山东省烟台市2012届高三数学第一学期期中考试试题 理

用心 爱心 专心1 山东省烟台市山东省烟台市 20112011 20122012 学年度高三第一学期期中考试数学试题学年度高三第一学期期中考试数学试题 理科 理科 注意事项 1 本试题满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 使用答题纸时 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 作图时 可用 2B 铅 笔 要字迹工整 笔迹清晰 超出答题区书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答 题无效 3 答卷前将密封线内的项目填写清楚 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 把正确选项的代号涂在答题卡上 1 已知全集 集合为 则为U R 0 2 1 1 x x xNxxM NMCU A B C D 2 xx 2 xx 21 xx 21 xx 2 若向量 且 则锐角等于 3 1 cos sin 2 3 baba A B C D 15 30 45 60 3 函数的零点所在的区间是x x xflg 1 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 10 4 已知 则 3 1 tan 4 1 tan tan A B C D 11 7 7 11 13 1 13 1 5 由直线 曲线及 x 轴所围成图形的面积为2 2 1 xx x y 1 A B C D 2 4 15 4 17 2ln 2 1 2ln 6 已知中 那么角 A 等于ABC 60 3 2 Bba 用心 爱心 专心2 A B C D 135 90 45 30 7 已知角的顶点与原点生命 始边与轴的正半轴重合 终边在直线上 则 xxy2 为 cossin cossin A B C 3 D 3 3 1 3 1 8 设函数的导函数的最大值为 3 则的图象的 0 1 6 sin xxf xf xf 一条对称轴的方程是 A B C D 2 x 3 x 6 x 9 x 9 设是函数的单调递增区间 将的图 2 RxxfxfxF xF xF 像按向量平移得到一个新的函数的图像 则下列区间必定是的 0 a xG xG 单调递减区间的是 A B C D 0 2 2 2 3 2 2 3 10 已知 若 则的取值范围是 0 0 2 1 2 1 xx x xf x 1 0 xf 0 x A 0 1 B 0 0 C D 1 1 0 11 函数的大致图像是 2 2 1 ln xxxf 用心 爱心 专心3 12 函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点 则实数的取12 3 xybxy 2 3b 值范围是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在答题卡的相应位 置 13 已知则的值为 5 3 4 sin x x2sin 14 设满足约束条件 则目标函数的最大值是 yx xy xy yx 2 1 2 1 yxz36 15 已知函数 其图象如右图 2 0 0 sin xy 所示 则点 的坐标是 16 在中有如下结论 若点 M 为的重ABC ABC 心 则 设分别为MAMBMC0 abc ABC 的内角的对边 点 M 为的重心 ABC ABC 如果 则内角的大 3 aMA bMB cMC 0 3 A 小为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 本题满分 12 分 已知向量满足 a b a 2 b 1 ab 2 1 求的值 a b 2 求的值 ab 18 本大题满分 12 分 已知向量 2sin 2cos 3cos cos 1 mxx nxxf xm n 1 求函数的最小正周期和单调递增区间 f x 用心 爱心 专心4 2 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变 横坐标先缩短到原来的 把 yf x 1 2 所得到的图象再向左平移单位 得到函数的图象 求函数 6 yg x 在区间上的最小值 yg x0 8 19 本题满分 12 分 集合 A 是由具备下列性质的函数组成的 f x 函数的定义域是 f x 0 函数的值域是 f x 2 4 函数在上是增函数 试分别探究下列两小题 f x 0 1 判断函数及是否属于集合 A 并 1 2 0 f xxx 2 1 46 0 2 x fxx 简要说明理由 2 对于 1 中你认为属于集合 A 的函数 不等式 f x 是否对于任意的恒成立 若成立 请给出证明 2 2 1 f xf xf x0 x 若不成立 请说明理由 20 本题满分 12 分 如图 一人在 C 地看到建筑物 A 正北方向 另一建筑物 B 在北偏西方向 此45 人向北偏西方向前进到达 D 处 看到 A 在他的北偏东方向 B 在北偏75 30km45 东方向 试求这两座建筑物75 之间的距离 21 本题满分 12 分 某地区的农产品 A 第天的销售价格 元 百斤 x 120 x50 6 px 一农户在第天 农产品 A 的销售量 百斤 x120 x40 8 qx 用心 爱心 专心5 1 求该农户在第 7 天销售家产品 A 的收入 2 问这 20 天中该农户在哪一天的销售收入最大 22 本题满分 14 分