2012高考数学新题分类汇编 算法初步与复数（高考真题+模拟新题）

用心 爱心 专心1 20122012 高考数学新题分类汇编高考数学新题分类汇编 算法初步与复数 高考真题算法初步与复数 高考真题 模拟新题 模拟新题 课标文数 12 L112 L1 2011 安徽卷 如图 1 3 所示 程序框图 算法流程图 的输出结果 是 图 1 3 课标文数 12 L112 L1 2011 安徽卷 答案 15 解析 第一次进入循环体有T 0 0 第二次有 T 0 1 第三次有 T 0 1 2 第k 1 次有T 0 1 2 k 若T 105 解得k 14 k k 1 2 继续执行循环 这时k 15 T 105 所以输出的k的值是 15 课标理数 11 L111 L1 2011 安徽卷 如图 1 3 所示 程序框图 算法流程图 的输出结果 是 图 1 3 课标理数 11 L111 L1 2011 安徽卷 15 解析 第一次进入循环体有T 0 0 第二次 有 T 0 1 第三次有T 0 1 2 第k 1 次有T 0 1 2 k k k 1 2 若T 105 解得k 14 继续执行循环 这时k 15 T 105 所以输出的k的值是 15 用心 爱心 专心2 课标理数 4 L14 L1 2011 北京卷 D 解析 第 i 0 一步 i 0 1 1 s 2 1 2 1 1 3 第 i 1 二步 i 1 1 2 s 1 3 1 1 3 1 1 2 第 i 2 三步 i 2 1 3 s 3 1 2 1 1 2 1 第 i 3 四步 i 3 1 4 s 2 3 1 3 1 第 i 4 五步 i 42 输出P 4 故选 C 11 6 1 4 25 12 课标理数 1 A11 A1 L4L4 2011 福建卷 i 是虚数单位 若集合S 1 0 1 则 A i S B i2 S C i3 S D S 2 i 课标理数 1 A11 A1 L4L4 2011 福建卷 B 解析 由 i2 1 而 1 S 故选 B 课标文数 5 L15 L1 2011 福建卷 阅读图 1 1 所示的程序框图 运行相应的程序 输出 的结果是 用心 爱心 专心3 图 1 1 A 3 B 11 C 38 D 123 课标文数 5 L15 L1 2011 福建卷 B 解析 该程序框图是当型的循环结构 由程序 框图可知 第一次循环 a 12 2 3 第二次循环 a 32 2 11 当a 11 时 a9 终止循环 输出结果 10 课标文数 13 L113 L1 2011 江西卷 图 1 6 是某算法的程序框图 则程序运行后输出的 结果是 图 1 6 课标文数 13 L113 L1 2011 江西卷 27 解析 第一次 s 0 1 1 1 n 1 1 2 第二次 s 1 2 2 6 n 3 第三次 s 6 3 3 27 n 4 而n 4 3 退出循环 输出s 27 故填 27 课标理数 3 L13 L1 2011 课标全国卷 执行如图 1 1 所示的程序框图 如果输入的N是 6 那么输出的p是 图 1 1 A 120 B 720 C 1440 D 5040 课标理数 3 L13 L1 2011 课标全国卷 B 解析 k 1 时 p 1 k 2 时 p 1 2 2 k 3 时 p 2 3 6 k 4 时 p 6 4 24 k 5 时 p 24 5 120 用心 爱心 专心5 k 6 时 p 120 6 720 课标文数 9 L19 L1 2011 辽宁卷 执行下面的程序框图 如果输入的n是 4 则输出的p 是 图 1 5 A 8 B 5 C 3 D 2 课标文数 9 L19 L1 2011 辽宁卷 C 解析 由于n 4 所以当k 1 时 p 1 s 1 t 1 当k 2 时 p 2 s 1 t 2 当k 3 时 p 3 s 2 t 3 此 时k 4 输出p 此时p 3 故选 C 课标文数 5 L15 L1 2011 课标全国卷 执行下面的程序框图 如果输入的N是 6 那么 输出的p是 用心 爱心 专心6 图 1 1 A 120 B 720 C 1440 D 5040 课标文数 5 L15 L1 2011 课标全国卷 B 解析 k 1 时 p 1 k 2 时 p 1 2 2 k 3 时 p 2 3 6 k 4 时 p 6 4 24 k 5 时 p 24 5 120 k 6 时 p 120 6 720 课标理数 13 L113 L1 2011 山东卷 执行图 1 3 所示的程序框图 输入 l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 图 1 3 课标理数 13 L113 L1 2011 山东卷 68 解析 把l 2 m 3 n 5 代入 y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时 y 173 105 再循环 y 173 105 68 输出 68 结束循环 课标文数 14 L114 L1 2011 山东卷 执行图 1 4 所示的程序框图 输入 l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 用心 爱心 专心7 图 1 4 课标文数 14 L114 L1 2011 山东卷 68 解析 把l 2 m 3 n 5 代入 y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时 y 173 105 再循环 y 173 105 68 输出 68 结束循环 课标理数 8 L18 L1 2011 陕西卷 图 1 3 中 x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一 道题的独立评分 p为该题的最终得分 当x1 6 x2 9 p 8 5 时 x3等于 图 1 3 A 11 B 10 C 8 D 7 课标理数 8 L18 L1 2011 陕西卷 C 解析 由题目中所给的数据 p 8 5 x1 6 x2 9 则若满足条件 x3 x1 s x3 x2 时 不成立 故应不满足条件 x3 x1 x3 x2 此时满足 8 5 则x3 8 并且代入也符合题意 故选 C x2 x3 2 课标文数 7 L17 L1 2011 陕西卷 如下框图 当x1 6 x2 9 p 8 5 时 x3等于 用心 爱心 专心8 图 1 4 A 7 B 8 C 10 D 11 课标文数 7 L17 L1 2011 陕西卷 B 解析 因为x1 6 x2 9 p 8 5 p 或p 当x1 6 x2 9 p 7 5 不合题意 故 x1 x2 2 x2 x3 2 x1 x2 2 p 8 5 x2 9 得x3 8 故答案为 B x2 x3 2 课标数学 4 L14 L1 2011 江苏卷 根据如图所示的伪代码 当输入a b分别为 2 3 时 最后输出的m的值为 Read a b If a b Then m a Else m b End If Print m 课标数学 4 L14 L1 2011 江苏卷 3 解析 因为a 250 输出i 4 故选 B 用心 爱心 专心9 图 1 2 课标文数 3 L13 L1 2011 天津卷 阅读图 1 2 所示的程序框图 运行相应的程序 若输 入x的值为 4 则输出y的值为 A 0 5 B 1 C 2 D 4 课标文数 3 L13 L1 2011 天津卷 C 解析 当x 4 时 x x 3 7 当x 7 时 x x 3 4 当x 4 时 x x 3 1 3 y 2 课标理数 12 L112 L1 2011 浙江卷 若某程序框图如图 1 4 所示 则该程序运行后输出 的k的值是 图 1 4 课标理数 12 L112 L1 2011 浙江卷 5 解析 k 3 时 a 43 64 b 34 84 ab 图 1 5 课标文数 14 L114 L1 2011 浙江卷 某程序框图如图 1 5 所示 则该程序运行后输出的 k的值是 课标文数 14 L114 L1 2011 浙江卷 5 解析 k 3 时 a 43 64 b 34 84 ab 用心 爱心 专心10 课标理数 11 L211 L2 2011 福建卷 运行如图 1 4 所示的程序 输出的结果是 a 1 b 2 a a b PRINT a END 图 1 4 课标理数 11 L211 L2 2011 福建卷 答案 3 解析 由已知 输入a 1 b 2 把a b的值赋给a 输出a 3 用心 爱心 专心11 课标理数 16 L316 L3 2011 湖南卷 对于n N N 将n表示为 n a0 2k a1 2k 1 a2 2k 2 ak 1 21 ak 20 当i 0 时 ai 1 当 1 i k 时 ai为 0 或 1 记I n 为上述表示中ai为 0 的个数 例如 1 1 20 4 1 22 0 21 0 20 故I 1 0 I 4 2 则 1 I 12 2 2I n 127 n 1 课标理数 16 L316 L3 2011 湖南卷 1 2 2 1093 解析 1 本题实考二进制与十进制间的互化 因为I 12 1 23 1 22 0 21 0 20 根据题目给出的定义可得到 I 12 2 2 I n 2I 1 2I 2 2I 3 2I 127 127 n 1 2 利用二进制与十进制间的互化 列举得 I 1 1 2 共一个 则S1 2I 1 20 1 I 2 10 2 I 3 11 2 共 2 个 则S2 2I 2 2I 3 21 20 3 I 4 100 2 I 5 101 2 I 6 110 2 I 7 111 2 共 4 个 则S3 2I 4 2I 7 9 I 8 1000 2 I 9 1001 2 I 15 1111 2 共 8 个 则S4 2I 8 2I 15 27 I 64 100000 2 I 127 1111111 2 共 64 个 则S7 2I 64 2I 127 729 故 I n 2I 1 2I 2 2I 3 2I 127 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 127 n 1 2 1 3 9 27 81 243 729 1093 用心 爱心 专心12 课标文数 1 L41 L4 2011 安徽卷 设 i 是虚数单位 复数为纯虚数 则实数a为 1 ai 2 i A 2 B 2 C D 1 2 1 2 课标文数 1 L41 L4 2011 安徽卷 A 解析 法一 1 ai 2 i 1 ai 2 i 2 i 2 i 为纯虚数 所以Error 解得a 2 2 a 2a 1 i 5 法二 为纯虚数 所以a 2 答案为 A 1 ai 2 i i a i 2 i 课标理数 1 L41 L4 2011 安徽卷 设 i 是虚数单位 复数为纯虚数 则实数a为 1 ai 2 i A 2 B 2 C D 1 2 1 2 课标理数 1 L41 L4 2011 安徽卷 A 解析 法一 1 ai 2 i 1 ai 2 i 2 i 2 i 为纯虚数 所以Error 解得a 2 2 a 2a 1 i 5 法二 为纯虚数 所以a 2 答案为 A 1 ai 2 i i a i 2 i 课标理数 2 L42 L4 2011 北京卷 复数 i 2 1 2i A i B i C i D i 4 5 3 5 4 5 3 5 课标理数 2 L42 L4 2011 北京卷 A 解析 i i 2 1 2i i 2 1 2i 1 2i 1 2i 5i 5 故选 A 课标文数 2 L42 L4 2011 北京卷 复数 i 2 1 2i A i B i C i D i 4 5 3 5 4 5 3 5 课标文数 2 L42 L4 2011 北京卷 A 解析 i i 2 1 2i i 2 1 2i 1 2i 1 2i 5i 5 故选 A 大纲理数 1 L41 L4 2011 全国卷 复数z 1 i 为z的共轭复数 则z z 1 zz A 2i B i C i D 2i 大纲理数 1 L41 L4 2011 全国卷 B 解析 1 i z z 1 1 i 1 i zz 1 i 1 i 故选 B 课标文数 2 L42 L4 2011 福建卷 i 是虚数单位 1 i3等于 A i B i C 1 i D 1 i 用心 爱心 专心13 课标文数 2 L42 L4 2011 福建卷 D 解析 由 1 i3 1 i2 i 1 i 故选 D 课标理数 1 L41 L4 2011 广东卷 设复数z满足 1 i z 2 其中 i 为虚数单位 则 z A 1 i B 1 i C 2 2i D 2 2i 课标理数 1 L41 L4 2011 广东卷 B 解析 z 2 1 i 2 1 i 1 i 1 i 1 i 故选 B 2 1 i 2 课标文数 1 L41 L4 2011 广东卷 设复数z满足 iz 1 其中 i 为虚数单位 则z A i B i C 1 D 1 课标文数 1 L41 L4 2011 广东卷 A 解析 由 iz 1 得z i 所以选 A 1 i i i2 课标理数 1 L41 L4 2011 湖北卷 i 为虚数单位 则 2011 1 i 1 i A i B 1 C i D 1 课标理数 1 L41 L4 2011 湖北卷 A 解析 因为 i 所以 1 i 1 i 1 i 2 1 i 1 i 2011 i502 4 3 i3 i 1 i 1 i 课标理数 1 L41 L4 2011 湖南卷 若a b R R i 为虚数单位 且 a i i b i 则 A a 1 b 1 B a 1 b 1 C a 1 b 1 D a 1 b 1 课标理数 1 L41 L4 2011 湖南卷 D 解析 由 a i i b i 得 1 ai b i 根 据复数相等的充要条件 得a 1 b 1 故选 D 课标文数 2 L42 L4 2011 湖南卷 若a b R R i 为虚数单位 且 a i i b i 则 A a 1 b 1 B a 1 b 1 C a 1 b 1 D a 1 b 1 课标文数 2 L42 L4 2011 湖南卷 C 解析 由 a i i b i 得 1 ai b i 根 据复数的相等 a 1 b 1 故选 C 课标理数 1 L41 L4 2011 江西卷 若z 则复数 1 2i iz A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 课标理数 1 L41 L4 2011 江西卷 D 解析 z i 2 1 2i i i 1 2i i2 2 i 故 2 i 故选 D z 课标文数 1 L41 L4 2011 江西卷 若 x i i y 2i x y R R 则复数x yi A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i 课标文数 1 L41 L4 2011 江西卷 B 解析 由题设得 xi 1 y 2i x 2 y 1 即x yi 2 i 故选 B 用心 爱心 专心14 课标理数 1 L41 L4 2011 课标全国卷 复数的共轭复数是 2 i 1 2i A i B i 3 5 3 5 C i D i 课标理数 1 L41 L4 2011 课标全国卷 C 解析 i 所以其共轭复数为 i 故选 C 2 i 1 2i 2 i 1 2i 1 2i 1 2i 5i 5 图 1 1 课标文数 2 L42 L4 2011 辽宁卷 i 为虚数单位 1 i 1 i3 1 i5 1 i7 A 0 B 2i C 2i D 4i 课标文数 2 L42 L4 2011 辽宁卷 A 解析 i i i i 0 故 1 i 1 i3 1 i5 1 i7 选 A 课标文数 2 L42 L4 2011 课标全国卷 复数 5i 1 2i A 2 i B 1 2i C 2 i D 1 2i 课标文数 2 L42 L4 2011 课标全国卷 C 解析 5i 1 2i 5i 1 2i 1 2i 1 2i 2 i 5i 10 5 课标理数 2 L42 L4 2011 山东卷 复数z i 为虚数单位 在复平面内对应的点所在 2 i 2 i 象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 课标理数 2 L42 L4 2011 山东卷 D 解析 z i 又点在第四象限 所以该复数在复 2 i 2 i 2 i 2 2 i 2 i 3 4i 4 1 3 5 4 5 3 5 4 5 平面内对应的点也在第四象限 课标文数 2 L42 L4 2011 山东卷 复数z i 为虚数单位 在复平面内对应的点所在 2 i 2 i 象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 课标文数 2 L42 L4 2011 山东卷 D 解析 z i 又点在第四象限 所以该复数在复 2 i 2 i 2 i 2 2 i 2 i 3 4i 4 1 3 5 4 5 3 5 4 5 平面内对应的点也在第四象限 课标文数 8 A18 A1 L4L4 2011 陕西卷 设集合M y y cos2x sin2x x R R 用心 爱心 专心15 N Error 则M N为 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 课标文数 8 A18 A1 L4L4 2011 陕西卷 C 解析 对M 由基本不等式得 y cos2x sin2x cos2x 故 0 y 1 对N 1 即 xi 1 所以 1 x 1 故 x i M N 0 1 故答案为 C 课标数学 1 A11 A1 2011 江苏卷 已知集合A 1 1 2 4 B 1 0 2 则 A B 课标数学 1 A11 A1 2011 江苏卷 1 2 解析 因为集合A B的公共元素为 1 2 故A B 1 2 课标数学 3 L43 L4 2011 江苏卷 设复数z满足 i z 1 3 2i i 为虚数单位 则 z的实部是 课标数学 3 L43 L4 2011 江苏卷 1 解析 因为 z 1 2 3i 所以z 1 3i 故实部为 1 3 2i i 3i 2i2 i2 大纲理数 2 L42 L4 2011 四川卷 复数 i 1 i A 2i B i C 0 D 2i 1 2 大纲理数 2 L42 L4 2011 四川卷 A 解析 i i i 2i 所以选 A 1 i 课标理数 1 L41 L4 2011 天津卷 i 是虚数单位 复数 1 3i 1 i A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i 课标理数 1 L41 L4 2011 天津卷