速圆周运动 在这种情况下 若用 R 代表轨道半径 T 代表公转周期 开普勒第三定律 可以用下面的公式表示 k 2 3 T R 3 在同一绕转系统中 公式 k 中的 K 是定值 在不同的绕转系统中值并不相等 3 3 T a k 值由中心天体决定的 与环绕天体无关 k 课堂反馈课堂反馈 1 关于地球和太阳 下列方法正确的是 A 太阳是围绕地球做匀速圆周运动的 B 地球是围绕太阳运转的 C 太阳总是从东边升起 从西边落下 所以太阳围绕地球运转 D 由于地心说符合人日常经验 所以地心说是正确的 答案 B 2 发现行星运动规律的天文学家是 D A 第谷 B 哥白尼 C 牛顿 D 开普勒 答案 D 3 3 关于行星的运动 以下说法正确的是 A 行星轨道的半长轴越长 自转周期越大 B 行星轨道的半长轴越长 公转周期越大 C 水星的半长轴最短 公转周期最长 用心 爱心 专心5 D 冥王星离太阳 最远 绕太阳运动的公转周期最长 答案答案 BD BD 4 关于的常量 k 下列说法正确的是 k T R 2 3 A 对于所有星球的行星或卫星 k 值都相等 B 不同星球的行星或卫星 k 值不相等 C k 值是一个与星球无关的常量 D k 值是一个与星球有关的常量 答案 BD 5 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期 它们绕太阳的公转均可看作匀 速圆周运动 则可判定 D A 金星的质量大于地球的质量 B 金星的半径大于地球的半径 C 金星运动的速度小于地球运动的速度 D 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 答案 D 6 某行星沿椭圆轨道运行 近日点离太阳距离为 a 远日点离太阳的距离为 b 过近日点 时行星的速率为 v a 则过远日点时的速率为 C A v b v aB v b v a a b b a C v b v aD v b v a b a a b 答案 C 7 7 某小行星到太阳的距离是地球到太阳距离的 8 倍 这个小行星绕太阳运行的公转周期是 多少年